Las matemáticas aplicadas al conocimiento del Cáncer
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Investigadora novel: Hannah Barritt GarcíaProfesor de referencia: Antonio Esteve SiscarProyecto investigadores noveles IES Alfonso VIII Cuenca 3ºC ESO
modelo mates base
CÉLULAS DE LOS SERES VIVOS
GLOSARIO PARA ENTENDER BIOLOGIA DEL CÁNCER
modelo depredador presa
equipo
ecuaciones diferenciales ordinarias y ecuaciones en derivadas parciales
qué es el cáncer
webgrafía
las matemáticas en la investigación del cáncer
modelo fractales
modelo fractales
bibliografía
inteligencia artificial y modelización probabilística
el cancer explicado y tratado por modelos matemáticos
CÉLULAS DE LOS SERES VIVOS
El cuerpo de los seres vivos est´a formado por millones de células. Las células de nuestro cuerpo crecen y se dividen de una formA controlada para producir más células según sea necesario. Cuando las células envejecen o se dañan, mueren y son reemplazadaspor células nuevas. Sin embargo, en algunas ocasiones, las células pueden sufrir algún daño en su material genético, más comúnmente conocido como ADN, lo que puede producir graves consecuencias. .
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CÉLULAS DE LOS SERES VIVOS
La célula
Cromosomas y ciclo celular
División celular: mitosis
División celular: meiosis
División celular: fases meiosis. Mitosis/Meiosis
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GLOSARIO PARA ENTENDER BIOLOGIA DEL CÁNCER
01
03
02
tumor
MUTACIÓN
CÁNCER
Llamamos mutación al cambio azaroso en la organización secuencial del ADN de los seres vivos. Para que se produzca el cáncer generalmente se requiere la acumulación de múltiples mutaciones. Este proceso se conoce como carcinogénesis en múltiples etapas.
El cáncer es una enfermedad del material genético de las células(ADN) provocado por alteraciones o mutaciones que inducen un crecimiento incontrolado de dichas c´elulas. Llamamos carcinogénesis al conjunto de fenómenos que determinan el origen y desarrollo del cáncer. Diremos que las células afectadas por cáncer son células cancerosas.
Un tumor es cualquier alteraci´on de los tejidos de nuestro cuerpo que
produzcan un incremento en los vol´umenes de ´estos. Las c´elulas cancerosas forman tumores que pueden ser de 2 tipos:Tumor benigno o maligno.
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bibliografía
inteligencia artificial y modelización probabilística
el cancer explicado y tratado por modelos matemáticos
qué es el cáncer
curioso caso de la rata topo
Las células cancerosas adquieren la capacidad de migrar a otras partes del cuerpo, un proceso llamado metástasis, y de promover el crecimiento de nuevos vasos sanguíneos, un proceso llamado angiogénesis (que da a las células tumorales una fuente de oxígeno y nutrientes). Las células cancerosas tampoco experimentan muerte celular programada, o apoptosis, en las condiciones en que las células normales si lo harían (por ejemplo, debido al daño del ADN). Además, investigación emergente demuestra que las células cancerosas pueden experimentar cambios metabólicos que contribuyen a un mayor crecimiento y división celular. Todo esto puede explicarse por modelos matemáticos.
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MODELO DE FRACTALES
modelo en ecuaciones en derivadas parciales, con proliferación y difusión de células cancerosas de un tumor
modelo de GRAPRODEP
modelo de cuasiespecies con mutaciones
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MODELO PREDADOR-PRESA
Los secretos del cáncer revelados a través de las matemáticas
Irina Kareva |
TED@Merck KGaA, Darmstadt, Germany December 2017
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MODELO DE CRECIMIENTO DE LOS TUMORES BASADOS EN ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS Y ECUACIONES DERIVADAS PARCIALES
Víctor Manuel Pérez García, catedrático y director del Instituto de Matemática Aplicada a la Ciencia y la Ingeniería de la UCLM (P.R)
Para investigar los tumores cerebrales, analizan imágenes de resonancias de pacientes afectados, y buscan patrones con técnicas matemáticas (P.R)
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MODELO DE FRACTALES
Proyecto FractalesHannah Barritt García
Antonio Leonardo Brú Espino, decano del Departamento de Análisis Matemático y Matemática Aplicada de la Universidad Complutense de Madrid
La teoría de Brú contradice las ideas convencionales sobre la dinámica de los tumores: casi todo el mundo piensa que crecen exponencialmente, pero el físico español ha aportado sólidas evidencias, tanto matemáticas como experimentales, de que su crecimiento es lineal, es decir, que su radio medio crece distancias iguales en tiempos iguales.
Brú también ha mostrado que el contorno de cualquier tumor - o de cualquier colonia de células en cultivo - es un fractal, una curva que tiene la misma forma vista de cerca o de lejos, como los litorales o los árboles. Las sofisticadas matemáticas de los fractales permiten deducir, a partir de la dinámica de crecimiento de un contorno (el del tumor, en este caso), cuál es el cuello de botella esencial que constriñe su crecimiento. Y, en el caso de los tumores, el físico vio con claridad que el cuello de botella es la frontera del tumor con los tejidos sanos circundantes.
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MODELO DE FRACTALES
Proyecto FractalesHannah Barritt García
Existe un fractal matemático, conocido como copo de Koch, que resulta realmente sencillo en su explicación matemática pero que da lugar a una estructura muy compleja. Y al aplicar el mismo tipo de aproximación, utiliza más o menos las mismas ecuaciones, y se puede explicar cómo interactúan los genes entre sí. Actualmente se están describiendo matemáticamente los tumores a partir de fractales, lo que está siendo muy útil para su descripción, diagnóstico y posterior tratamiento.
Fractal matemático, Modelo de Koch
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bibliografía
inteligencia artificial y modelización probabilística
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ModGraProDep: inteligencia artificial y modelización probabilística aplicada a la oncología clínica
Mireia Vilardell, del Departamento de Genética, Microbiología y Estadística de la Facultad de Biología Universidad de Barcelona
La modelización numérica de indicadores clínicos en oncología es el desarrollo de modelos predictivos que ayuden a los oncólogos y clínicos a clasificar y valorar futuros escenarios de evolución para los pacientes de cáncer. En ese contexto, la predicción de la supervivencia de los enfermos —con variables concretas y edades específicas— es decisiva para valorar tratamientos e identificar subgrupos entre los pacientes.
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bibliografía
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webgrafía
- https://es.slideshare.net/Medint81/matemticas-y-cncer
- https://www.ull.es/portal/cienciaull/sirven-las-matematicas-para-curar-el-cancer/
- https://repositoriodigital.ipn.mx/jspui/bitstream/123456789/8929/1/ESCOM%202012%20Pueden%20las%20matematicas%20curar%20el%20cancer.pdf
- https://www.aei.gob.es/ayudas-concedidas/ayudas-destacadas/proyecto-idi-2019-modelos-matematicos-oncologia-mmoncol
- https://www.iuma.ulpgc.es/seminario-t2ic-oncologia-matematica-que-es-y-como-lucha-contra-el-cancer-iuma-seminar-series/
- https://www.elconfidencial.com/tecnologia/ciencia/2017-09-10/oncologia-matematicas-contra-cancer_1440783/
- https://zaguan.unizar.es/record/16267/files/TAZ-TFG-2014-1627.pdf?version=2
- https://www.lanzadigital.com/provincia/lucha-contra-el-cancer-desde-las-matematicas/
- https://www.abc.es/espana/castilla-la-mancha/abci-pueden-matematicas-mejorar-pronostico-cancer-202103072055_noticia.html
- https://www.bbc.com/mundo/noticias-37691105
- https://issuu.com/suleidy2021/docs/math___med/s/12295915
- https://www.uclm.es/ciudad-real/ETSII/etsii-cr/Investigacion/OncologiaMatematica
- https://www.infosalus.com/salud-investigacion/noticia-estudio-corrobora-matematicas-aportan-nuevo-enfoque-teorico-oncologia-20231226141445.html
- https://www.agenciasinc.es/Noticias/Matematicas-para-describir-como-avanza-un-tumor
- https://www.infosalus.com/asistencia/noticia-desarrollan-ecuacion-matematica-podria-predecir-detectar-cancer-higado-20191217184725.html
- https://elpais.com/ciencia/cafe-y-teoremas/2022-03-01/geometria-fractal-para-la-deteccion-eficaz-de-tumores.html
- https://www.ucm.es/otri/noticias-un-estudio-describe-matematicamente-como-empieza-la-metastasis
- https://www.elidealgallego.com/articulo/a-coruna/universidad-coruna-matematicas-predecir-riesgo-tratamiento-contra-cancer-mama-4203071
- https://mujeresconciencia.com/2018/04/15/los-secretos-del-cancer-revelados-a-traves-de-las-matematicas/
- https://theconversation.com/como-la-biologia-matematica-nos-ayuda-a-entender-el-alzheimer-el-cancer-y-el-coronavirus-131923
- https://mujeresconciencia.com/2017/05/03/maria-blasco-ejemplaridad-la-vanguardia-la-ciencia/
- https://scielo.isciii.es/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1135-57272009000500010
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qué es el cáncer
entrevista a una científica
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bibliografía
inteligencia artificial y modelización probabilística
el cancer explicado y tratado por modelos matemáticos
entrevista a una científica amante de los fractales
- Entrevista a Marta Macho Stadler.
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bibliografía
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el cancer explicado y tratado por modelos matemáticos
bibliografía
- Chimal Eguia, J. C. (2012). ¿ Pueden las matematicas ayudar en la cura del cancer?.
- García Banquetero, R. (2021). Modelos matemáticos para el crecimiento de tumores.
- Guiraldello, R. T. (2015). Modelo matemático de tratamento de câncer via quimioterapia em ciclos.
- Rodríguez, J., Prieto, S., Ortiz, L., Wiesner, C., Díaz, M., & Correa, C. (2006). Descripción matemática con dimensiones fractales de células normales y con anormalidades citológicas de cuello uterino. Revista Ciencias de la Salud, 4, 58-63.
- Serrano Rugel, B. H., Aguilar Fajardo, C. J., Cervantes Alava, A. R., Molina Ríos, M. E., & Trujillo Vásquez, V. M. (2020). Las matemáticas aplicadas como una oportunidad para preservar la salud. Conrado, 16(75), 272-279.
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¿Qué es ModGraProDep?
ModGraProDep es un sistema innovador que, mediante la inteligencia artificial y el diseño de modelos probabilísticos, mejora la predicción de indicadores de supervivencia en enfermos de cáncer de mama.
El equipo científico también ha diseñado una aplicación web, de gran interés clínico en el ámbito de la oncología, que permite obtener una predicción, hasta un máximo de veinte años, de indicadores de supervivencia y riesgo de mortalidad de cada paciente
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Analisis multifractal en el periodo más caótico del cáncer
El análisis multifractal es una poderosa herramienta matemática que permite caracterizar objetos complejos. Descompone estructuras y descubre las relaciones que mantienen entre sí sus diferentes componentes, al mismo tiempo que permite trazar posibles evoluciones o comportamientos de estas estructuras. Aplicada a los tumores, la técnica de análisis multifractal ha permitido mejorar los parámetros de un núcleo cancerígeno y descubrir que su desarrollo combina fases estables y fases caóticas. El análisis multifractal ha determinado asimismo el mejor momento para aplicar terapias específicas: cuando el tumor atraviesa su período más caótico.
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MATEMÁTICAS APLICADAS AL CONOCIMIENTO DEL CANCER
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El cuerpo de los seres vivos est´a formado por millones de células. Las células de nuestro cuerpo crecen y se dividen de una formA controlada para producir más células según sea necesario. Cuando las células envejecen o se dañan, mueren y son reemplazadaspor células nuevas. Sin embargo, en algunas ocasiones, las células pueden sufrir algún daño en su material genético, más comúnmente conocido como ADN, lo que puede producir graves consecuencias. .
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MUTACIÓN
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Llamamos mutación al cambio azaroso en la organización secuencial del ADN de los seres vivos. Para que se produzca el cáncer generalmente se requiere la acumulación de múltiples mutaciones. Este proceso se conoce como carcinogénesis en múltiples etapas.
El cáncer es una enfermedad del material genético de las células(ADN) provocado por alteraciones o mutaciones que inducen un crecimiento incontrolado de dichas c´elulas. Llamamos carcinogénesis al conjunto de fenómenos que determinan el origen y desarrollo del cáncer. Diremos que las células afectadas por cáncer son células cancerosas.
Un tumor es cualquier alteraci´on de los tejidos de nuestro cuerpo que produzcan un incremento en los vol´umenes de ´estos. Las c´elulas cancerosas forman tumores que pueden ser de 2 tipos:Tumor benigno o maligno.
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Las células cancerosas adquieren la capacidad de migrar a otras partes del cuerpo, un proceso llamado metástasis, y de promover el crecimiento de nuevos vasos sanguíneos, un proceso llamado angiogénesis (que da a las células tumorales una fuente de oxígeno y nutrientes). Las células cancerosas tampoco experimentan muerte celular programada, o apoptosis, en las condiciones en que las células normales si lo harían (por ejemplo, debido al daño del ADN). Además, investigación emergente demuestra que las células cancerosas pueden experimentar cambios metabólicos que contribuyen a un mayor crecimiento y división celular. Todo esto puede explicarse por modelos matemáticos.
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Los secretos del cáncer revelados a través de las matemáticas Irina Kareva | TED@Merck KGaA, Darmstadt, Germany December 2017
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MODELO DE CRECIMIENTO DE LOS TUMORES BASADOS EN ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS Y ECUACIONES DERIVADAS PARCIALES
Víctor Manuel Pérez García, catedrático y director del Instituto de Matemática Aplicada a la Ciencia y la Ingeniería de la UCLM (P.R)
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Proyecto FractalesHannah Barritt García
Antonio Leonardo Brú Espino, decano del Departamento de Análisis Matemático y Matemática Aplicada de la Universidad Complutense de Madrid
La teoría de Brú contradice las ideas convencionales sobre la dinámica de los tumores: casi todo el mundo piensa que crecen exponencialmente, pero el físico español ha aportado sólidas evidencias, tanto matemáticas como experimentales, de que su crecimiento es lineal, es decir, que su radio medio crece distancias iguales en tiempos iguales. Brú también ha mostrado que el contorno de cualquier tumor - o de cualquier colonia de células en cultivo - es un fractal, una curva que tiene la misma forma vista de cerca o de lejos, como los litorales o los árboles. Las sofisticadas matemáticas de los fractales permiten deducir, a partir de la dinámica de crecimiento de un contorno (el del tumor, en este caso), cuál es el cuello de botella esencial que constriñe su crecimiento. Y, en el caso de los tumores, el físico vio con claridad que el cuello de botella es la frontera del tumor con los tejidos sanos circundantes.
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Proyecto FractalesHannah Barritt García
Existe un fractal matemático, conocido como copo de Koch, que resulta realmente sencillo en su explicación matemática pero que da lugar a una estructura muy compleja. Y al aplicar el mismo tipo de aproximación, utiliza más o menos las mismas ecuaciones, y se puede explicar cómo interactúan los genes entre sí. Actualmente se están describiendo matemáticamente los tumores a partir de fractales, lo que está siendo muy útil para su descripción, diagnóstico y posterior tratamiento.
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La modelización numérica de indicadores clínicos en oncología es el desarrollo de modelos predictivos que ayuden a los oncólogos y clínicos a clasificar y valorar futuros escenarios de evolución para los pacientes de cáncer. En ese contexto, la predicción de la supervivencia de los enfermos —con variables concretas y edades específicas— es decisiva para valorar tratamientos e identificar subgrupos entre los pacientes.
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- Entrevista a Marta Macho Stadler.
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¡Que fluya la comunicación!
Con las plantillas de Genially podrás incluir recursos visuales para dejar a tu audiencia con la boca abierta. También destacar alguna frase o dato concreto que se quede grabado a fuego en la memoria de tu público e incluso embeber contenido externo que sorprenda: vídeos, fotos, audios... ¡Lo que tú quieras! ¿Necesitas más motivos para crear contenidos dinámicos? Bien: el 90% de la información que asimilamos nos llega a través de la vista y, además, retenemos un 42% más de información cuando el contenido se mueve.
¿Qué es ModGraProDep?
ModGraProDep es un sistema innovador que, mediante la inteligencia artificial y el diseño de modelos probabilísticos, mejora la predicción de indicadores de supervivencia en enfermos de cáncer de mama.
El equipo científico también ha diseñado una aplicación web, de gran interés clínico en el ámbito de la oncología, que permite obtener una predicción, hasta un máximo de veinte años, de indicadores de supervivencia y riesgo de mortalidad de cada paciente
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Analisis multifractal en el periodo más caótico del cáncer
El análisis multifractal es una poderosa herramienta matemática que permite caracterizar objetos complejos. Descompone estructuras y descubre las relaciones que mantienen entre sí sus diferentes componentes, al mismo tiempo que permite trazar posibles evoluciones o comportamientos de estas estructuras. Aplicada a los tumores, la técnica de análisis multifractal ha permitido mejorar los parámetros de un núcleo cancerígeno y descubrir que su desarrollo combina fases estables y fases caóticas. El análisis multifractal ha determinado asimismo el mejor momento para aplicar terapias específicas: cuando el tumor atraviesa su período más caótico.
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