Montrer qu'un triangle est rectangle ou non

Montrer qu'un triangle est rectangle ou non

Créé par A. Piantoni

I. Avant de se lancer : on revoit le cours !

Afin de vérifier que le cours est su :

1. Chacun votre tour, réciter le théorème de Pythagore à votre binôme. 2. Chacun votre tour, réciter la récipropque du théorème de Pythagore à votre binôme. 3. Chacun votre tour, expliquer à votre binôme comment montrer qu'un triangle est rectangle ou non. A chaque étape, n'hesitez pas à vérifier les réponses avec le cahier !

II. Avec un tableur

Débuter avec un tableur

1. Ouvrir le tableur LibreOffice/Calc 2. Dans "mes documents" créer un nouveau dossier intitulé "maths" et y enregistrer immédiatement la feuille de calcul sous le nom : Nom1_ Nom2_Rectangle ou non Tableur où "Nom1" et "Nom2" désignent les noms de famille des membres du binôme. Attention : à la fin de la séance, penser à enregister votre travail et à l'envoyer à votre binôme via l'ENT. 3. Cliquer sur le nom de la cellule sélectionnée sur l'exemple ci-contre.

4D

4d

d4

D4

Pour s'échauffer : on étire !

1. Renommer "Listes" la feuille 1 (en bas). 2. Dans la colonne A, écrire tous les nombres de 1 à 45. 3. Réduire la taille (en bas à droite) pour que la colonne soit entièrement visible. 4. Dans la colonne C, écrire tous les nombres pairs de 12 à 88. 5. Dans la colonne E, écrire tous les nombres impairs de 717 à 795. 6. Dans la colonne G, écrire tous les nombres de 0,5 en 0,5 de 0 à 20,5. 7. Lever la main pour appeler le professeur.

Alors, rectangle ou non ? Les préparatifs...

1. Sur le même fichier, en bas à gauche, faire apparaître une nouvelle feuille de calcul. 2. Renommer "Rectangle ou non" la feuille 2. 3. Recopier le tableau ci-contre.

Alors, rectangle ou non ???

1. En vous inspirant de la formule entrée en E2, écrire une formule en F2 permettant de calculer la somme des deux autres côtés, puis l'étirer jusqu'à F5.

III. Avec Scratch

Scratch : 1ère partie

Pour écrire un progamme, il faut le décomposer en sous-parties en les ordonnant convenablement et prendre le temps de les vérifier au fur et à mesure. Nous allons donc commencer... par la première !

Scratch : les préparatifs

1. Ouvrir Scratch. 2. Enregistrer immédiatement le projet dans le dossier "maths" en l'intitulant : Nom1_ Nom2_Rectangle ou non Scratch où "Nom1" et "Nom2" désignent les noms de famille des membres du binôme. 3. Mettre le bloc dans le script. 4. Créer une variable a.

Scratch : affecter une variable

Affecter une variable, c'est lui attribuer une valeur. Dans Scratch, vous pouvez utilser le bloc pour demander quelque chose à l'utilisateur. Sa réponse est alors mise automatiquement dans le bloc . On peut ensuite faire glisser celui-ci dans la partie arrondie d'un autre bloc pour y affecter la réponse donnée. 1. A l'aide des informations ci-dessus et en utilsant les blocs ci-contre, écrire un script permettant de demander la longueur du plus long côté, puis de l'affecter à la variable a. 2. Tester le script en cliquant sur le drapeau vert avec 125 comme longueur du plus long côté. 3. Lever la main pour appeler le professeur.

Scratch : effectuer un calcul

1. Créer une nouvelle variable nommée "carré du plus long côté" (sans les guillemets bien sûr...). 2. Sans grande surprise, on souhaite affecter cette nouvelle variable avec... le carré du plus long côté ! Pour cela, compléter le script à l'aide (notamment) des blocs et . Astuce : on peut introduire plusieurs blocs les uns dans les autres. 2. Tester le script en cliquant en choisissant un nombre dont vous connaissez le carré comme longueur du plus long côté. 3. Lever la main pour appeler le professeur.

Scratch : 2eme partie

A présent, vous allez faire de même pour la deuxième partie avec davantage d'autonomie. N'hésitez pas à revenir en arrière si besoin.

Scratch : à vous !

En procédant de la même façon, 1. Créer trois nouvelles variables nommées b, c et "somme des carrés des autres cotés". 2. Demander à l'utilisateur les longueurs des deux autres côtés et les affecter à deux nouvelle variables b et c. Astuce : avec un clic droit sur un bloc, ou un groupe de plusieurs blocs, vous pouvez le dupliquer. 3. Affecter la dernière variable avec le calcul approprié. 3. Tester votre script en prenant pour longueurs 3; 2 et 1 et en vérifiant les résultats obtenus. 4. Lever la main pour appeler le professeur.

Scratch : 3ème partie

Il est à présent temps de conclure !

Scratch : on conclut !

1. En utilsant les blocs ci-dessous, faites afficher la conclusion afin que l'utilisateur sache si le triangle est rectangle ou non. Astuce : la forme des blocs vous indique où il est possible de les placer Oups !!! J'ai commis une (petite !) erreur avec l'un des blocs qui n'est pas précisément celui à utiliser... Saurez-vous trouver le bon ? 2. Tester votre script avec les mêmes triangles que pour le tableur (les conclusions doivent être les mêmes !) 3. Lever la main pour appeler le professeur.

IV. Pour aller plus loin...

Avec le tableur

1. Vous pouvez ajouter une colonne pour que le tableur affiche "1" si le triangle est rectangle et "0" sinon. Astuce : vous pouvez chercher "SI" dans 1. Vous pouvez compléter la rédaction en indiquant si on utilise le théorème de Pythagore ou sa réciproque notamment, vous obtiendrez ainsi une correction automatique de vos exercices ! 2. Vous pouvez modifier le script pour demander les trois longueurs à l'utilisateur et déterminer automatiquement quel est le plus long côté. 3. Vous pouvez créer un nouveau script nommé "calculer l'hypoténuse" afin de calculer la longueur de l'hypoténuse lorsqu'on connaît les deux autres côtés. 4. Vous pouvez créer un nouveau script nommé "calculer une longueur" afin de calculer la longueur d'un côté de l'angle droit..., puis le réunir avec "calculer l'hypoténuse" afin de répondre à tous les cas de figure.

Avec Scratch