Mates números complejos

Rocío Illán y Sergio Ramírez

¡¡IMPORTANTE!! Todas las fórmulas en los puntos 3, 5 y 6 se pueden ampliar pinchando en ellas; además, todos los símbolos llevan un ejemplo o un dibujo explicativo que se podrá ver pinchando en ello

6- Operaciones en forma polar

1- Introducción

COCIENTE:

POTENCIA:

Los números complejos van a pares, es decir, van de 2 en 2

PRODUCTO:

i2 = -1 i3 = -i i4 = 1 i5 = i

i6 = -1 i7 = -i i8 = 1 i9 = i

Todo número es complejo, por ejemplo: 7 = 7 + 0i 3i = 0 + 3i

RAÍZ:

5- Pasar de polar a binómica y viceversa

2- Definición y representación

Números complejos

Forma binómica: z = a + bi

Opuesto: -z = -a - bi

Guía

a = parte real bi = parte imaginaria a y b pertenecen a R

Conjugado: z = a - bi

- z = (-z)

REPRESENTACIÓN

4- Números complejos en forma polar

3- Operaciones con nº complejos en forma binómica

(a,b)

SUMA:

PRODUCTO:

z = a + bi

IGUALDAD:

Guía

= módulo

RESTA:

COCIENTE:

z = r

= argumento

EJEMPLOS

PRODUCTO:

COCIENTE:

POTENCIA:

EJEMPLO

z= 260º

60º

EJEMPLOS

DATOS: z= 1- 3i w= 2 + 4i

SUMA:

RESTA:

PRODUCTO:

-1

COCIENTE:

EJEMPLO

z2

REPRESENTACIÓN

z1

120º

120º

120º

z3

EJEMPLOS

DE BINÓMICA A POLAR:

DE POLAR A BINÓMICA: