Proportionnalité

linearite MULTIPLICATIVe

L'inconnu du tableau proportionnel est appelé LE QUATRIEME DE PROPORTIONNALITE

linearite additive

Pourcentages

Un pourcentage c'est une FRACTION

100/100 50/100 75/100 25/100 80/100 60/100 40/100 20/100 10/100 5/100 12,5/100 6,25/100

1 1/2 3/4 1/4 4/5 3/5 2/5 1/5 2/3 1/3 1/10 1/20 1/8 1/16

100% 50% 75% 25% 80% 60% 40% 20% 66,66% 33,33% 10% 5% 12,5% 6,25%

PROPORTIONnALITE

Deux suites de NB sonT proportionnelles si tout NB de l'une est obtenu en MULTIPLIANT tout NB de même rang de l'autre par un NB constant appelé COEFFICIENT DE PROPORTIONNALITE

PRODUIT EN CROIX

Dans un tableau de proportionnalité les produits sont égaux 2 à 2

EX : Une classe de 24 élèves - 18 élèves font de l'anglais élèves en anglais classe totale

ECHELLES

18

24

100

!! TOUS DANS LA MEME UNITE !!

X = 100 x 18 = 1800 = 75% = 75 = 3 soit 0,75 24 24 100 4

Pour augmenter de x% : 1 + x/100

Augmentation

Focus

EX : Un produit coûte 500euros il augmente de 4% VI 500 x ( 1 - 4 ) = 520 euros VF 100

les pourcentages

18 élèves sur 60 ont les yeux bleux 18 / 60 x 100 = 30%

Augmenter un prix de 17% c'est MULTIPLIER le prix par 1 + 17/100

Diminution

Pour diminuer de x% : 1 - x/100

coeff multiplicateurs = cm

Augmenter un prix de 17% c'est MULTIPLIER le prix par 1 - 17/100

Valeur initiale Valeur finale VI x CM = VF

C'est l'évolution de x

EVOLUTIONS SUCCESSIVES

EVOLUTIONS RECIPROQUES

Quand une grandeur évolue d'un prix initial à un prix final son taux d'évolution est :

Quand une quantité subit des évolutions successives, le CM global est le produit des CM associés à chaque évolution DONC Si on a 2 évolutions succéssives VI Vintermediaire VF CM1 CM2 CM GLOBAL = CM1 x CM2

Si une quantité évolue d'un taux T, le taux d'évolution réciproque est le taux qui permet de passer de VF à VI CMr = Coeff multiplicateur réciproque CMr = 1 VF VI CM x CMr = 1 CM

résultat exprimé en %

EX : un prix passe de 64e à 72e il augmente donc de 72 - 64 = 0,125 x 100 = 12,5% 64

EX : Pour une baisse de 20% CM = 1 - 20 = 0,8 100 CMr = 1 = 1,25 c'est la distance à 1 donc 1 - 1,25 = 0,25 x 100 = 25% 0,8

EX : on enlève de l'eau d'une cuve Son volume passe de 48L à 36L l'évolution de son volume est donc 36 - 48 = -0,125 x 100 = - 25% (- c'est une baisse) 48

EX : Mon jouet coûte 200e, il baisse de 10% puis augmente de 30% a) Baisse de 10% : 1 - 10 = 0,9 100 b) Augmente de 30% : 1 + 30 = 1,3 100 c) Mon évolution globale est de 0,9 x 1,3 = 0,17 x 100 = 17%