La enseñanza de los números a lo largo de la escolaridad
Este objeto hipermedial interactivo para enseñar y aprender brinda materiales sobre contenidos vinculados con el número en los distintos niveles de la escolaridad obligatoria.
Contiene secuencias didácticas, materiales y recursos audiovisuales diversos dispuestos para abrir el diálogo acerca de cómo enseñar estos contenidos de Matemática desde el nivel Inicial hasta el Secundario. Así, propuestas, textos, explicaciones y escenas de trabajo áulico muestran un modo de enseñanza en el que el trabajo a partir de problemas resulta un articulador interesante, potente y sostenido entre salas, grados y años que promueve el desarrollo progresivo del conocimiento sobre los números.
Los y las invitamos a recorrer este objeto y a apropiarse de los recursos ofrecidos tanto para planificar y desarrollar la enseñanza como para conversar con colegas y seguir fortaleciendo un criterio pedagógico compartido, entre docentes, en favor de la consecución de trayectorias continuas con aprendizaje.
COMENZAR
Resolución de problemas
Progresión didáctica
Conjuntos numéricos
Actividades para el aprendizaje de la matemática
Resolución de problemas
Progresión didáctica
Conjuntos numéricos
Actividades para el aprendizaje de la matemática
Conversaciones didácticas
acerca del trabajo con problemas, los tipos de problemas, el juego y la argumentación en las aulas
Progresión didáctica
En la resolución de problemas numéricos, una pieza central es la apropiación con sentido de los diversos conjuntos numéricos. Esto supone un trabajo sostenido en torno a los usos, las representaciones y las propiedades.
Cuando hablamos de usos, nos referimos a cuál es el campo de utilización de dicho conocimiento: ¿para qué sirven los números?, ¿en qué contextos se usan? Nos acercamos así a estos conocimientos como herramientas para resolver diversos tipos de problemas, reconociendo en los números productos culturales, es decir, objetos de uso social sobre los que los y las estudiantes pueden haber construido conjeturas o hipótesis en su participación en experiencias extraescolares.
Las actividades matemáticas están mediadas por representaciones, el acceso a los objetos se realiza usualmente a través de ellas. Por lo tanto, requieren ser tematizadas a lo largo de la escolaridad. Las representaciones suponen el dominio de los modos culturales construidos para la notación numérica y otros modos de simbolización. Algunas de estas representaciones existen más allá de la escuela. Otras, en cambio, son artefactos escolares construidos para sostener la comprensión, como por ejemplo la representación gráfica de fracciones, la recta numérica, entre otros. El dominio de las representaciones posibilita una aproximación a los números y contribuye a explicitar algunas de sus propiedades.
Luego de que las nociones numéricas emergen como herramientas, pueden ser estudiadas como objetos en sí mismas: es posible preguntarse cómo funcionan los números y su sistema de representación y por qué lo hacen de ese modo. Nos referimos aquí al estudio de las propiedades. Entre las secuencias didácticas que se encuentran en este objeto hipermedial interactivo, hay algunas destinadas a promover el dominio de estos sistemas de representación y sus relaciones. Otras, también permiten explorar regularidades de esos sistemas de representación: ¿cómo “funcionan” estas representaciones?, ¿cuáles son sus “reglas”?
Respecto del trabajo escolar en torno a los usos, las representaciones y las propiedades cabe mencionar, finalmente, que no se trata de un abordaje sucesivo, entre años, ciclos y niveles; implica un trabajo progresivo y recursivo de exploración que resulta pertinente en el tratamiento de cada conjunto numérico. Ni los usos se agotan al comienzo de la escolaridad o en la introducción al estudio de cada conjunto, ni las representaciones y las propiedades quedan para el final. Hacer matemática en la escuela supone revisitar continuamente estas cuestiones.
La enseñanza de los números a lo largo de la escolaridad
Este objeto hipermedial interactivo procura expresar en forma gráfica las relaciones entre algunas de las secuencias didácticas de Matemática disponibles en Hacemos Escuela y las prescripciones contenidas en los Diseños Curriculares de los distintos niveles de la escolaridad obligatoria para el área. Dichas prescripciones refieren a contenidos y aprendizajes a ser enseñados en cada sala, grado y año, pero también a perspectivas de enseñanza; a un enfoque común que se sostiene para todos todos los niveles y fundamenta la necesaria continuidad.
De este modo, el material se constituye en un ejercicio que muestra gráficamente —a modo de ejemplo y, en este caso, en torno a la enseñanza de los números— la trama de acuerdos que pueden andamiar, desde la enseñanza, la progresiva construcción de saberes en torno a este objeto central de la matemática. Saberes que deberán avanzar y complejizarse a lo largo de la escolaridad, mientras se van presentando los diversos conjuntos numéricos y problematizando sus usos, representaciones y propiedades.
Así, recursos y actividades para las aulas, fundamentos curriculares y reflexiones didácticas para el trabajo entre colegas, y registros fílmicos de escenas escolares para analizar, se entrelazan aquí con la intención de dar pistas sobre un tipo de trabajo que, si se sostiene como enfoque transversal entre años, ciclos y niveles tal como se prescribe en los materiales curriculares, posibilitará a los y las estudiantes persistir en la curiosidad y progresar en la comprensión de los números, es decir, aprender cada vez más sobre este rico objeto cultural que ofrece la escuela.
Esta apuesta es producto de un largo trabajo de reflexión y producción que, esperamos, sea un aporte potente, no solo para trabajar sobre el recorte aquí enfocado (la enseñanza de los números), sino para profundizar el diálogo institucional, entre colegas y en procesos de formación, sobre el tipo de trabajo matemático que se requiere gestar en las aulas y sostener entre años conforme al currículum, para lograr que los y las estudiantes se apropien de la matemática y progresen en sus saberes a lo largo de su trayectoria escolar.
¿Cómo enseñar los números en los niveles Inicial, Primario y Secundario? ¿Qué implica trabajar sobre los usos, las representaciones y las propiedades de los diversos conjuntos numéricos? ¿Cómo usar el currículum para favorecer acuerdos que hagan posible la progresión de estos saberes? A los fines de invitar a todos los y las docentes a explorar libremente este recurso e iniciar la conversación, compartimos a continuación dos textos que profundizan en las cuestiones planteadas.
PROGRESIÓN
CURRÍCULUM
Actividades para el aprendizaje de la matemática
Las actividades que un o una docente planifica y desarrolla ponen a los y las estudiantes en acción y promueven diversos aprendizajes con los números a lo largo de la escolaridad. Algunas de ellas —como manipular, jugar, sistematizar, generalizar, explicar o argumentar— no están exclusivamente asociadas al trabajo con los números, incluso es deseable que también se habiliten en la enseñanza de otros contenidos matemáticos escolares. Otras, revisten particular centralidad en el trabajo con estos contenidos, ya que refieren a los usos o los campos de utilización de los números tales como: contar, cuantificar, ordenar, comparar, clasificar, agrupar, nombrar o comunicar, etiquetar o identificar, representar o escribir, interpretar, componer o descomponer, calcular, medir, relacionar.
Todo esto entra en coherencia con un tipo de trabajo áulico que persiste, con variaciones y adaptándose a las diversas posibilidades de estudiantes, grupos y contextos escolares, desde el nivel Inicial hasta el Secundario.
La enseñanza de los números a lo largo de la escolaridad
Este objeto hipermedial interactivo procura expresar en forma gráfica las relaciones entre algunas de las secuencias didácticas de Matemática disponibles en Hacemos Escuela y las prescripciones contenidas en los Diseños Curriculares de los distintos niveles de la escolaridad obligatoria para el área. Dichas prescripciones refieren a contenidos y aprendizajes a ser enseñados en cada sala, grado y año, pero también a perspectivas de enseñanza; a un enfoque común que se sostiene para todos todos los niveles y fundamenta la necesaria continuidad.
De este modo, el material se constituye en un ejercicio que muestra gráficamente —a modo de ejemplo y, en este caso, en torno a la enseñanza de los números— la trama de acuerdos que pueden andamiar, desde la enseñanza, la progresiva construcción de saberes en torno a este objeto central de la matemática. Saberes que deberán avanzar y complejizarse a lo largo de la escolaridad, mientras se van presentando los diversos conjuntos numéricos y problematizando sus usos, representaciones y propiedades.
Así, recursos y actividades para las aulas, fundamentos curriculares y reflexiones didácticas para el trabajo entre colegas, y registros fílmicos de escenas escolares para analizar, se entrelazan aquí con la intención de dar pistas sobre un tipo de trabajo que, si se sostiene como enfoque transversal entre años, ciclos y niveles tal como se prescribe en los materiales curriculares, posibilitará a los y las estudiantes persistir en la curiosidad y progresar en la comprensión de los números, es decir, aprender cada vez más sobre este rico objeto cultural que ofrece la escuela.
Esta apuesta es producto de un largo trabajo de reflexión y producción que, esperamos, sea un aporte potente, no solo para trabajar sobre el recorte aquí enfocado (la enseñanza de los números), sino para profundizar el diálogo institucional, entre colegas y en procesos de formación, sobre el tipo de trabajo matemático que se requiere gestar en las aulas y sostener entre años conforme al currículum, para lograr que los y las estudiantes se apropien de la matemática y progresen en sus saberes a lo largo de su trayectoria escolar.
¿Cómo enseñar los números en los niveles Inicial, Primario y Secundario? ¿Qué implica trabajar sobre los usos, las representaciones y las propiedades de los diversos conjuntos numéricos? ¿Cómo usar el currículum para favorecer acuerdos que hagan posible la progresión de estos saberes? A los fines de invitar a todos los y las docentes a explorar libremente este recurso e iniciar la conversación, compartimos a continuación dos textos que profundizan en las cuestiones planteadas.
PROGRESIÓN
CURRÍCULUM
Resolución de problemas
El motor y centro de este recorrido espiralado de aprendizajes a lo largo de la escolaridad es la resolución de problemas. Esta estrategia moviliza un trabajo matemático sobre los números que promueve su apropiación con sentido. Entendemos que resolver problemas va más allá de encontrar respuestas: implica utilizar el pensamiento creativo, construir y revisar conocimientos previos y colaborar con otros para validar y enriquecer las soluciones. Es un modo de ingreso a la experiencia de “hacer” matemática y “vivirla” como producto cultural de una comunidad, fruto de intercambios colectivos en torno a demandas sociales.
Conjuntos numéricos
A lo largo de la escolaridad, se avanza progresivamente en el estudio de los distintos conjuntos numéricos en forma espiralada, no de modo sucesivo y aislado. Es así que en cada año, ciclo o nivel adoptamos un enfoque que pone énfasis en un conjunto numérico particular sin abandonar los ya estudiados, lo cual permite que los conjuntos se redefinan a medida que los y las estudiantes avanzan en su comprensión matemática.
Progresión didáctica
En la resolución de problemas numéricos, una pieza central es la apropiación con sentido de los diversos conjuntos numéricos. Esto supone un trabajo sostenido en torno a los usos, las representaciones y las propiedades.
Cuando hablamos de usos, nos referimos a cuál es el campo de utilización de dicho conocimiento: ¿para qué sirven los números?, ¿en qué contextos se usan? Nos acercamos así a estos conocimientos como herramientas para resolver diversos tipos de problemas, reconociendo en los números productos culturales, es decir, objetos de uso social sobre los que los y las estudiantes pueden haber construido conjeturas o hipótesis en su participación en experiencias extraescolares.
Las actividades matemáticas están mediadas por representaciones, el acceso a los objetos se realiza usualmente a través de ellas. Por lo tanto, requieren ser tematizadas a lo largo de la escolaridad. Las representaciones suponen el dominio de los modos culturales construidos para la notación numérica y otros modos de simbolización. Algunas de estas representaciones existen más allá de la escuela. Otras, en cambio, son artefactos escolares construidos para sostener la comprensión, como por ejemplo la representación gráfica de fracciones, la recta numérica, entre otros. El dominio de las representaciones posibilita una aproximación a los números y contribuye a explicitar algunas de sus propiedades.
Luego de que las nociones numéricas emergen como herramientas, pueden ser estudiadas como objetos en sí mismas: es posible preguntarse cómo funcionan los números y su sistema de representación y por qué lo hacen de ese modo. Nos referimos aquí al estudio de las propiedades. Entre las secuencias didácticas que se encuentran en este objeto hipermedial interactivo, hay algunas destinadas a promover el dominio de estos sistemas de representación y sus relaciones. Otras, también permiten explorar regularidades de esos sistemas de representación: ¿cómo “funcionan” estas representaciones?, ¿cuáles son sus “reglas”?
Respecto del trabajo escolar en torno a los usos, las representaciones y las propiedades cabe mencionar, finalmente, que no se trata de un abordaje sucesivo, entre años, ciclos y niveles; implica un trabajo progresivo y recursivo de exploración que resulta pertinente en el tratamiento de cada conjunto numérico. Ni los usos se agotan al comienzo de la escolaridad o en la introducción al estudio de cada conjunto, ni las representaciones y las propiedades quedan para el final. Hacer matemática en la escuela supone revisitar continuamente estas cuestiones.
Actividades para el aprendizaje de la matemática
Las actividades que un o una docente planifica y desarrolla ponen a los y las estudiantes en acción y promueven diversos aprendizajes con los números a lo largo de la escolaridad. Algunas de ellas —como manipular, jugar, sistematizar, generalizar, explicar o argumentar— no están exclusivamente asociadas al trabajo con los números, incluso es deseable que también se habiliten en la enseñanza de otros contenidos matemáticos escolares. Otras, revisten particular centralidad en el trabajo con estos contenidos, ya que refieren a los usos o los campos de utilización de los números tales como: contar, cuantificar, ordenar, comparar, clasificar, agrupar, nombrar o comunicar, etiquetar o identificar, representar o escribir, interpretar, componer o descomponer, calcular, medir, relacionar.
Todo esto entra en coherencia con un tipo de trabajo áulico que persiste, con variaciones y adaptándose a las diversas posibilidades de estudiantes, grupos y contextos escolares, desde el nivel Inicial hasta el Secundario.
Conjuntos numéricos
A lo largo de la escolaridad, se avanza progresivamente en el estudio de los distintos conjuntos numéricos en forma espiralada, no de modo sucesivo y aislado. Es así que en cada año, ciclo o nivel adoptamos un enfoque que pone énfasis en un conjunto numérico particular sin abandonar los ya estudiados, lo cual permite que los conjuntos se redefinan a medida que los y las estudiantes avanzan en su comprensión matemática.
Resolución de problemas
El motor y centro de este recorrido espiralado de aprendizajes a lo largo de la escolaridad es la resolución de problemas. Esta estrategia moviliza un trabajo matemático sobre los números que promueve su apropiación con sentido. Entendemos que resolver problemas va más allá de encontrar respuestas: implica utilizar el pensamiento creativo, construir y revisar conocimientos previos y colaborar con otros para validar y enriquecer las soluciones. Es un modo de ingreso a la experiencia de “hacer” matemática y “vivirla” como producto cultural de una comunidad, fruto de intercambios colectivos en torno a demandas sociales.
Enseñar Más - Matemática OHI
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La enseñanza de los números a lo largo de la escolaridad
Este objeto hipermedial interactivo para enseñar y aprender brinda materiales sobre contenidos vinculados con el número en los distintos niveles de la escolaridad obligatoria. Contiene secuencias didácticas, materiales y recursos audiovisuales diversos dispuestos para abrir el diálogo acerca de cómo enseñar estos contenidos de Matemática desde el nivel Inicial hasta el Secundario. Así, propuestas, textos, explicaciones y escenas de trabajo áulico muestran un modo de enseñanza en el que el trabajo a partir de problemas resulta un articulador interesante, potente y sostenido entre salas, grados y años que promueve el desarrollo progresivo del conocimiento sobre los números.
Los y las invitamos a recorrer este objeto y a apropiarse de los recursos ofrecidos tanto para planificar y desarrollar la enseñanza como para conversar con colegas y seguir fortaleciendo un criterio pedagógico compartido, entre docentes, en favor de la consecución de trayectorias continuas con aprendizaje.
COMENZAR
Resolución de problemas
Progresión didáctica
Conjuntos numéricos
Actividades para el aprendizaje de la matemática
Resolución de problemas
Progresión didáctica
Conjuntos numéricos
Actividades para el aprendizaje de la matemática
Conversaciones didácticas acerca del trabajo con problemas, los tipos de problemas, el juego y la argumentación en las aulas
Progresión didáctica
En la resolución de problemas numéricos, una pieza central es la apropiación con sentido de los diversos conjuntos numéricos. Esto supone un trabajo sostenido en torno a los usos, las representaciones y las propiedades. Cuando hablamos de usos, nos referimos a cuál es el campo de utilización de dicho conocimiento: ¿para qué sirven los números?, ¿en qué contextos se usan? Nos acercamos así a estos conocimientos como herramientas para resolver diversos tipos de problemas, reconociendo en los números productos culturales, es decir, objetos de uso social sobre los que los y las estudiantes pueden haber construido conjeturas o hipótesis en su participación en experiencias extraescolares. Las actividades matemáticas están mediadas por representaciones, el acceso a los objetos se realiza usualmente a través de ellas. Por lo tanto, requieren ser tematizadas a lo largo de la escolaridad. Las representaciones suponen el dominio de los modos culturales construidos para la notación numérica y otros modos de simbolización. Algunas de estas representaciones existen más allá de la escuela. Otras, en cambio, son artefactos escolares construidos para sostener la comprensión, como por ejemplo la representación gráfica de fracciones, la recta numérica, entre otros. El dominio de las representaciones posibilita una aproximación a los números y contribuye a explicitar algunas de sus propiedades. Luego de que las nociones numéricas emergen como herramientas, pueden ser estudiadas como objetos en sí mismas: es posible preguntarse cómo funcionan los números y su sistema de representación y por qué lo hacen de ese modo. Nos referimos aquí al estudio de las propiedades. Entre las secuencias didácticas que se encuentran en este objeto hipermedial interactivo, hay algunas destinadas a promover el dominio de estos sistemas de representación y sus relaciones. Otras, también permiten explorar regularidades de esos sistemas de representación: ¿cómo “funcionan” estas representaciones?, ¿cuáles son sus “reglas”? Respecto del trabajo escolar en torno a los usos, las representaciones y las propiedades cabe mencionar, finalmente, que no se trata de un abordaje sucesivo, entre años, ciclos y niveles; implica un trabajo progresivo y recursivo de exploración que resulta pertinente en el tratamiento de cada conjunto numérico. Ni los usos se agotan al comienzo de la escolaridad o en la introducción al estudio de cada conjunto, ni las representaciones y las propiedades quedan para el final. Hacer matemática en la escuela supone revisitar continuamente estas cuestiones.
La enseñanza de los números a lo largo de la escolaridad
Este objeto hipermedial interactivo procura expresar en forma gráfica las relaciones entre algunas de las secuencias didácticas de Matemática disponibles en Hacemos Escuela y las prescripciones contenidas en los Diseños Curriculares de los distintos niveles de la escolaridad obligatoria para el área. Dichas prescripciones refieren a contenidos y aprendizajes a ser enseñados en cada sala, grado y año, pero también a perspectivas de enseñanza; a un enfoque común que se sostiene para todos todos los niveles y fundamenta la necesaria continuidad. De este modo, el material se constituye en un ejercicio que muestra gráficamente —a modo de ejemplo y, en este caso, en torno a la enseñanza de los números— la trama de acuerdos que pueden andamiar, desde la enseñanza, la progresiva construcción de saberes en torno a este objeto central de la matemática. Saberes que deberán avanzar y complejizarse a lo largo de la escolaridad, mientras se van presentando los diversos conjuntos numéricos y problematizando sus usos, representaciones y propiedades. Así, recursos y actividades para las aulas, fundamentos curriculares y reflexiones didácticas para el trabajo entre colegas, y registros fílmicos de escenas escolares para analizar, se entrelazan aquí con la intención de dar pistas sobre un tipo de trabajo que, si se sostiene como enfoque transversal entre años, ciclos y niveles tal como se prescribe en los materiales curriculares, posibilitará a los y las estudiantes persistir en la curiosidad y progresar en la comprensión de los números, es decir, aprender cada vez más sobre este rico objeto cultural que ofrece la escuela. Esta apuesta es producto de un largo trabajo de reflexión y producción que, esperamos, sea un aporte potente, no solo para trabajar sobre el recorte aquí enfocado (la enseñanza de los números), sino para profundizar el diálogo institucional, entre colegas y en procesos de formación, sobre el tipo de trabajo matemático que se requiere gestar en las aulas y sostener entre años conforme al currículum, para lograr que los y las estudiantes se apropien de la matemática y progresen en sus saberes a lo largo de su trayectoria escolar. ¿Cómo enseñar los números en los niveles Inicial, Primario y Secundario? ¿Qué implica trabajar sobre los usos, las representaciones y las propiedades de los diversos conjuntos numéricos? ¿Cómo usar el currículum para favorecer acuerdos que hagan posible la progresión de estos saberes? A los fines de invitar a todos los y las docentes a explorar libremente este recurso e iniciar la conversación, compartimos a continuación dos textos que profundizan en las cuestiones planteadas.
PROGRESIÓN
CURRÍCULUM
Actividades para el aprendizaje de la matemática
Las actividades que un o una docente planifica y desarrolla ponen a los y las estudiantes en acción y promueven diversos aprendizajes con los números a lo largo de la escolaridad. Algunas de ellas —como manipular, jugar, sistematizar, generalizar, explicar o argumentar— no están exclusivamente asociadas al trabajo con los números, incluso es deseable que también se habiliten en la enseñanza de otros contenidos matemáticos escolares. Otras, revisten particular centralidad en el trabajo con estos contenidos, ya que refieren a los usos o los campos de utilización de los números tales como: contar, cuantificar, ordenar, comparar, clasificar, agrupar, nombrar o comunicar, etiquetar o identificar, representar o escribir, interpretar, componer o descomponer, calcular, medir, relacionar. Todo esto entra en coherencia con un tipo de trabajo áulico que persiste, con variaciones y adaptándose a las diversas posibilidades de estudiantes, grupos y contextos escolares, desde el nivel Inicial hasta el Secundario.
La enseñanza de los números a lo largo de la escolaridad
Este objeto hipermedial interactivo procura expresar en forma gráfica las relaciones entre algunas de las secuencias didácticas de Matemática disponibles en Hacemos Escuela y las prescripciones contenidas en los Diseños Curriculares de los distintos niveles de la escolaridad obligatoria para el área. Dichas prescripciones refieren a contenidos y aprendizajes a ser enseñados en cada sala, grado y año, pero también a perspectivas de enseñanza; a un enfoque común que se sostiene para todos todos los niveles y fundamenta la necesaria continuidad. De este modo, el material se constituye en un ejercicio que muestra gráficamente —a modo de ejemplo y, en este caso, en torno a la enseñanza de los números— la trama de acuerdos que pueden andamiar, desde la enseñanza, la progresiva construcción de saberes en torno a este objeto central de la matemática. Saberes que deberán avanzar y complejizarse a lo largo de la escolaridad, mientras se van presentando los diversos conjuntos numéricos y problematizando sus usos, representaciones y propiedades. Así, recursos y actividades para las aulas, fundamentos curriculares y reflexiones didácticas para el trabajo entre colegas, y registros fílmicos de escenas escolares para analizar, se entrelazan aquí con la intención de dar pistas sobre un tipo de trabajo que, si se sostiene como enfoque transversal entre años, ciclos y niveles tal como se prescribe en los materiales curriculares, posibilitará a los y las estudiantes persistir en la curiosidad y progresar en la comprensión de los números, es decir, aprender cada vez más sobre este rico objeto cultural que ofrece la escuela. Esta apuesta es producto de un largo trabajo de reflexión y producción que, esperamos, sea un aporte potente, no solo para trabajar sobre el recorte aquí enfocado (la enseñanza de los números), sino para profundizar el diálogo institucional, entre colegas y en procesos de formación, sobre el tipo de trabajo matemático que se requiere gestar en las aulas y sostener entre años conforme al currículum, para lograr que los y las estudiantes se apropien de la matemática y progresen en sus saberes a lo largo de su trayectoria escolar. ¿Cómo enseñar los números en los niveles Inicial, Primario y Secundario? ¿Qué implica trabajar sobre los usos, las representaciones y las propiedades de los diversos conjuntos numéricos? ¿Cómo usar el currículum para favorecer acuerdos que hagan posible la progresión de estos saberes? A los fines de invitar a todos los y las docentes a explorar libremente este recurso e iniciar la conversación, compartimos a continuación dos textos que profundizan en las cuestiones planteadas.
PROGRESIÓN
CURRÍCULUM
Resolución de problemas
El motor y centro de este recorrido espiralado de aprendizajes a lo largo de la escolaridad es la resolución de problemas. Esta estrategia moviliza un trabajo matemático sobre los números que promueve su apropiación con sentido. Entendemos que resolver problemas va más allá de encontrar respuestas: implica utilizar el pensamiento creativo, construir y revisar conocimientos previos y colaborar con otros para validar y enriquecer las soluciones. Es un modo de ingreso a la experiencia de “hacer” matemática y “vivirla” como producto cultural de una comunidad, fruto de intercambios colectivos en torno a demandas sociales.
Conjuntos numéricos
A lo largo de la escolaridad, se avanza progresivamente en el estudio de los distintos conjuntos numéricos en forma espiralada, no de modo sucesivo y aislado. Es así que en cada año, ciclo o nivel adoptamos un enfoque que pone énfasis en un conjunto numérico particular sin abandonar los ya estudiados, lo cual permite que los conjuntos se redefinan a medida que los y las estudiantes avanzan en su comprensión matemática.
Progresión didáctica
En la resolución de problemas numéricos, una pieza central es la apropiación con sentido de los diversos conjuntos numéricos. Esto supone un trabajo sostenido en torno a los usos, las representaciones y las propiedades. Cuando hablamos de usos, nos referimos a cuál es el campo de utilización de dicho conocimiento: ¿para qué sirven los números?, ¿en qué contextos se usan? Nos acercamos así a estos conocimientos como herramientas para resolver diversos tipos de problemas, reconociendo en los números productos culturales, es decir, objetos de uso social sobre los que los y las estudiantes pueden haber construido conjeturas o hipótesis en su participación en experiencias extraescolares. Las actividades matemáticas están mediadas por representaciones, el acceso a los objetos se realiza usualmente a través de ellas. Por lo tanto, requieren ser tematizadas a lo largo de la escolaridad. Las representaciones suponen el dominio de los modos culturales construidos para la notación numérica y otros modos de simbolización. Algunas de estas representaciones existen más allá de la escuela. Otras, en cambio, son artefactos escolares construidos para sostener la comprensión, como por ejemplo la representación gráfica de fracciones, la recta numérica, entre otros. El dominio de las representaciones posibilita una aproximación a los números y contribuye a explicitar algunas de sus propiedades. Luego de que las nociones numéricas emergen como herramientas, pueden ser estudiadas como objetos en sí mismas: es posible preguntarse cómo funcionan los números y su sistema de representación y por qué lo hacen de ese modo. Nos referimos aquí al estudio de las propiedades. Entre las secuencias didácticas que se encuentran en este objeto hipermedial interactivo, hay algunas destinadas a promover el dominio de estos sistemas de representación y sus relaciones. Otras, también permiten explorar regularidades de esos sistemas de representación: ¿cómo “funcionan” estas representaciones?, ¿cuáles son sus “reglas”? Respecto del trabajo escolar en torno a los usos, las representaciones y las propiedades cabe mencionar, finalmente, que no se trata de un abordaje sucesivo, entre años, ciclos y niveles; implica un trabajo progresivo y recursivo de exploración que resulta pertinente en el tratamiento de cada conjunto numérico. Ni los usos se agotan al comienzo de la escolaridad o en la introducción al estudio de cada conjunto, ni las representaciones y las propiedades quedan para el final. Hacer matemática en la escuela supone revisitar continuamente estas cuestiones.
Actividades para el aprendizaje de la matemática
Las actividades que un o una docente planifica y desarrolla ponen a los y las estudiantes en acción y promueven diversos aprendizajes con los números a lo largo de la escolaridad. Algunas de ellas —como manipular, jugar, sistematizar, generalizar, explicar o argumentar— no están exclusivamente asociadas al trabajo con los números, incluso es deseable que también se habiliten en la enseñanza de otros contenidos matemáticos escolares. Otras, revisten particular centralidad en el trabajo con estos contenidos, ya que refieren a los usos o los campos de utilización de los números tales como: contar, cuantificar, ordenar, comparar, clasificar, agrupar, nombrar o comunicar, etiquetar o identificar, representar o escribir, interpretar, componer o descomponer, calcular, medir, relacionar. Todo esto entra en coherencia con un tipo de trabajo áulico que persiste, con variaciones y adaptándose a las diversas posibilidades de estudiantes, grupos y contextos escolares, desde el nivel Inicial hasta el Secundario.
Conjuntos numéricos
A lo largo de la escolaridad, se avanza progresivamente en el estudio de los distintos conjuntos numéricos en forma espiralada, no de modo sucesivo y aislado. Es así que en cada año, ciclo o nivel adoptamos un enfoque que pone énfasis en un conjunto numérico particular sin abandonar los ya estudiados, lo cual permite que los conjuntos se redefinan a medida que los y las estudiantes avanzan en su comprensión matemática.
Resolución de problemas
El motor y centro de este recorrido espiralado de aprendizajes a lo largo de la escolaridad es la resolución de problemas. Esta estrategia moviliza un trabajo matemático sobre los números que promueve su apropiación con sentido. Entendemos que resolver problemas va más allá de encontrar respuestas: implica utilizar el pensamiento creativo, construir y revisar conocimientos previos y colaborar con otros para validar y enriquecer las soluciones. Es un modo de ingreso a la experiencia de “hacer” matemática y “vivirla” como producto cultural de una comunidad, fruto de intercambios colectivos en torno a demandas sociales.