EL NÚMERO E
Lucía López Armenteros y Paula Muñoz Fuentes
ÍNDICE
1. ¿QUÉ ES EL NUMERO E?
2. ORIGEN
3. APLICACIÓN EN LA VIDA
4. VÍDEO
1.¿QUÉ ES EL NUMERO E?
El número e es uno de los números reales más relevantes , considerado como el número de calculo por excelencia, ya que es la base para las funciones exponenciales.
Es un número irracional, es decir, un número que no puede expresarse como el cociente exacto de dos números enteros, cuyo número de decimales que contiene es infinito y, por tanto, estos decimales se siguen sin una secuencia lógica.
Su valor aproximado es 2'718281828459045 y se representa con la siguiente estructura:
2.ORIGEN
A finales del siglo XVII, el número e se definió como la base del logaritmo neperiano, que luego caracterizamos por la relación ln(e) = 1, la imagen de 1 por la función exponencial.
El matemático Jacques Bernoulli se interesó por encontrar el valor máximo de los intereses de los préstamos utilizando la técnica de interés compuesto: añadiendo con la mayor frecuencia posible, el interés acumulado a la cantidad original depositada, uno maximiza su ganancia.
Con 1 € prestado a una tasa de interés del 100 %, si el interés del capital se calcula anualmente, la deuda es de 2 € al final del año. Pero, si calculamos mensualmente, obtenemos 2,61 € al final del año, y 2,71 € si el interés se calcula diariamente. Bernoulli se dio cuenta de que el interés compuesto se estanca a medida que uno aumenta la frecuencia de cálculo del interés. Así, calculado cada segundo, el interés es el mismo que el diario (2,71 €). Con esta demostración, J. Bernoulli descubrió el número e.
Más tarde, el matemático Loenhard Euler fue quien se interesó por el número e, tomando su nombre de la letra inicial de la palabra «exponencial». Él demostró en 1737 la irracionalidad del número e sobre la base del desarrollo continuo de fracciones y determinó el desarrollo de e en serie mediante la factorización.
3.APLICACIÓN EN LA VIDA
Aunque en nuestra vida diaria no solemos utilizar el número e en sí. Su implicación en las matemáticas es muy importante. Estos son algunos de los ejemplos que podemos encontrarnos mayormente: -Finanzas personales: El número e nos ayuda a calcular el crecimiento total de nuestras inversiones a través del interés compuesto. Así también nos ayuda a aprender a ahorrar y a las inversiones. -Préstamos y deudas: Nos ayuda a comprender cómo las tasas afectan el pago de préstamos y deudas en un periodo de tiempo.
Y por último, tampoco podemos olvidarnos de que el número e no sólo se utiliza para cosas relacionadas con las matemáticas... También aporta mucho en el mundo de la ciencia y tecnología. -Medicina y farmacología: En las matemáticas de biología podemos encontrarlo en procesos que nos explican/describen la descoposición de sustancias de nuestro cuerpo o el por qué de algunos procesos biológicos. -Crecimiento en la biología: El número e también podemos encontrarlo en el crecimiento exponencial, como en la reproducción de bacterias o el desarrollo de organismos.
EL NÚMERO E
Lucía
Created on December 21, 2023
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EL NÚMERO E
Lucía López Armenteros y Paula Muñoz Fuentes
ÍNDICE
1. ¿QUÉ ES EL NUMERO E?
2. ORIGEN
3. APLICACIÓN EN LA VIDA
4. VÍDEO
1.¿QUÉ ES EL NUMERO E?
El número e es uno de los números reales más relevantes , considerado como el número de calculo por excelencia, ya que es la base para las funciones exponenciales.
Es un número irracional, es decir, un número que no puede expresarse como el cociente exacto de dos números enteros, cuyo número de decimales que contiene es infinito y, por tanto, estos decimales se siguen sin una secuencia lógica.
Su valor aproximado es 2'718281828459045 y se representa con la siguiente estructura:
2.ORIGEN
A finales del siglo XVII, el número e se definió como la base del logaritmo neperiano, que luego caracterizamos por la relación ln(e) = 1, la imagen de 1 por la función exponencial.
El matemático Jacques Bernoulli se interesó por encontrar el valor máximo de los intereses de los préstamos utilizando la técnica de interés compuesto: añadiendo con la mayor frecuencia posible, el interés acumulado a la cantidad original depositada, uno maximiza su ganancia.
Con 1 € prestado a una tasa de interés del 100 %, si el interés del capital se calcula anualmente, la deuda es de 2 € al final del año. Pero, si calculamos mensualmente, obtenemos 2,61 € al final del año, y 2,71 € si el interés se calcula diariamente. Bernoulli se dio cuenta de que el interés compuesto se estanca a medida que uno aumenta la frecuencia de cálculo del interés. Así, calculado cada segundo, el interés es el mismo que el diario (2,71 €). Con esta demostración, J. Bernoulli descubrió el número e.
Más tarde, el matemático Loenhard Euler fue quien se interesó por el número e, tomando su nombre de la letra inicial de la palabra «exponencial». Él demostró en 1737 la irracionalidad del número e sobre la base del desarrollo continuo de fracciones y determinó el desarrollo de e en serie mediante la factorización.
3.APLICACIÓN EN LA VIDA
Aunque en nuestra vida diaria no solemos utilizar el número e en sí. Su implicación en las matemáticas es muy importante. Estos son algunos de los ejemplos que podemos encontrarnos mayormente: -Finanzas personales: El número e nos ayuda a calcular el crecimiento total de nuestras inversiones a través del interés compuesto. Así también nos ayuda a aprender a ahorrar y a las inversiones. -Préstamos y deudas: Nos ayuda a comprender cómo las tasas afectan el pago de préstamos y deudas en un periodo de tiempo.
Y por último, tampoco podemos olvidarnos de que el número e no sólo se utiliza para cosas relacionadas con las matemáticas... También aporta mucho en el mundo de la ciencia y tecnología. -Medicina y farmacología: En las matemáticas de biología podemos encontrarlo en procesos que nos explican/describen la descoposición de sustancias de nuestro cuerpo o el por qué de algunos procesos biológicos. -Crecimiento en la biología: El número e también podemos encontrarlo en el crecimiento exponencial, como en la reproducción de bacterias o el desarrollo de organismos.