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Volumen de prismas rectos con base en forma de polígono regular
Pedro Esparza
Created on December 19, 2023
Matemáticas secundaria tema de volumen de prismas rectos con base en forma de polígono regular, incluye cilindros, conos y pirámides.
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Transcript
Volumen de prismas rectos con base en forma de polígono regular
incluye pirámides, cilindros y conos
Empezar
03:00
Situación problematizadora
VIDEO DE HOTEL TRANSILVANIA
VIDEO DE APOYO
EJE MPLOS
volumen
10
13
12
11
elementos
TEORÍA
ACTIVIDADES
P D A
¿Qué significa calcular el volumen de un cuerpo?
R= es saber cuántos cubos del mismo tamaño caben dentro de un cuerpo geométrico.
03:00
PRISMA
Es un cuerpo geométrico que está formado por dos bases iguales paralelas, y sus caras laterales son rectángulos.
V = Ab h
V = volumenAb = área de la base h = altura
prisma rectangular
prisma pentagonal
Reciben su nombre por la forma de su base
05:00
PIRÁMIDES
Es un cuerpo geométrico que está formado por una base y una cúspide, y sus caras laterales son triángulos.
Ab h 3
V =
cúspide
V = volumenAb = área de la base h = altura
pirámide rectangular
Reciben su nombre por la forma de su base
05:00
CILINDROS
Es un cuerpo geométrico que está formado por dos bases circulares, y su cara lateral es curva.
V = volumenAb = área de la base h = altura
V = Ab h
π r2 h
V =
05:00
CONOS
Es un cuerpo geométrico que está formado por una base circular y una cúspide, y su cara lateral es curva.
V = Ab h 3
V = volumenAb = área de la base h = altura
π r2 h 3
V =
03:00
Situación problematizadora 1
Situación problematizadora 2
Calcula el volumen del cuerpo geométrico mostrado
Nombre:Prisma rectangular o paralelepípedo
V = Ab h
Ab = b h
V = Ab h
V = 48 (3.5)
Ab = 8 (6)
V = 168 m3
Ab = 48 m2
Nombre:Prisma rectangular o paralelepípedo
V = Ab h
Ab = b h
V = Ab h
Ab = 24 (13)
V = 312 (30)
Ab = 312 cm2
V = 9360 cm3
03:00
Nombre:Prisma cuadrangular o paralelepípedo
V = Ab h
Ab = b h
V = Ab h
Ab = 5 (5)
V = 25 (12)
Ab = 25 cm2
V = 300 cm3
cubo
Nombre:Prisma cuadrangular o paralelepípedo
V = Ab h
Ab = b h
V = Ab h
Ab = 15 (15)
V = 225 (15)
Ab = 225 m2
V = 3375 m3
03:00
Nombre: prisma pentagonal
L= 10 cmh = 25 cm a = 6.8 cm
Ab = P a 2
P = n L
V = Ab h
Ab = P a 2
V = Ab h
Ab = 50 (6.8) 2
V = 170 (25)
P = n L
Ab = 340 2
P = 5 (10)
V = 4250 cm3
P = 50 cm
Ab = 170 cm2
Nombre: prisma octagonal
L= 10 cmh = 15 cm a = 12 cm
Ab = P a 2
P = n L
V = Ab h
Ab = P a 2
V = Ab h
Ab = 80 (12) 2
V = 480 (15)
P = n L
Ab = 960 2
P = 8(10)
V = 7200 cm3
P = 80 cm
Ab = 480 cm2
Nombre:Pirámide cuadrangular
Ab h 3
V =
Ab h 3
V =
Ab = b h
Ab = 10 (10)
V = 100 (18) 3
Ab = 100 dm2
V = 600 dm3
Nombre:Pirámide rectangular
Ab h 3
V =
Ab h 3
V =
Ab = b h
Ab = 5 (3)
V = 15 (18) 3
Ab = 15 dm2
V = 90 dm3
Nombre: cilindro
10
Ab h
V =
V =
π r2 h
Ab = π r2
Ab h
V =
Ab = 3.14 (10)2
V = 314 (20)
Ab = 3.14 (100)
V = 6280 cm3
Ab = 314 cm2
03:00
Nombre: cilindro
11
Ab h
V =
V =
π r2 h
Ab = π r2
Ab h
V =
Ab = 3.14 (8)2
V = 200.96 (15)
Ab = 3.14 (64)
V = 3014.4 cm3
Ab = 200.96 cm2
Nombre: cono
12
Ab h
π r2 h 3
V =
V =
Ab h 3
π r2
Ab =
V =
Ab = 3.14 (5)2
V = 78.5 (13) 3
V = 1020.5 3
Ab = 3.14 (25)
V = 340.16 m3
Ab = 78.5 m2
Nombre: cono
13
π r2 h 3
V =
Ab h
V =
Ab h 3
π r2
Ab =
V =
Ab = 3.14 (3)2
V = 28.26 (40) 3
V = 1130.4 3
Ab = 3.14 (9)
V = 376.8 m3
Ab = 28.26 m2
conocido el volumen calcular otros elementos de la fórmula.
Calcular el volumen
V = L a h
V = 20 (10) (15)
V = 3000 cm3
Calcular la altura si el volumen es de 5000 cm3
h = V L a
h = 5000 20 (10)
h = 25 cm
Calcular la altura si el volumen es de 5000 cm3
Calcular el radio si el volumen es de 6000 cm3
Calcular la altura si el volumen es de 9000 cm3
03:00
Calcular la altura si el volumen es de 5000 cm3
Calcular el radio si el volumen es de 6000 cm3
Don José tiene una maceta en forma de cono truncado que mide 16cm de altura, cuyos radios miden 4cm y 8cm. De acuerdo a la figura, ¿cuál será el volumen del cono truncado?
π r2 h 3
V =
3.14(4)2 (16) 3
3.14(8)2 (32) 3
V =
V =
V = 3.14 (64)(32) 3
V = 3.14 (16)(16) 3
V = 803.84 3
V = 6430.72 3
V = 267.94 cm3
V = 64910.08 cm3
V = 64910.08 cm3
V = 64910.08 - 267.94
V = 64642.14cm3