Esquema resum UD3 POLINOMIS i MONOMIS.
Toni Adrover Julià 3r E
Monomis.
Un monomi és el producte d'un nombre per una o diverses lletres (variables).
El coeficient d'un monomi és el nombre que multiplica la part literal.
Dos monomis són semblants quan tenen idèntica la part literal.
S'anomena Grau d'un monomi el nombre total de factors que formen part de la seva part literal. El nombres són monomis de grau zero, ja que x^0 = 1.
Operacions amb MONOMIS
El quocient de dos monomis és el resultat de dividir els seus coeficients i les seves parts literals. Pot ser monomi i pot no ser-ho Ex: 3x⁵y/6x²y = 1/2 x³
La resta és un cas particular de la suma. Ex: 3abx² - 8abx² = -5abx²
La suma de monomis semblants és un altre monomi , també semblant a aquests, amb un coeficient que és la suma dels seus coeficients. Ex: 7x⁵ + 11x⁵ = 18x⁵
El producte de dos o més monomis és un altre monomi amb un coeficient que és el producte dels coeficients, i la seva part literal, el producte de les parts literals dels factors. Ex: (3x²ab) x (5xab) = 15x³ a²bc.
Polinimis
Un polinomi és la suma de dos o més monomis. Cadascun dels monomis que formen sànomenen terme
Si en un polinomi hi ha monomis semblants, convé operar, simplificar l'expressió i obtenir el polinomien la seva forma reduïda.
Si el valor numèric d'un polinomi per a x= a és 0, llavors es diu que a és una arrel del polinomi. Ex: x = -1 és una arrel de x² + 3x + 2, ja que (-1)² + 3 (-1) + 2 = 1 - 3 + 2= 0.
El valor numèric d'un polinomi per a x = a és el nombre que s'obté en substituirla x per a. Ex: 2x³ - 5x² + 7 per a x = 2 és 2 x 2³ - 5 x 2² + 7 = 2 x 8 - 5 x 4 + 7 = 3.
El grau d'un polinomi és el major dels gras dels monomis que el componenquan el polinomi s'ha posat en la seva forma reduïda.