Mapas de Karnaugh

Mapas de Karnaugh

Es

Se pueden utilizar para expresiones de 2 o más variablesEl número de celdas de un mapa-k es igual al numero total de posibles combinaciones de las variables de entrada. n = numero de variables de entrada 2^n= número de celdas

Es una matriz de celda donde cada celda representa un valor binario de las variables de entrada, el agrupamiento de este metodo ayuda a visualizar las relaciones logicas entre las variables y conduce a la expresion minima o simplificacion basica de todas las funciones booleanas

Constituye

CNF (Forma Normal Conjuntiva)

DNN (Diagrama de Nodos de Karnaugh)

Estructura básica

Pasos a seguir

1. Variables de entrada: como primer paso, se necesita conocer las variables de entrada de la función booleana. Cada variable puede tomar un valor de 0 o 1.

1. Número de celdas: El número total de celdas en el mapa de Karnaugh depende del número de variables de entrada de la función booleana. 2. Organización de las celdas: Las celdas se organizan en un formato bidimensional. Cada celda representa una combinación única de valores de entrada (0 o 1) para las variables

• Propósito: CNF es una forma canónica utilizada para expresar funciones lógicas en lógica proposicional.
• Estructura: Una expresión en CNF consiste en una conjunción (AND) de cláusulas, donde cada cláusula es una disyunción (OR) de literales (variables o sus negaciones).
• Ventajas: La CNF es útil en la verificación formal y la resolución de problemas lógicos. Además, muchas herramientas de verificación de hardware utilizan la CNF para representar funciones lógicas de manera eficiente.

• Propósito: El DNN es otra forma de visualizar y simplificar funciones lógicas, similar a los Mapas de Karnaugh.
• Estructura: En lugar de organizar los términos en un mapa bidimensional como en el Mapa de Karnaugh, el DNN organiza los términos en un grafo dirigido acíclico.
• Ventajas: Puede ser útil para funciones lógicas más complejas que no se simplifican fácilmente con los Mapas de Karnaugh.

2. Creación de la tabla de verdad: Se construye la tabla de verdad para la función, enumerando todas las combinaciones posibles de valores de entrada y determinando los resultados correspondientes de la función.

3. Organización de la tabla en el mapa de Karnaugh: se agrupan los resultados de la tabla de verdad en un mapa de Karnaugh. La ubicación de cada entrada en el mapa corresponde a las combinaciones de valores de entrada. Estos mapas son más efectivos cuando las variables de entrada están organizadas de manera Gray (un cambio en un solo bit a la vez), pero también pueden funcionar con ordenamientos estándar.

4. Representación de los grupos de unos: Se busca grupos de unos (1s) contiguos en el mapa de Karnaugh. Un grupo puede consistir en 1, 2, 4, 8, o cualquier potencia de 2 de unos adyacentes. Estos grupos representan las implicaciones lógicas de la función.

5. Simplificación de la función lógica: se utilizan los grupos identificados para simplificar la expresión booleana original. Se puede combinar términos y eliminar redundancias, lo que resultará en una forma más simple de la función lógica.