Força de atrito estático num plano inclinado

Força de atrito num plano inclinado

Trabalho realizado por Áurea, Bernardo, Daniela e Eduard 12ºA

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Index

atividade laboratorial

Conclusão

Saber +

Bibliografia

Atividade laboratorial

Objetivos

Fundamentos teóricos

Procedimento

Registo e observações

Análise de resultados

Tratamento de dados

objetivos

Objetivos

• Investigar a relação entra a força de atrito estático e a área de superfície de contacto;
• Determinar o coeficiente de atrito estático para diferentes materiais;
• Estabelecer uma relação entre o coeficiente estático e o ângulo máximo;
• Investigar o coeficiente de atrito estático para diferentes materiais;
• Estabelecer uma relação entre a força de atrito estática máxima e a Normal;
• Provar que o módulo do peso no eixo do x é igual ao módulo da Força de atrito estática.

Fundamentos teóricos

Fundamentos teóricos

• As forças de atrito manifestam-se quando o corpo se move ou tem tendência a mover;
• São de natureza eletromagnética entre moléculas e átomos das superfícies;
• Os dois tipos de forças de atrito são: Força de atrito estático e Força de atrito cinético;
• Quando um corpo se encontra na iminência de movimento: Fat(máx) = μe. N;
• Enquanto um corpo se encontrar em repouso, Fat=F;
• Quando há movimento, o módulo da força de atrito diminui, sendo µe≥µc;
• Num plano inclinado, o peso decompõem-se em dois eixos, x e y.
• O módulo do peso no eixo do x é igual ao módulo da Fa;
• O módulo do peso no eixo y é igual ao módulo da Normal.

Procedimento experimental

Material

procedimento experimental

Procedimento experimental

1. Mediu-se o bloco de madeira na balança;
2. Mediu-se o comprimento e largura do bloco com auxílio de uma régua;
3. Colocou-se o bloco no topo da tábua de madeira da montagem do plano inclinado, sempre com a mesma superfície e área, e varia-se o ângulo de modo a obter o ângulo máximo (ângulo de iminência de movimento). Coloca-se ainda, simultaneamente, o telemóvel na zona mais baixa da tábua de madeira do plano inclinado de modo a medir o ângulo a partir da aplicação Phyphox;
4. Uma vez achado o ângulo máximo, mede-se, com o auxílio de uma régua, a distância e a altura a que o bloco se encontra;
5. Repete-se os últimos três passos três vezes para cada superfície revestida por diferentes materiais (madeira, papel e metal) de igual área;
6. Repete-se os passos 3, 4 e 5 três vezes para um mesmo material de superfície previamente usado (neste caso, a madeira), mas com uma área menor.

Variação do ângulo de forma a encontrar o ângulo máximo

Registos e observações

Registos e observações

Medições diretas para uma área de superfície igual:

Tabela 1.1 - medições diretas (área igual)

massa= (133,90 ± 0,01)(x10^-3)kg

Registos e observações

Registos e observações

Medições diretas para uma área de superfície diferente:

Tabela 1.2 - medições diretas (área diferente)

Tabela 2 - incertezas e grandezas dos aparelhos utilizados

Registos e observações

Registos e observações

Medições indiretas:

Tabela 3.1 - medições indiretas (área diferente)

Tabela 3.2- medições indiretas (área igual)

Registos e observações

cálculos realizados:

• Ângulo a partir das medições diretas

ex: ângulo do primeiro ensaio da superfície metal sob madeira

• Área de superfície do bloco

ex:

• Média

ex: média dos ângulos dos três ensaios calculados a partir das medições diretas da superfície metal sob madeira

Registos e observações

cálculos realizados:

• Considerações num plano inclinado

• Cálculo do módulo do peso nos eixos x e y

ex: cálculo do peso nos diferentes eixos da superfície metal sob madeira.

• Cálculo do coeficiente de atrito estático e a sua relação com o ângulo

Análise de resultados

Análise de resultados

• A aplicação Phyphox tem uma incerteza de leitura menor associado comparativamente com a régua;
• Confrontando resultados entre os ângulos do Phyphox e os medidos, de modo geral são semelhantes (independentemente da área);
• A superfície papel sob madeira é uma exceção: apresenta uma grande discrepância (26,11º - régua e 23,13º- Phyphox);
• A grande diferença de resultados deve-se a erros aleatórios (incorreta leitura de instrumentos de medição) e sistemáticos (o facto da superfície do papel ser muito heterogénea).

Cálculos da exatidão dos resultados (erro percentual):

• Entre os ângulos calculados e os ângulos do Phyphox

(para área iguais)

Δθ calculado= 12,87º Δθ Phyphox= 13,12º

Análise de resultados

Análise de resultados

Δθ calculado= 19,14º Δθ Phyphox= 18,61º

Δθ calculado= 26,11º Δθ Phyphox= 23,11º

(para uma área menor)

Δθ calculado= 21,26º Δθ Phyphox= 21,25º

Análise de resultados

Análise de resultados

• Entre os coeficientes de atrito teóricos e os obtidos

35,00%

43,30%

54,00%

para a superfície de madeira sob madeira:

para a superfície de madeira sob madeira:

para a superfície metal sob madeira:

μe=0,39 μe(teórico)=0,60

μe=0,23 μe(teórico)=0,50

μe=0,34 μe(teórico)=0,60

Tratamento de dados

Tratamento de dados

• Segundo o gráfico, conforme o ângulo máximo seja maior, maior será o coeficiente de atrito estático;
• Quanto maior for o ângulo máximo, maior será o valor do coeficiente de atrito

+ info

Tratamento de dados

Tratamento de dados

Para uma área de superfície igual e materiais diferentes:

+ info

• O módulo da força de atrito máxima é diretamente proporcional ao coefiente de atrito estático.

Fat(máx) = μe. N

Tratamento de dados

Tratamento de dados

Para uma área de superfície diferente e materiais iguais (madeira sob madeira):

• O declive, em ambos os casos é mínimo. Assim, os valores variam tão pouco que pode-se concluir que a área de superfície não influencia o módulo da Fa(máx).

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nota: P=F/A

Conclusão

apreciação dos erros

conclusões teóricas

Conclusão

Apreciação dos erros

• De um modo geral os resultados apresentaram um grande erro associado. Em termos de comparação entre ângulos medidos pelo Phyphox e calculados (mantendo sempre em mente que o Phyphox é mais exato), não houve uma grande diferença de resultados exceto para a superfície papel sobre madeira, em que o erro associado foi de 12,81%;
• Todos os outros valores dos erros das outras superfícies apresentam entre intervalo dos 0,047% e 2,40% (erros baixos);
• Ao utilizar o Phyphox, foi uma maneira de diminuir o erro associado às medições diretas do ângulo, podendo ter valores mais exatos do que ao utilizar os valores dos ângulos calculados a partir de medições diretas realizados com uma régua.
• No entanto, ao comparar os valores do coeficiente de atrito obtido com os valores tabelados, obteve-se um erro percentual muito elevado: Para a mesma área= metal sob madeira- 54,00%; madeira sob madeira- 43,30%; e (para uma área diferente) madeira sob madeira- 35,00%;

Conclusão

Apreciação dos erros

• É necessário ter em consideração que os valores tabelados utilizados são valores generalizados, ou seja, provavelmente não são valores exatos uma vez que existem vários tipos de madeira e vários tipos de metal;

• No entanto, valor do erro elevado associado ao ângulo do papel sob madeira é inegável, sendo que este, como já referido, pode associar-se a erros na leitura e na utilização dos aparelhos associados e à heterogeneidade das superfícies do bloco, especialmente a superfície revestida por papel (erro sistemático);

• Apesar de terem sido feitos três ensaios para cada material de forma a diminuir o erro sistemático, provavelmente seriam necessários ainda mais ensaios de forma a obter um valor mais exato.

Conclusão

Conclusões teóricas

• Ainda que o erro associado tenha sido elevado, foi possível concluir que, à medida que o ângulo aumenta, o coeficiente de atrito estático também aumenta, ou seja, quanto maior o ângulo máximo associado a cada material, maior será o valor do coeficiente de atrito. O módulo da força de atrito estática é diretamente proporcional ao coeficiente de atrito. Para diferentes materiais, conforme era maior o módulo da força de atrito maior, maior era o seu coeficiente de atrito estático. Por outro lado, à medida que o módulo da força de atrito máxima é maior, menor será o módulo da força Normal.

• Ainda foi possível concluir que a área de superfície, para o mesmo material e a mesma massa não influencia o módulo da força de atrito. Neste caso, para o material madeira sob madeira, para as diferentes áreas, os resultados obtidos foram semelhantes mas não idênticos. A sua diferença justifica-se pela incerteza associada aos instrumentos de medição e pelos possíveis erros cometidos previamente referidos.

Conclusão

Conclusões teóricas

• De acordo com os resultados obtidos: para a mesma área de superfície, o material papel sob madeira apresenta maior valor de ângulo máximo, e, por isso, também apresenta um maior valor do módulo da força de atrito e coeficiente de atrito estático, relativamente aos outros materiais. O módulo da força Normal é o mais baixo. Assim, o material papel sob madeira “aguenta” um ângulo maior sem haver movimento devido a um maior módulo da força de atrito. O módulo da força aplicada (Px) para o retirar do repouso terá de ser maior relativamente aos outros materiais.

• Por outro lado, o material metal sob madeira apresenta o menor valor para o ângulo máximo, módulo da força de atrito e coeficiente de atrito estático. O módulo da Normal é o mais elevado.

• O módulo da força aplicada (Px) para o retirar do repouso terá de ser menor relativamente aos outros materiais.

Saber +

conceito base

calcular ângulo

velocidade mínima

Situação sem atrito

velocidade máxima

problema

conceitos base

Conceitos base

Situação sem atrito

Situação sem atrito

(velocidade de segurança)

Problema

Problema

Qual é a velocidade mínima e a velocidade máxima a que o automóvel pode andar?

calcular ângulo

Calcular ângulo

situação sem atrito (µe=0)

velocidade mínima

Velocidade mínima

Next

velocidade mínima

Velocidade mínima (continuação)

Velocidade máxima

Velocidade máxima

Next

Velocidade máxima

Velocidade máxima (continuação)

Bibliografia

Bibliografia

• Ventura, G., Fiolhais, M., Fiolhais, C., Paixão, J., Nogueira, R., Portela, C.(2023) Física - 12º ano, Texto
• https://skylinecollege.edu/boo/greek.php
• https://www.uc.pt/fcdef/documentosbiblioteca/Bibliotecadigital/Normas
• https://www.youtube.com/watch?v=jjTrytStHCw

medições da inclinação da montagem com o auxílio da aplicação Phyphox