Quiz matemáticas

PROGRAMACIÓN LINEAL

¿QUÉ ES?

Es una técnica matemática que se utiliza para optimizar de manera mínima o máxima el rendimiento o la eficiencia de una función lineal, llamada función objetivo , de tal forma que las variables de dicha función estén sujetas a una serie de restricciones expresadas mediante un sistema de ecuaciones o inecuaciones también lineales. Permite tomar decisiones objetivas, optimizar procesos y recursos, aumentar la eficiencia y encontrar soluciones innovadoras.Se usa habitualmente en el mundo empresarial para resolver problemas de planificación, asignación de recursos y toma de decisiones. Se usa un método llamado "Método Simplex", para problemas de programacion lineal.

TIPOS DE EJERCICIOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL

-PROBLEMAS DE TRANSPORTE : Consisten en transportar mercancías desde unos origenes hacia unos destinos, de forma que el coste de ese transporte sea el mínimo posible .

PROBLEMAS DE DIETA : Tratan de determinar los alimentos que se deben incluir en la dieta de un colectivo, ya sean animales o personas, para asegurar los niveles de nutrientes necesarios y a la vez lograr el mínimo coste posible.

Una empresa de móviles con sedes de fabricación en Valencia y Madrid, han producido este mes 26 y 30 móviles respectivamente. Por necesidad de nuestros clientes, hemos tenido que abastecer a Sevilla, Málaga y Huelva que necesitan respectivamente 20, 22 y 14 móviles.

En primer lugar definimos las incógnitas del problema :

Después calculamos la función objetivo que es -10x + 20y + 760. Después las restricciones. Como el número de ordenadores no puede ser menos que cero , tienen que ser mayor o igual que 0.

Un nutricionista informa a un individuo que, en cualquier tratamiento que siga, no debe ingerir diariamente más de 240 mg de hierro, ni más de 200 mg de vitamina B. Para ello están disponibles píldoras de dos marcas, P y Q. Cada píldora de la marca P contiene más de 40 mg de hierro y 10 mg de vitamina B, y cuesta 6 céntimos de euro ; cada píldora de la marca Q contiene 10 mg de hierro y 20 mg de vitamina B, y cuesta 8 céntimos de euro. Entre los distintos tratamientos, ¿cuál sería el de máximo coste diario?

Primero definimos las incógnitas del problema, x para el número de píldoras tipo P e y para el número de píldoras tipo Q. Después , averiguamos la función objetivo , que aquí está asociada al máximo coste, por lo tanto la función que tenemos que maximizar es: f (x , y ) = 6x + 8y Posteriormente, averigua,os las restricciones, que asociada al hierro es: 40x + 10y (menor o igual que 0)240 ; y asociada a la vitamina B :10x + 20y (menor o igual que 0)200. Deben ser menor o igual que 0 ya que es un múmero de píldoras.

¿QUÉ ES LA MODELIZACIÓN?

Se resfiere al proceso de crear un modelo o representación simplificada de un sistema, fenómeno o procesos del mundo real. La calidad de un modelo depende de su capacidad para representar con precisión el aspecto específico del mundo real. Se usa por ejemplo en la ciencia para simular y entender fenómenos complejos; en la ingiería para diseñar y analizar sistemas antes de construirlos y en la informática para la representación de datos o procesos mediante estructuras como diagramas.

TRABAJO REALIZADO POR:

Celia Martín Morente Mari Nieves Mena Macías Mathys Claret Miguel García Losada