Bebras

Barigazzi Letizia 1°FSE

Tera Bebras 2022/23

Soluzione

Quiz 2/10

(C 3) è 4, quindi (B (C 3)) = (B 4) = 3. Quindi (A (B (C 3)) = (A (B 4)) = (A 3) = 4

Tera Bebras 2022/23

Soluzione

Le mele sono state disposte in modo che si possa ottenere qualsiasi numero compreso tra 1 e 31, selezionando opportunamente delle scatole e prendendo tutte le mele contenute nelle scatole selezionate.

Quiz 2/10

Ecco come si ottengono i numeri da 1 a 31: 1: scatola 1 2: scatola 2 3: scatola 2 + scatola 1 4: scatola 3 5: scatola 3 + scatola 1 6: scatola 3 + scatola 2 7: scatola 3 + scatola 2 + scatola 1 8: scatola 4 9: scatola 4 + scatola 1 10: scatola 4 + scatola 2 11: scatola 4 + scatola 2 + scatola 1 e così via...

Tera Bebras 2022/23

Soluzione

Quiz 2/10

Bob vuole che Robo trasporti alla diga il tronco, il sasso e il ramo, e per fargli fare ciò occorre che il programma li elenchi nelle parentesi quadre dopo Per ogni x in . Questi oggetti saranno considerati uno alla volta, nell’ordine in cui sono stati elencati. Per ognuno di questi oggetti la prima cosa che deve fare Robo è raggiungere l'oggetto: il comando da dargli è quindi A(x). Una volta sul posto, deve raccogliere l'oggetto (comando P) e portarlo alla diga (comando A(diga)), dove infine deve depositarlo (comando D).

Tera Bebras 2022/23

Soluzione

Quiz 2/10

Poiché i tronchi si sono spostati nel senso della corrente, da monte verso valle, se il castoro α ha trovato un tronco del castoro β, possiamo assumere che la diga di β stia più a monte di quella di α. Per determinare le posizioni delle dighe può essere d’aiuto disegnare uno schema come questo qui affianco, in cui sono rappresentate con frecce le posizioni relative tra coppie di dighe:

Si può notare che non c'è nessuna freccia che punta a C o a E, quindi solo C e E possono essere le prime dighe a monte. La seconda diga non può essere B, perché F è a monte di B e C è a monte di F. Quindi dopo C l'ordine può essere solo FBAD, per quanto riguarda le dighe A, B, C, D e F. Invece della diga E si sa soltanto che è a monte di D, quindi ci sono 5 possibili ordini iniziali delle dighe: con E immediatamente a monte di D, oppure a monte di una qualsiasi delle altre 4 dighe.

Tera Bebras 2022/23

Soluzione

Per ottenere la soluzione, è utile partire dal fondo. La terza impresa è individuale. Ada, per aver vinto, deve aver avuto un punteggio maggiore del suo avversario. Dato che George è l’unico castoro ad aver ottenuto un punteggio minore di quello di Ada, deve per forza essere stato lui il suo avversario. Quindi George era in squadra con Ada nella seconda impresa. La somma dei loro punteggi nella seconda sfida è 50. Questo significa che il punteggio ottenuto dalla squadra avversaria deve essere minore di 50. Daisy e Funny sono gli unici partecipanti la cui somma dei punteggi è minore di 50, quindi la squadra avversaria era composta da loro due. Quindi, nella prima impresa, in squadra con Ada e George c'erano proprio Daisy e Funny. nella prima impresa la squadra composta da Ada, Daisy, Funny e George ha ottenuto 72 punti, la squadra composta da Brown, Candy, Eden e Hough ne aveva 71. Nella seconda impresa la squadra composta da Ada e George ha fatto 50 punti contro i 48 della squadra composta da Daisy e Funny. Infine nella terza impresa Ada con10 punti ha battuto i 9 punti di George, risultando la vincitrice del torneo.

Quiz 2/10

Tera Bebras 2022/23

Soluzione

Quiz 2/10

La situazione raffigurata affianco può essere ottenuta a partire da un mago con la sequenza di trasformazioni 1, 4, 2 e 3. La situazione raffigurata in basso a sinistra può essere ottenuta a partire da un mago con la sequenza di trasformazioni 2, 2, 3, 4 e 1. La situazione raffigurata in basso a destra può essere ottenuta a partire da un mago con la sequenza di trasformazioni 2, 1, 3 e 3. Un modo veloce per verificare che la situazione raffigurata in alto a destra non è possibile è notare che le trasformazioni creano una pozione e un drago sempre insieme. Il numero di pozioni sarà quindi sempre uguale al numero di draghi, e questo non è il caso di tale situazione.

Tera Bebras 2022/23

Soluzione

a prima domanda del diagramma chiede se il quadrato che sto considerando è sulla prima o sesta colonna o sulla prima o sesta riga. Se lo è, deve essere tessuto con il simbolo viola. Altrimenti occorre considerare la seconda domanda. Questa chiede se i numeri della riga e della colonna del quadrato che sto considerando sono uguali, e quindi si riferisce ai quadrati nelle posizioni (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), cioè quelli sulla diagonale che va dal vertice in alto a sinistra a quello in basso a destra, esclusi i due quadrati ai vertici, che sono già stati trattati con la prima domanda. In questi andrà tessuto il simbolo rosso. Se la risposta è "no" sia alla prima che alla seconda domanda (e solo in questo caso), si arriva alla terza domanda, che chiede se il quadrato in considerazione ha il numero della riga maggiore del numero della colonna, cioè se sta sotto la diagonale, tra la diagonale stessa e il bordo da tessere con i simboli viola. In caso affermativo il quadrato dovrà contenere il simbolo blu, altrimenti quello arancione. Qualsiasi sia la posizione del quadrato da tessere, il diagramma specifica che simbolo vi va tessuto. Quindi basta procedere utilizzando il diagramma per ogni quadrato del tappeto per ottenere il disegno completo del tappeto.

Quiz 2/10

Tera Bebras 2019/20

Soluzione

Quiz 2/10

Le indicazioni che riportano Tina sul pianeta Terra sono quelle date nella prima, terza e quarta sequenza. L’unica che non riporta Tina a casa è la sequenza della seconda riga. In quest’ultimo caso, infatti, la sequenza la porta rispettivamente da Nettuno a Giove, da Giove a Nettuno e di nuovo da Nettuno a Giove e da Giove a Nettuno. Indicazioni nella prima riga: da Nettuno con una navicella Tina arriva a Saturno, poi con una arriva a Urano e infine con un raggiunge la Terra. Indicazioni nella terza riga: da Nettuno con un Tina arriva a Giove, poi con una ritorna a Nettuno e quindi ripete la sequenza della prima riga che da Nettuno la porta a Saturno, quindi a Urano e infine sulla Terra. Indicazioni nella quarta riga: con un Tina arriva a Giove, quindi con un altro arriva a Mercurio e da qui con una arriva sulla Terra.

Tera Bebras 2019/20

Soluzione

1 2 3

Le palline in pericolo sono indicate con la X rossa nell’immagine; tutte le altre, non in pericolo, sono contrassegnate con la V verde. In base alla prima regola (una pallina è “in pericolo“ se c’è almeno un buco a destra o a sinistra subito sotto di essa). 1

Quiz 2/10

Si tratta ora di applicare, finché è possibile, la seconda regola (una pallina è “in pericolo“ se c’è almeno una pallina “in pericolo“ a destra o a sinistra subito sotto di essa: si osservi che in questa regola, a differenza della precedente, l’essere “in pericolo“ ricorre); così, al primo passo, si trovano altre due palline in pericolo: quelle che stanno immediatamente sopra le due individuate in base alla prima regola. 2

Si può ancora applicare la seconda regola per un secondo passo, trovando un’altra pallina “in pericolo“ (poiché sotto di essa ce n’è una “in pericolo“, individuata al passo precedente). Dopodiché non è più applicabile alcuna regola, e dunque si deve intendere che tutte le rimanenti palline non sono “in pericolo“. 3

Tera Bebras 2019/20

Soluzione

Arriva Tina, Tom si sposta, Tom va via, Arriva una raffica di vento. Infatti, la prima immagine delle differenze mostra un cambiamento nella zona antistante la casa, precisamente di fronte alle finestre di sinistra; e siccome in nessun altro posto è stato ravvisato un mutamento, deve trattarsi di qualcosa o qualcuno giunto lì dall’esterno della scena o andato via: tra quelle elencate, le uniche possibilità sono l’arrivo di Tina o l'uscita dalla piazza di Tom, ma questa seconda non è compatibile con le opzioni per le differenze successive, quindi rimane solo l'arrivo di Tina. La seconda immagine evidenzia due zone in cui qualcosa è cambiato nel lasso di tempo dei secondi 10 secondi: qualcuno, che prima si trovava a sinistra di Tina, si è spostato più a destra, nella zona che sta in primo piano tra la casa e l’albero: non può che trattarsi di Tom! La terza immagine propone un mutamento proprio, e soltanto, in quest’ultimo punto: e dunque Tom è uscito di scena. L’ultima immagine mostra diversi cambiamenti in corrispondenza della chioma dell’albero, evidentemente provocati da una raffica di vento. Per maggior chiarezza, riportiamo di seguito le cinque situazioni agli istanti 0, 10, 20, 30 e 40 secondi (dalle quali sono state ricavate le immagini delle differenze presenti nel testo), in modo da poter più agevolmente apprezzare le differenze tra l’una e la successiva.

Quiz 2/10

Tera Bebras 2019/20

Soluzione

Quiz 2/10

Ci si può convincere che la quarta mappa è l’unica corretta per esempio osservando che ci sono esattamente 3 province che hanno solo 2 altre province confinanti: la rossa, la gialla e la viola. Nelle mappe, solo la quarta ha 3 nodi collegati con 2 soli vicini. Nella mappa codificata dalla 1° risposta, possiamo trovare tre province con 3 vicini e solo una con 2 vicini. Di conseguenza la 1° non può essere la risposta corretta. La mappa codificata dalla 2° risposta non può essere la risposta corretta perché contiene solo 6 cerchi (6 province), mentre la mappa mostra 7 province. Nemmeno la 3° e la 5° risposta possono essere corrette poiché non contengono nessun cerchio collegato ad altri 5 cerchi, ovvero nessuna provincia confinante con altre 5, mentre nella mappa originale la provincia con il tesoro (quella verde) ha 5 province confinanti (gialla, blu, arancione, azzurra, rossa).

Tera Bebras 2019/20

Soluzione

Quiz 2/10

L’antina dell’armadietto può essere in due modi: chiusa o aperta. Possiamo usare i numeri 0 e 1 per indicare l’armadietto chiuso – 0 o aperto – 1. Confrontando la sequenza 110000000110 che abbiamo all’inizio con la prima figura (12:30) possiamo renderci conto che 0 significa chiuso e 1 aperto e capiamo che i numeri corrispondono agli armadietti nell’ordine da sinistra a destra e dall’alto in basso. In ogni immagine ci sono 12 armadietti, ma nell’esempio c’è una sequenza di 24 numeri, ciò significa che alla sequenza iniziale delle 12:30 si aggiunge la sequenza di aperto-chiuso delle 12:31. Nella domanda c’è una sequenza di 36 numeri, ma noi dobbiamo analizzare solo gli ultimi 12 che corrispondono alla posizione delle antine alle 12:32. La successione 110000000110 ci indica che gli armadietti sono: aperto, aperto, chiuso, chiuso, chiuso, chiuso, chiuso, chiuso, chiuso, aperto, aperto, chiuso e quindi la risposta corretta è A.

Tera Bebras 2019/20

Soluzione

Quiz 2/10

Queste sono anche le uniche due risposte corrette. Infatti per far sì che possa arrivare una persona della squadra blu al primo traguardo da sinistra, al primo incrocio non può arrivare nessuna persona della squadra gialla, perché altrimenti quest'ultima dovrebbe procedere verso sinistra. Quindi le due posizioni di partenza a sinistra devono essere occupate da due persone della squadra blu. E in questo modo anche al terzo traguardo arriva correttamente una persona della squadra blu. Lo stesso vale per il primo traguardo da destra: infatti per far sì che possa arrivare una persona della squadra gialla a quel traguardo, al primo incrocio da destra si devono incontrare due persone di quella squadra. Quindi le due posizioni di partenza a destra devono essere occupate da due persone della squadra gialla. E in questo modo anche al terzo traguardo da destra arriva correttamente una persona di quella squadra. Per le posizioni di partenza in mezzo è indifferente se la terza persona della squadra gialla sta a sinistra e la terza persona della squadra blu sta a destra o viceversa poiché, dopo l’incrocio in mezzo, la persona della squadra gialla procede in ogni caso verso sinistra e la persona della squadra blu verso destra.

Tera Bebras 2019/20

Soluzione

Quiz 2/10

Per accontentare tutti, Anna deve impiegare almeno tre tipi di legno. Notiamo che la quercia è l’unico tipo di legno che piace a Cecilia, per cui dev’essere obbligatoriamente scelto, e, per inciso, è anche quello che soddisfa il maggior numero di castori: quattro su sette. Per accontentare i restanti tre castori (Daniela, Emma e Giorgio) non basta un solo altro tipo di legno, ma ne sono necessari due (betulla e pioppo, oppure betulla e acero, oppure acero e frassino).

Tera Bebras 2019/20

Soluzione

Quiz 2/10

Infatti, a entrambi gli ingressi dell’ultima macchina deve arrivare vetro trasparente, e ciò implica che A = colorato e B = colorato, affinché l’uscita della macchina con ingressi A e B sia vetro colorato, che la macchina successiva trasforma in trasparente. Sono così escluse la prima e la terza risposta. Se D = trasparente, allora il tipo di vetro all’ingresso C è indifferente: D = trasparente è una condizione sufficiente affinché all’ingresso in basso dell’ultima macchina giunga vetro trasparente. Se invece D = colorato, allora anche C deve essere colorato, e ciò esclude l’ultima risposta.

Tera Bebras 2020/21

Soluzione

Quiz 2/10

Rispetto a P1, sia la vetta alla sua destra che quella alla sua sinistra sono più alte, Binsa quindi sceglierà la vetta di destra (P3) poiché è la più alta tra le due. Rispetto a P2, la vetta a destra è più bassa, quindi Binsa sceglierà quella a sinistra (P3) in quanto più alta rispetto alla vetta di partenza. Per quanto riguarda, infine, P3, si tratta già della vetta più alta, quindi Binsa sceglierà sicuramente di restare in questa posizione che è peraltro la sua destinazione finale. Quindi, se includiamo anche la montagna più alta, ci sono almeno tre montagne da cui Binsa potrà raggiungere la vetta più elevata della catena montuosa. Se invece Binsa inizia la sua scalata su una montagna collocata più a sinistra, tramite la strategia impiegata non riuscirà mai a raggiungere la cima a sinistra della vetta più alta (ossia P1). Analogamente, se Binsa intraprende la scalata su una montagna collocata più a destra, con la strategia seguita non raggiungerà mai la cima a destra della vetta più alta (ossia P2). Quindi non ci sono altre montagne da cui Binsa potrà raggiungere la vetta più elevata della catena montuosa. Ciò significa che vi sono esattamente tre montagne da cui Binsa potrà raggiungere la vetta più alta della catena montuosa.

Tera Bebras 2020/21

Soluzione

Se la domanda fosse “Ha maniche lunghe?”, i pantaloncini nel cassetto di mezzo non sarebbero lì. Se la domanda fosse “Ha cerniere?”, la camicia nel cassetto di mezzo non sarebbe lì. Se la domanda fosse “Ha tasche?”, il vestito nel cassetto di mezzo non sarebbe lì. La domanda “Ha bottoni?” è corretta. Lo si può verificare confrontando gli abiti nel cassetto di mezzo con quelli nel cassetto più a destra: tutti quelli nel cassetto di mezzo hanno bottoni e tutti quelli nel cassetto a destra non hanno bottoni.

Quiz 2/10

Tera Bebras 2020/21

Soluzione

Quiz 2/10

Qui il quadrato più a sinistra può rappresentare l’unità 1; ogni unità riceve i prodotti soltanto da un’altra unità; le unità di confezionamento sono quelle prive di frecce uscenti; le altre unità mandano i prodotti al più a due altre unità. Il secondo diagramma non è corretto in quanto vi sono quadrati nei quali entra più di una freccia (il che contraddice la condizione numero 2). Ciò significa che le corrispondenti unità riceverebbero prodotti da più di un’unità e ciò non rispetta la condizione del processo di produzione della fabbrica. Vi è, inoltre, un ciclo che collega 4 unità. Il terzo diagramma non è corretto perché nessun quadrato può rappresentare l’unità 1, ossia quella in cui cominciano tutti i processi di produzione. Il quarto diagramma non è corretto perché vi sono quadrati con più di due frecce uscenti. Ciò significa che vi sono unità che mandano prodotti a più di due altre unità, il che non è ammesso. Il quinto diagramma non è corretto perché, come nel secondo diagramma, vi è un quadrato che riceve frecce da più di un quadrato (cioè, la corrispondente unità riceverebbe prodotti da più di un’unità, il che non è ammesso).

Tera Bebras 2020/21

Soluzione

Quiz 2/10

Osservando attentamente la mappa, è possibile notare che:

• La città A si trova sulla stessa autostrada della

città D.

• La città B si trova sulla stessa autostrada delle

città C e D.

• La città C si trova sulla stessa autostrada delle

città B, D ed E.

• La città D si trova sulla stessa autostrada di tutte le altre città.
• Infine, la città E si trova sulla stessa autostrada delle città C e D.

Tutte le altre opzioni sono errate, infatti:

• Nella prima risposta manca la connessione tra le città E e C.
• Nella quarta risposta è presente una connessione tra le città A e B, così come tra A ed E, tuttavia queste città non si trovano sulle stesse autostrade.
• Lo stesso accade nella seconda risposta, in cui manca anche la connessione tra le città E e C.
• Alcuni studenti inoltre potrebbero incorrere in alcune disattenzioni. E` importante notare infatti che: Anche se dalla città A è possibile raggiungere la città B, queste comunque non appartengono alla stessa autostrada.
• Anche se tra le città E e C è presente un’altra città, queste appartengono comunque alla stessa autostrada.

Tera Bebras 2020/21

Soluzione

Quiz 2/10

Per ottenere latte bianco alla fine, occorre versare cioccolata in tutti e due gli imbuti del terzo apparecchio. In altre parole, deve uscire cioccolata dai due apparecchi superiori. Pe ottenere cioccolata dai due apparecchi superiori, occorre versare latte bianco in almeno uno dei due imbuti di ciascun apparecchio. Però nei due apparecchi superiori arriva lo stesso contenuto in ciascuno dei due imbuti. Quindi per ottenere latte bianco alla fine, occorre versare latte bianco in ciascuno dei due connettori in cima.

Tera Bebras 2020/21

Soluzione

Possiamo osservare che la disposizione degli alberi nella mappa di Kubko rispetta le regole (ogni riga e ogni colonna contiene quattro alberi di quattro altezze diverse), ma che i numeri sui cartelli non corrispondono ai numeri di alberi visibili dalle rispettive posizioni. Per trovare la soluzione, identifichiamo tutte le righe e le colonne che sono giuste, cioè quelle per cui i cartelli indicano correttamente il numero di alberi visibili: le righe 2 e 3 e le colonne 2 e 4. Queste, se possibile, non dovrebbero essere modificare perché vanno bene. Le righe 1 e 4 e le colonne 1 e 3 hanno invece una disposizione degli alberi che non corrisponde ai cartelli. Possiamo identificare le caselle che sono all'intersezione tra queste righe e queste colonne da modificare (con lo sfondo rosso nella figura sopra). Scambiando di posto gli alberi di altezza 1 e di altezza 4 sia nella prima riga sia nella quarta riga (o, equivalentemente, nella prima e terza colonna), tutte le righe e le colonne continuano a rispettare le regole, e inoltre le altezze ora rispettano i cartelli.

Quiz 2/10

Tera Bebras 2020/21

Soluzione

Quiz 2/10

Carlo sa che se fa andare il robot a destra al primo bivio, poi Mattia non lo farà andare a sinistra al bivio successivo. Quindi il robot non arriverà a prendere 6 o 8 gemme, ma solo 3. Se invece il robot va a sinistra, potrà prendere più gemme. Quindi Carlo, al primo bivio, farà andare il robot a sinistra. Mattia sa che se farà andare il robot a sinistra al secondo bivio, Carlo non lo farà andare a sinistra al terzo bivio. Quindi il robot non potrà prendere 2 gemme. Se Mattia fa andare il robot a sinistra, il robot prenderà 7 gemme. E` possibile fargliene prendere meno mandandolo a destra. Quindi al secondo bivio Mattia fa andare il robot a destra. Infine, al terzo bivio, Carlo farà andare il robot ovviamente a sinistra. C'è un modo semplice e automatico di arrivare alla risposta: segna i bivi livello per livello, iniziando dagli ultimi (quelli più vicini ai depositi). All'ultimo livello è il turno di Carlo. Guarda, per ogni bivio, quante gemme ci sono nei due depositi da esso raggiungibili e scrivi il maggiore sul bivio. Al livello intermedio è il turno di Mattia. Guarda, per ogni bivio di quel livello, i numeri sui bivi da esso raggiungibili e scrivi il minore sul bivio. Infine, al livello di partenza, è il turno di Carlo. Di nuovo, guarda i numeri sui bivi dopo il bivio di quel livello e scrivi il maggiore sul punto di partenza. Questo numero è la risposta.

Tera Bebras 2018/19

Soluzione

Quiz 2/10

La città che non potrà essere progettata è la seconda. Infatti gli alberi possono essere inseriti in una città solo dalla regola 2 ed essa impone che poi a destra di un albero debba esserci un blocco: nella seconda città non c’è. Siccome non esiste alcuna regola per rimuovere i blocchi, non è possibile che la città appartenga al Pianeta B. La prima città può invece essere costruita applicando le seguenti regole: 2,1 applicata alla prima delle due case ottenute, 3 e poi ancora 3. La terza città può essere costruita applicando la regola 2 tre volte. La quarta città può essere costruita in questo modo: per prima cosa si applica la regola 2, quindi si applica la regola 1 per ciascuna casa e infine si applica la regola 3 due volte dopo ogni albero.

Tera Bebras 2018/19

Soluzione

Quiz 2/10

Il numero minimo di comandi è 3, e una sequenza che produce la trasformazione è per esempio T(C)B(-)G(+). Ogni comando cambia una parte diversa dell'alieno, quindi il numero minimo è uguale al numero di parti da cambiare. Altre soluzioni si possono ottenere cambiando l'ordine dei tre comandi, che in questo caso è irrilevante.

Tera Bebras 2018/19

Soluzione

Quiz 2/10

Il treno più conveniente è lo shuttle, con cui Lisa arriva al lavoro alle 8:40, pagando 10EUR più una multa di 20EUR per il ritardo (totale 30EUR). Se prendesse il treno normale, Lisa arriverebbe alle 8:50, quindi dovrebbe pagare 5EUR più 30EUR di multa (totale 35EUR). Se prendesse il treno veloce, Lisa arriverebbe alle 8:35, quindi dovrebbe pagare 15EUR più 20EUR di multa (totale 35EUR). Se prendesse il treno espresso, Lisa arriverebbe alle 8:32, quindi dovrebbe pagare 20EUR più 20EUR di multa (totale 40EUR).

Tera Bebras 2018/19

Soluzione

Come chiaramente segnalato da Carlo il problema è che se ad esempio si sbaglia a inserire il proprio indirizzo di email, lo USER_ID scelto non sarà più usabile in quanto già creato (anche se la registrazione non è stata completata) e quindi verrà rifiutato a un nuovo tentativo di inserimento. Per risolvere questo problema è sufficiente comunque spostare il blocco di controllo e creazione della USER_ID dalla seconda posizione alla penultima, in modo che la creazione dello USER_ID avvenga esclusivamente se il processo di verifica della email ha avuto successo.

Quiz 2/10

Tera Bebras 2018/19

Soluzione

Quiz 2/10

Le soluzioni di questo problema sono tante, almeno 16... ma le alternative da provare erano ben 256! In effetti, ogni alternativa corrisponde a una sequenza di 8 piastrelle di 2 diversi colori, e 2 elevato all’esponente 8 è appunto 256. Se indichiamo con 1 una piastrella nera e con 0 una bianca, possiamo esprimere ciascuna scelta con una sequenza di 8 bit (da leggere a partire da sinistra), ovvero con un numero naturale compreso tra 0 e 255. Le soluzioni del problema, cioè quelle che soddisfano la richiesta del quesito, si possono dividere in due gruppi: - 18, 26, 82, 90, 146, 154, 210 e 218, che producono lo stesso disegno, in cui le piastrelle nere indicano le posizioni dei numeri dispari nel triangolo di Tartaglia, legate anche al famoso triangolo di Sierpinski; provate ad esempio la soluzione 18 (00010010 in binario); - 50, 58, 114, 122, 178, 186, 242 e 250; anche queste producono un disegno, più semplice del precedente, che soddisfa la richiesta del quesito: provate ad esempio la soluzione 50 (00110010 in binario: basta cambiare un bit alla soluzione 18). Abbiamo assunto, sebbene non esplicitato, che vi siano due colonne di piastrelle bianche in più, una a destra e una a sinistra, per poter stabilire il colore della prima e dell’ultima piastrella di ciascuna riga. Quindi c’è ancora una soluzione, la 179 (10110011 in binario), che soddisfa la richiesta fatta e che produce un disegno sul pavimento ancora diverso (vi sono più piastrelle nere).

Tera Bebras 2018/19

Soluzione

Ci sono diverse soluzioni corrette a questo problema. Un modo per ottenerne una è pensare di far fare a Bea una scelta sbagliata all'inizio, ad esempio mettendo come prima scelta la scelta tra 30 e 40 e mettendo tutti i sacchetti che hanno più caramelle (50 e 60) dietro la scelta 30 e tutti quelli che ne hanno meno (10 e 20) dietro la scelta 40. Bea sceglierà 40 con la sua strategia e poi si troverà a poter raccogliere meno caramelle che se avesse scelto 30.

Quiz 2/10

Tera Bebras 2018/19

Soluzione

Quiz 2/10

La Regina di Kastoria ha scelto 36 come soglia. Per tutte le coppie di isole connesse da un ponte, la popolazione totale supera 36 (per esempio, 25+12=37). La soglia non può essere inferiore (per esempio 35), altrimenti servirebbe un ponte in più (per esempio fra 25 e 11, visto che 25+11 = 36). La soglia non può neanche essere superiore (per esempio 37), altrimenti ci sarebbero meno ponti (per esempio non ci sarebbe quello tra 25 e 12).

Tera Bebras 2018/19

Soluzione

Quiz 2/10

Il capitano inizia alle 9:00 il compito richiesto da Anna, che ha un'importanza media. Poi, dopo aver ricevuto alle 11:00 la richiesta di Beatrice di importanza alta, il capitano interrompe il compito di Anna e svolge quello richiesto da Beatrice. Anche se Carlo fa una richiesta alle 13:00, il capitano continua a svolgere il compito di Beatrice, che è più importante. Dopo aver finito il compito di Beatrice alle 14:00, il capitano considera l'importanza del compito di Anna e di Carlo. Siccome il compito di Anna ha un'importanza maggiore, riprende a lavorare su quello e lo finisce alle 16 senza altre interruzioni. Notate che la richiesta di Dario (con importanza alta) alle 17:00, dunque dopo che il capitano ha concluso il compito per Anna e ha iniziato il compito per Carlo.