MAPA CONCEPTUAL matriz

Algebra lineal v2

¿Que es una matriz?

TIPOS DE MATRICES

MATRIZ CUADRADA

MATRIZ TRANSPUESTA

MATRIZ INVERSA

MATRIZ TRIANGULAR

PROPIEDADES

Gauss-Jordan

Determinante y matriz adjunta

INFER IOR

SUPERIOR

Si se traspone una matriz traspuesta, se obtiene la matriz original. Una suma traspuesta de dos matrices equivale a la suma de cada matriz traspuesta. Una matriz cuadrada y diagonal es igual a su traspuesta.

la matriz traspuesta es aquella que surge como resultado de realizar un cambio de columnas por filas y filas por columnas en la matriz original, generándose una nueva matriz (a la que llamamos traspuesta).

Es una variante del metodo de Gauss para la resolucion de sistemas de ecuaciones lineales, pero con dos añadidos. El primero es que deben hacerse 0 no solo los coeficientes que se encuentran por debajo de cada pivote, sino tambien los que se encuentran por encima, y el segundo, que los pivotes deben valer 1.

Una matriz es un conjunto de numeros ordenados en filas y columnas. Las matrices tienen por nombre una letra mayuscula y sus elementos se encierran entre dos parentesis o dos corchetes. Decimos que una matriz es de orden m x n o de dimension m x n, cuando tiene m filas o n columnas.

Dada la matriz cuadrada A de orden N se dice que es una matriz inversible, si y solo si, el determinante de A no es nulo. Si A es una matriz inversible, se dice que la matriz cuadrada A^-1 de orden N es la matriz inversa de A tal que AA^-1 = A^-1A =IN

Una matriz triangular es una matriz cuadrada la cual tiene triángulos de ceros por encima o por debajo de la diagonal principal dependiendo de si es una matriz triangular superior o una matriz triangular inferior.

Es una matriz con igual numero de renglones y columnas

Sea A + la matriz adjunta de A, A-1=A+/|A| Para los casos especificos de matrices inversibles de orden 2 y 3 puede calcularse de las formas :