GEOMETRIA DESCRIPTIVA

INTRODUCION A LA GEOMETRIA DESCRIPTIVA

¿QUE ES?...

La geometría descriptiva es aquella rama de la geometría que se enfoca en poder representar una figura tridimensional en un espacio bidimensional. De ese forma, se busca plasmar gráficamente sólidos, como los poliedros, en un plano. Este tipo de geometría trata de ilustrar elementos tridimensionales en un entorno de dos dimensiones. Esto, usando la perspectiva, es decir, ilustrando un espacio u objeto de la misma forma que se percibe a la vista.

ORIGEN DE LA GEOMETRIA CONSTRUCTIVA:

Geometría descriptiva Redactado por: Guillermo Westreicher Revisado por: José Francisco López Actualizado el 1 octubre 2020 La geometría descriptiva es aquella rama de la geometría que se enfoca en poder representar una figura tridimensional en un espacio bidimensional. De ese forma, se busca plasmar gráficamente sólidos, como los poliedros, en un plano. Este tipo de geometría trata de ilustrar elementos tridimensionales en un entorno de dos dimensiones. Esto, usando la perspectiva, es decir, ilustrando un espacio u objeto de la misma forma que se percibe a la vista. Asimismo, se utiliza el concepto de sección, que es la intersección entre un plano y un sólido o elemento tridimensional. Para explicarlo de otro modo, pensemos cuando el plano de un departamento incluye los elementos que se encuentran dentro del dormitorio. Estos quizás no podrían ser observados por la existencia de una pared o una puerta, por ejemplo. poster Pensemos en el momento en el cual tenemos que dibujar cualquier objeto que nos rodea, por ejemplo, una caja. Si solo mostramos una de sus caras, sería un cuadrado, pero la idea es mostrar sus seis caras, como vemos en la imagen de abajo. Cubo O Hexaedro Regular El objetivo que trasladar una figura tridimensional a un plano es poder realizar cálculos matemáticos que, como explicaremos más adelante, son necesarios en muchas profesiones. Origen de la geometría descriptiva La geometría descriptiva ha tenido sus orígenes desde los inicios de la humanidad si pensamos en lo que dibujaba en el arte rupestre. Sin embargo, se logró un desarrollo más claro de esta materia a través de la cantería, aquel oficio que consiste en labrar las rocas que van a ser utilizadas para la construcción. Así, quienes se dedicaban a esta profesión elaboraban complejos diseños (llamados estereotomías) para definir cómo se iban a tallar las piedras que se ubicarían en los encuentros entre arcos o bóvedas. Esto fue durante la Edad Media. Posteriormente, en el Renacimiento se dio un mayor desarrollo de la geometría descriptiva, con figuras como Leonardo da Vinci y Filippo Brunelleschi, que necesitaron de conocimientos matemáticos para la creación de sus obras. blank Advertisement Advertisement Advertisement Advertisement Asimismo, cabe destacar la publicación en 1975 de la obra Geometría descriptiva de Gaspard Monge.

ELEFMENTOS FUNDAMENTALES

El espacio En el interactivo anterior pudiste observar que al mover el plano este lo hace en un lugar específico, cambiando su posición en el mismo. A este lugar se le conoce como espacio, y podemos decir de él que es conjunto de todos los puntos. Contiene infinitos puntos, rectas y planos. En términos de conjuntos, el espacio también hace el papel de conjunto universal.

Para comenzar el estudio de la geometría, es necesario conocer ciertos conceptos, los más básicos. Sin embargo, pasa algo muy curioso con ellos: no se pueden definir. Afortunadamente, contamos con ideas innatas de estos conceptos, por eso se dice que son ideas intuitivas o primitivas. Por ejemplo, ¿te has preguntado alguna vez qué es un punto?

La recta Otro concepto tan importante como el de punto, y que tampoco es posible definir, es el de recta. Puedes imaginar la recta como una sucesión de puntos que tiene las siguientes características: Es continua: las rectas no tienen huecos. Es infinita: no tiene principio ni fin. Sus puntos están alineados en una misma dirección.

-El punto Piensa en un punto... ¿imaginaste la marca que deja la punta de un lápiz en una hoja de papel? Aunque tu imagen de punto es útil, técnicamente no es correcta: si se hiciera un acercamiento sobre dicha marca, observarías que a medida que te aproximas a ella cambia, pareciendo “más grande”, de esa forma se podría medir. Sin embargo la característica esencial del punto es que no se puede medir, pues un punto es algo que no tiene partes.

El plano Para que te hagas a una idea de lo que es un plano puedes imaginar una superficie similar a una hoja de papel con las siguientes características: Es continua: los planos no tienen huecos. Es infinita: no están limitados. Es lisa: no tienen arrugas o curvaturas.

PROYECCIONES ORTOGONALES: l es aquella cuyas rectas proyectantes auxiliares son perpendiculares al plano de proyección (o a la recta de proyección), estableciéndose una relación enROTYtre todos los puntos del elemento proyectante con los proyectados.

PROYECCIONES:

Proyecciones: nos referimos a la “sombra” de los elementos sobre los planos de proyección. Por ejemplo, el punto p se proyecta en p1 y p2, también llamados p´ y p”

Proyección en perspectiva La proyección en perspectiva le permite proyectar (o asignar) planos de perspectiva a representaciones 2D planas y editarlas. Edición de varios planos en Proyección en perspectiva. Después de añadir un plano de perspectiva, puede eliminar la perspectiva temporalmente. Esto le permite aplicar textura, texto y trazos de pincel en 2D sin tener que transformar manualmente el contenido para mantener la perspectiva. Una vez editado, y después de eliminar la proyección, las ediciones añadidas se transforman automáticamente para garantizar que la perspectiva siga siendo realista.

PROYECCIONES AXONOMETRICAS es un tipo de proyección paralela que se utiliza para crear el dibujo de un objeto en perspectiva, donde el objeto se gira a lo largo de uno o más de sus ejes con relación al plano de proyección. Hay tres tipos principales de proyección axonométrica: isométrica , dimétrica y proyección trimétrica .

REPRESENTACION GRAFICA:

TRAZO A MANO ALZADA: Una apropiada línea recta hecha a pulso no debe ser tan rígida como una reglada o de trazo con instrumento figura (a). La efectividad de una línea de dibujo constructivo está en su uniformidad exacta. En el bosquejado no se debe intentar imitar el trazo de esas líneas. Lo importante es bosquejar la línea en la dirección correcta y no como se muestra en la figura(b). Una línea aceptable trazada a mano libre tiene las cualidades de libertad y variedad. Continúa en el camino correcto, como se muestra en la figura (c) y ( d). Una línea larga no se debe dibujar con un solo trazo, sino en varios tramos de principio a fin, desplazando la posición de la mano después de cada tramo.

USO DE INSTRUMENTOS:

Instrumentos de trazado: Estilógrafo. Se utilizan para la finalización de los dibujos en tinta. Son aquellos que se utilizan para realizas los trazados gráficos. Entre los principales instrumentos de trazado que necesitamos para poder realizar dibujos técnicos encontramos: los lápices, el juego de escuadras (escuadra y cartabón) y el compás. Los estilógrafos, con distintos grosores de punta, se utilizan para realizar un acabado en tinta, además podemos encontrar reglas de curvas o plantillas Burmester, utilizadas para la realización de curvas en las que no se pueda utilizar compás (explicado en la parte baja de la página), etc.

El lápiz: El lápiz es la herramienta fundamental para el dibujo. Están clasificados dependiendo de la dureza de la mina. Dureza de minas Una dureza media es HB utilizándose este tipo de lápices para representar los datos. Los lápices H son de mina más dura que los HB, por este motivo marcarán menos en la lámina de dibujo. Podemos encontrar H, 2H, 3H… hasta 6H, siendo el 2H más duro que el H. Dado que «marcan» menos, se utilizarán para realizar las operaciones constructivas. En cambio, los lápices B tienen la mina blanda. Esto hace que con poca presión, marquen mucho. Por este motivo, se utilizan para definir los resultados finales. Igual que los H, podemos encontrar B, 2B, 3B… hasta 8B, siendo el 3B más blando que el 2B. Estos lápices, sobre todo los que van del 2B al 8B, dado que marcan mucho también se utilizan en dibujo artístico.

Juego de escuadras: Está compuesto por una escuadra y un cartabón. En ambos casos son reglas que forman un triángulo rectángulo, es decir, uno de los ángulos es recto. La escuadra está formada por en triángulo isósceles. Uno de los ángulos es 90º (ángulo recto) y los otros dos son de 45º. Según esto, dos lados de la escuadra son iguales y el tercero es distinto. El cartabón tiene un ángulo de 90º (ángulo recto) otro ángulo de 60º y el tercero de 30º. Los tres lados son distintos.

Existen varias técnicas distintas para dibujar este tipo de perspectiva. Podríamos aplicar exactamente la misma técnica que en la caballera. Además de esa, vamos a aprender otra distinta. Dibujaremos la misma pieza que con la perspectiva caballera.

Perspectiva axonométrica isométrica

La diferencia entre la perspectiva caballera y axonométrica estriba en la forma en que disponemos los tres ejes de representación. En la caballera, el ángulo entre los ejesX y Z debe ser forzosamente de 90º como vimos en la lección anterior. En la perspectiva axonométrica el único eje con posición fija es el eje Z, que siempre es vertical, en tanto que los otros dos se podrán poner en diferentes ángulos en función de la vista que deseemos obtener. Un caso particular de perspectiva axonométrica es la isométrica, que es la más usada, y en ella se disponen los tres ejes con ángulos de 120º entre ellos.

Dibujamos el alzado, trasportando las medidas reales, en el plano XZ. La planta en el plano XY y el perfil en YZ. De forma que concuerden y sus lados sean paralelos a los ejes.

Repasamos el contorno de la figura y borramos las líneas auxiliares, de esta forma obtendremos la pieza en vista isométrica.

isometrica Vamos trazando paralelas a los ejes por los vértices para ir formando los distintos planos que vemos en las vistas

DIFERENCIAS ENTRE PROYECCIONES ORTOGONALES Y PERSPECTIVAS:

La diferencia entre estos tipos de vistas reside en el hecho de que en la vista de Perspectiva podemos apreciar que los objetos tienen diferentes tamaños dependiendo de las distancias en la que se encuentran uno de otro; es otras palabras; en la vista Ortogonal u Ortográfica no podemos notar la diferencia de tamaño independientemente de la distancia entre los objetos, tal cual podemos apreciar en las siguientes imágenes:

Visualización de objetos en una escena con la vista Perspectiva en Blender.

Visualización de objetos en una escena con la vista Ortográfica u Ortogonal en Blender.

20XX

Planifica

Timeline

20XX

Estructura

Puedes describir brevemente en qué consiste la línea temporal de tu presentación y exponer los hitos alcanzados oralmente para que nadie se duerma.

20XX

Comunica

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20XX

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