PRESENTACIÓN SOBRIA

GEOMETRIA DESCRIPTIVA

DIBUJO INDUSTRIAL

HECHO POR: Ana Cecilia Quiroga Lobato

ORIGEN

La geometría descriptiva ha tenido sus orígenes desde los inicios de la humanidad si pensamos en lo que dibujaba en el arte rupestre. Sin embargo, se logró un desarrollo más claro de esta materia a través de la cantería, aquel oficio que consiste en labrar las rocas que van a ser utilizadas para la construcción. Así, quienes se dedicaban a esta profesión elaboraban complejos diseños (llamados estereotomías) para definir cómo se iban a tallar las piedras que se ubicarían en los encuentros entre arcos o bóvedas. Esto fue durante la Edad Media. Posteriormente, en el Renacimiento se dio un mayor desarrollo de la geometría descriptiva, con figuras como Leonardo da Vinci y Filippo Brunelleschi, que necesitaron de conocimientos matemáticos para la creación de sus obras. Asimismo, cabe destacar la publicación en 1975 de la obra Geometría descriptiva de Gaspard Monge.

¿Qué es la geometría descriptiva?

La geometría descriptiva es una rama de la geometría que se centra en la representación de objetos tridimensionales y sus relaciones espaciales a través de dibujos bidimensionales. Proporciona un enfoque sistemático para describir y visualizar con precisión estructuras tridimensionales complejas sobre una superficie plana, normalmente utilizando técnicas de proyección ortográfica.

El objetivo principal de la geometría descriptiva es comunicar y transmitir información espacial, particularmente en los campos de la ingeniería, la arquitectura y el diseño. Permite a diseñadores, ingenieros y dibujantes crear dibujos técnicos precisos que representan con precisión el tamaño, la forma y la disposición de los objetos en un espacio tridimensional.

ELEMENTOS FUNDAMENTALES

PUNTO Son representados por coordenadas en un sistema de referencia.

COORDENADASSe utilizan para ubicarpuntos en elm espacio tridimensional.

PLANOSSe definen por tres puntos no colineales

LINEAS Se definen por dos puntos

SISTEMAS DE REFERENCIASe utiliza para establecer un marco de referencia para medir distancias y angulos

PROYECCIONES

La proyección es la representación gráfica de un objeto sobre una superficie plana, obtenida al unir las intersecciones sobre dicho plano de las líneas proyectantes de todos los puntos del objeto desde el vértice. La perspectiva se define como el arte de representar los objetos en la forma y la disposición con que se aparecen a la vista. También, como el conjunto de objetos que se visualizan desde el punto de vista del espectador. Mediante esta técnica, los artistas proyectan la ilusión de un mundo tridimensional en una superficie de dos dimensiones. La perspectiva nos ayuda a crear una sensación de profundidad, de espacio que retrocede. Las técnicas fundamentales utilizadas para obtener perspectivas son: controlar la variación entre los tamaños de los sujetos u objetos representados, superponiendo algunos de ellos, y colocando los que están pintados en el terreno que se representa, más abajo cuando están más cerca y más altos cuando están más lejos. La perspectiva, entonces, es parte de lo que es una proyección, permitiéndonos representar tres dimensiones sobre una superficie plana de dos dimensiones; es una simulación de lo visible de la naturaleza que permite figurar el efecto volumétrico de los objetos,

TIPOS DE PROYECCIONES

• Los sistemas representativos, son el sistema de perspectiva axonométrica, trimetrica, isometrica y el sistema de perspectiva caballera. Se caracterizan por representar los objetos mediante una única proyección, pudiéndose apreciar en ella, de un solo golpe de vista, la forma y proporciones de los mismos, es el que mas se adecua a las necesidades del dibujo técnico mecánico.

• 1. PERSPECCTIVA AXONOMETRICA:La perspectiva Axonométrica, es aquella en la que el objeto se representa por proyección cilíndrica ortogonal, sobre un sistema de ejes trirectángulo, que a su vez se proyecta sobre el plano, permitiendo asociar en un mismo dibujo sus tres dimensiones. Comúnmente, es aquella en la que la planta del objeto se coloca con cierto ángulo de inclinación, manteniendo los valores de sus ángulos y conservando su correspondencia métrica, levantando verticalmente a partir de ella las alturas, esta perspectiva se produce cuando cortamos el plano del dibujo en tres ejes que hacen formar dos triángulos iguales y uno desigual sobre la superficie del dibujo

PROYECCIONES

TRIMETRICA

CABALLERA

ISOMETRICO

La perspectiva trimétrica, es aquella en la que cortamos el plano sobre el que vamos a realizar el dibujo en tres ejes trazados a distintas distancias sobre el punto de fuga o sobre el punto de origen.

La perspectiva caballera, es un caso particular en la representación técnica de los dibujos se dice que es una perspectiva caballera cuando se refiere a una proyección cilíndrica oblicua, que se produce cuando el plano del que partimos es paralelo a uno de los planos de los tres ejes que hemos trazado cuando el eje de la altura y de la anchura forman un ángulo recto y se colocan uno en vertical y otro en horizontal " forman una cruz "

El dibujo isométrico se le llama de esta manera porque todas las inclinaciones que lo abarcan van al mismo ángulo. Es decir la perspectiva Isométrica, produce una proyeccion cilíndrica ortogonal, ya que da una impresión de mayor tamaño, en ella no utilizamos coeficientes de reducción del punto de fuga, se produce cuando cortamos el plano del dibujo en tres ejes que hacen formar tres triángulos iguales sobre la superficie del dibujo.

VISTAS PRINCIPALES

Vista A: Vista anterior, de frente o alzado Vista B: Vista superior o planta Vista C: Vista lateral derecha o simplemente derecha Vista D: Vista lateral izquierda o simplemente izquierda Vista E: Vista inferior Vista F: Vista posterior

OPERACIONES BASICAS

En dibujo técnico, las operaciones básicas incluyen: 1. *Línea:* Representación gráfica de segmentos rectos o curvos. 2. *Círculo:* Representación gráfica de una figura circular. 3. *Arco:* Parte de un círculo. 4. *Polígono:* Figura geométrica cerrada con lados rectos. 5. *Elipse:* Representación gráfica de una figura elíptica. 6. *Rectángulo:* Figura de cuatro lados con ángulos rectos. 7. *Proyección:* Representación de objetos en planos bidimensionales. 8. *Escalado:* Ajuste proporcional del tamaño de un dibujo. 9. *Rotación:* Giro de una figura alrededor de un punto. 10. *Traslación:* Desplazamiento de una figura en una dirección específica. 11. *Simetría:* Reflejo de una figura respecto a un eje.

REPRESENTACION GRAFICA

Los sistemas representativos, son el sistema de perspectiva axonométrica, el sistema de perspectiva caballera, el sistema de perspectiva militar y de rana, variantes de la perspectiva caballera, y el sistema de perspectiva cónica o central. Se caracterizan por representar los objetos mediante una única proyección, pudiéndose apreciar en ella, de un solo golpe de vista, la forma y proporciones de los mismos. Tienen el inconveniente de ser mas difíciles de realizar que los sistemas de medida, sobre todo si comportan el trazado de gran cantidad de curvas, y que en ocasiones es imposible tomar medidas directas sobre el dibujo. Aunque el objetivo de estos sistemas es representar los objetos como los vería un observador situado en una posición particular respecto al objeto, esto no se consigue totalmente, dado que la visión humana es binocular, por lo que a lo máximo que se ha llegado, concretamente, mediante la perspectiva cónica, es a representar los objetos como los vería un observador con un solo ojo.

USO DE INSTRUMENTOS PARA DIBUJO A MANO ALZADA

El transportador. Es un instrumento utilizado para medir o transportar ángulos. Son hechos de plástico y hay de dos tipos: en forma de semicírculo dividido en 180º y en forma de círculo completo de 360º.

La regla T. La regla T recibe ese nombre por su semejanza con la letra T. Posee dos brazos perpendiculares entre sí. El brazo transversal es más corto. Se fabrican de madera o plástico.

Las escuadras. Las escuadras se emplean para medir y trazar líneas horizontales, verticales, inclinadas, y combinada con la regla T se trazan líneas paralelas, perpendiculares y oblicuas. Pueden llevar graduados centímetros y milímetros. Las escuadras que se usan en dibujo técnico son dos: – La de 45º que tiene forma de triángulo isósceles con ángulo de 90º y los otros dos de 45º. – La escuadra de 60º llamada también cartabón que tiene forma de triángulo escaleno, cuyos ángulos miden 90º, 30º y 60º

La regla graduada. Es un instrumento para medir y trazar líneas rectas, su forma es rectangular, plana y tiene en sus bordes grabaciones de decímetros, centímetros y milímetros.

El compás. Es un instrumento de precisión que se emplea para trazar arcos, circunferencias y transportar medidas.

Lápices. Los lápices son elementos esenciales para la escritura y el dibujo.

PROYECCION AXONOMETRICA

La proyección axonométrica es una proyección sobre un plano (Axonométrico) que tiene una posición arbitraria en el espacio. Si los rayos son perpendiculares al plano axonométrico, se trata de una proyección axonométrica ortogonal. La proyección axonométrica es una proyección cilíndrica, ortogonal donde se conserva: Propiedades: a) El paralelismo y la proporcionalidad, así como los diámetros conjugados de una cónica. b) El plano axonométrico se proyeccta en su verdadero tamaño. c) La recta perpendicular a una recta paralela al plano axonométrico se proyecta bajo un ángulo recto en ella. d) Una esfera se proyecta como una circunferencia. Uso. La proyección axonométrica se usa ventajosamente para representar esquemas de instalaciones, piezas mecánicas, edificios, etc. Da una ilusión más parecida al objeto que la proyección oblicua ya que se acerca más a la manera de mirar (pero a veces es más laborioso efectuarla. Representación y visibilidad. Se acostumbra repasar únicamente la proyección (perspectiva) aunque la proyección horizontal es igualmente indispensable.

Aplicaciones de la geometría en el Diseño Arquitectónico e Industrial

A lo largo de la historia el desarrollo de la Arquitectura, la Ingeniería y del diseño Industrial, ha tenido una evolución transitoria en el tiempo, unido al progreso de la ciencia y a las posibilidades reales del proceso constructivo de cada momento. Desde las grandes construcciones del mundo antiguo (pirámides egipcias, cúpulas y templos) hasta nuestros días, la Idea ha necesitado del apoyo gráfico y técnico para poder superar el campo de lo ideal y ser contemplada como una realidad construida. Y así, las Ideas se han plasmado en un Dibujo, gracias a los diferentes sistemas de representación gráfica, valiéndose del conocimiento de la Geometría y de la Matemática para alcanzar el estrato de la realidad. De hecho, en algunos tratados de geometría se afirma que: “Toda creación arquitectónica es geometría”; pero aunque esta afirmación no sea directamente tan rotunda, si se puede asentir que “toda creación arquitectónica aplica la geometría”.

DESARROLLO DE SUPERFICIES

3. Por triangulación. Existen unas formas denominadas piezas de transición, que se emplean para conectar dos aberturas de diferente forma, diferente tamaño, o en posición inclinada. En estas piezas se aplica el desarrollo por triangulación, que consiste en dividir una superficie en un número de triángulos y transferirlos a un desarrollo.

TIPOS DE DESAROLLO

. Por líneas paralelas. Se aplica en volúmenes que tienen elementos o aristas paralelas, coo los prismas y los cilindros.

4. Desarrollo aproximado. Se emplea en objetos con superficies alabeadas y de doble curvatura. Consiste en dividir la superficie en pequeñas secciones y poniendo en substitución de cada una de ellas un segmento de una superficie desarrollable, como la de un cono o un cilindro.

2. Por líneas radiales. En los conos y en las pirámides sus aristas o elementos laterales se intersecan en un vértice, de manera que al desplegarlos irradian vértice.

Escribe un título aquí

60000€

EVOLUCION Y APLICACIONES

Evolución de la geometría descriptiva y sus aplicaciones actuales.Actualmente podemos ver que incluso en las construcciones antiguas no se hubieran podido construir sin ayuda de dibujos que guiaran a los constructores.Marcus Pollio Vitruvio (85 al 26 a.C), arquitecto romano, es el primer escritor que evidencia el uso del dibujo en el proceso de diseño,también autor del Tratado de Arquitectura que manifiesta: “El arquitecto debe ser hábil con el lápiz y tener conocimiento de dibujo”.Se da comienzo a la geometría descriptiva en Francia, principios deXVIII, en la escuela Genio de Meziéres, relacionándola con problemas de diseño de edificios y fortificaciones militares.Gaspar Monge es considerado el creador de la geometría descriptiva ya que el desarrolla la teoría de una manera completa. Publica un libro en 1795, del temaque por treinta años fue secreto militar. Para que después fuera reconocida materia importante para la educación técnica en todo el mundo.En México el dibujo constructivo elemental aparece hacia 1910 gracias a los esfuerzos del arquitecto Carlos M. Lazo.La geometría, es el estudio del espacio, es una parte esencial en la arquitectura, que es la creación del espacio por medio de la construcción o subdivisión. Dos disciplinas virtualmente inseparables.“La geometría puede existir sin la arquitectura, pero la arquitectura no sin la

En la geometría descriptiva, toda disciplina que requiera representación de elementos en superficies planas (papel) puede encontrar una gran aliada. Por ello a esta área del conocimiento se le incluye en todos los planes de estudios de ingeniería, arquitectura, diseño, topografía, entre otros.