Matemáticas
Reparto Proporcional
Adrián Montero
Índice
1. ¿Que es esl reparto proporcional?
2. Repato Directamente Proporcional.
3. Reparto Inversamente Proporcional.
4. Actividades
1. ¿Que es el reparto Proporcional?
El reparto proporcional es un proceso que consiste en repartir cierta cantidad, teniendo en cuenta la proporcionalidad, si es directa o inversaPara ello deberemos usar la regla de tres. La regla de tres es una forma de solucionar problemas de proporcionalidad entre tres valores conocidos y una incógnita. Para resolverla hay que seguir tres pasos:1- -> Agupar los datos.2 --> Multiplicar los datos questénen en diagonal. 3--> Dividir entre el número que queda.
Ejemplo
20$ ---> 15 Eneryetis 30$ --> x
30$ * 15Eneryetis = 450
450 / 20 = 22´5Eneryetis
solucion: x = 22´5
2. REpartos directamente proporcionales
Para resolver un problema de reparto directamente proporcional, lo primero que hay que hacer, es recopilar los datos, después sumar las cantidades de los sujetos y su resultado dividirlo entre la cantidad que se reparte, y por último, multiplicar ese resultado por la cantidad de cada sujeto. En los problemas podemos identificar un reparto directamente proporcional por el enunciado del problema, que suele poner que es proporcional.
Una empresa reparte 3000 $ de beneficio entre tres trabajadores de manera proporcional al tiempo que llevan trabajando. ¿Cuánto le corresponderá a cada uno si llevan 12, 8, y 5 años?
Ejemplo:
Datos:
Operación:
Solución:
Reparten: 3000$ Trabajador 1: 12años Trabajador 2: 8años Trabajador 3: 5años
Trabajador 1:1440$ trabajador 2:960$ Trabajadores 3:600$
12*120=1440$ 8*120=960$ 5*120=600$
12+8+5=25años
3000 : 25=120
3.Repartos inversamente proporcionales.
Para resolver un problema de reparto inversamente proporcional lo primero que hay que hacer es recopilar los datos, lo segundo es invertir (en forma de fracción) las unidades de los sujetos y después sumar las unidades invertidas, lo tercero es dividir el resultado de las unidades invertidas entre la unidad que se vaya a repartir , y por último, multiplicar ese resultado por las distintas unidades invertidas de los sujetos. Un problema de reparto inversamente proporcional hay que fijarse en el enunciado del problema, ya que suele poner que es inversamente proporcional.
Ejemplo:
Se deben repartir 220€ a los finalistas de una carrera de forma inversamente proporcional. Calcula el dinero que le corresponde a cada uno:
Solución:
Operación:
Datos:
Primero: 120€ Segundo: 60€ Tercero: 40€
Primero: 1 --> 1/1 Segundo: 2 --> 1/2 Tercero: 3 --> 1/3
1/1 + 1/2 + 1/3 = 11/6
1/1 * 120 = 120€ 1/2 * 120 = 60€ 1/3 * 120 = 40€
220 : 11/6 = 1320/11 = 120
4. Actividades
1. Ejercicio de Reparto Directamente Proporcional. Tres vecinos de una aldea alquilan una máquina motosierra. Juan la tiene 5 días, Pedro, otros 3, y Roberto, 7 días. El importe del alquiler asciende a 330 €. ¿Cuánto deba pagar cada uno?
2. Ejercicio de Reparto Inversamente Proporcional: En un juego, se reparten 210 puntos de forma inversamente proporcional al número de fallos cometidos. Gerardo ha cometido 4 fallos, Rubén 6 y Sara 12. ¿Cuántos puntos les corresponde a cada uno?
¡Gracias por atender!
El Reparto Proporcional.
Adri2344 P
Created on December 13, 2023
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Matemáticas
Reparto Proporcional
Adrián Montero
Índice
1. ¿Que es esl reparto proporcional?
2. Repato Directamente Proporcional.
3. Reparto Inversamente Proporcional.
4. Actividades
1. ¿Que es el reparto Proporcional?
El reparto proporcional es un proceso que consiste en repartir cierta cantidad, teniendo en cuenta la proporcionalidad, si es directa o inversaPara ello deberemos usar la regla de tres. La regla de tres es una forma de solucionar problemas de proporcionalidad entre tres valores conocidos y una incógnita. Para resolverla hay que seguir tres pasos:1- -> Agupar los datos.2 --> Multiplicar los datos questénen en diagonal. 3--> Dividir entre el número que queda.
Ejemplo
20$ ---> 15 Eneryetis 30$ --> x
30$ * 15Eneryetis = 450
450 / 20 = 22´5Eneryetis
solucion: x = 22´5
2. REpartos directamente proporcionales
Para resolver un problema de reparto directamente proporcional, lo primero que hay que hacer, es recopilar los datos, después sumar las cantidades de los sujetos y su resultado dividirlo entre la cantidad que se reparte, y por último, multiplicar ese resultado por la cantidad de cada sujeto. En los problemas podemos identificar un reparto directamente proporcional por el enunciado del problema, que suele poner que es proporcional.
Una empresa reparte 3000 $ de beneficio entre tres trabajadores de manera proporcional al tiempo que llevan trabajando. ¿Cuánto le corresponderá a cada uno si llevan 12, 8, y 5 años?
Ejemplo:
Datos:
Operación:
Solución:
Reparten: 3000$ Trabajador 1: 12años Trabajador 2: 8años Trabajador 3: 5años
Trabajador 1:1440$ trabajador 2:960$ Trabajadores 3:600$
12*120=1440$ 8*120=960$ 5*120=600$
12+8+5=25años
3000 : 25=120
3.Repartos inversamente proporcionales.
Para resolver un problema de reparto inversamente proporcional lo primero que hay que hacer es recopilar los datos, lo segundo es invertir (en forma de fracción) las unidades de los sujetos y después sumar las unidades invertidas, lo tercero es dividir el resultado de las unidades invertidas entre la unidad que se vaya a repartir , y por último, multiplicar ese resultado por las distintas unidades invertidas de los sujetos. Un problema de reparto inversamente proporcional hay que fijarse en el enunciado del problema, ya que suele poner que es inversamente proporcional.
Ejemplo:
Se deben repartir 220€ a los finalistas de una carrera de forma inversamente proporcional. Calcula el dinero que le corresponde a cada uno:
Solución:
Operación:
Datos:
Primero: 120€ Segundo: 60€ Tercero: 40€
Primero: 1 --> 1/1 Segundo: 2 --> 1/2 Tercero: 3 --> 1/3
1/1 + 1/2 + 1/3 = 11/6
1/1 * 120 = 120€ 1/2 * 120 = 60€ 1/3 * 120 = 40€
220 : 11/6 = 1320/11 = 120
4. Actividades
1. Ejercicio de Reparto Directamente Proporcional. Tres vecinos de una aldea alquilan una máquina motosierra. Juan la tiene 5 días, Pedro, otros 3, y Roberto, 7 días. El importe del alquiler asciende a 330 €. ¿Cuánto deba pagar cada uno?
2. Ejercicio de Reparto Inversamente Proporcional: En un juego, se reparten 210 puntos de forma inversamente proporcional al número de fallos cometidos. Gerardo ha cometido 4 fallos, Rubén 6 y Sara 12. ¿Cuántos puntos les corresponde a cada uno?
¡Gracias por atender!