PRESENTACIÓN UNIVERSO

FUERZAS EN EL

Universo

Javier Fernández Cabezas y Emilio Ruiz Llamas

Índice

LA CAÍDA LIBRE Y LA ACELERACIÓN DE LA GRAVEDAD

Satélites artificiales en órbita

modelos actuales

modelos Geocéntricos

las leyes de kepler

Modelos heliocéntricos

LA FUERZA PESO

SATÉLITESGEOESTACIONALES

ley de la gravitación universal de newton

Modelos heliocéntricos

MOVIMIENTOS ORBITALES

LA BASURA ESPACIAL

Evolucion histórica

elvalor de la g

LAS MAREAS

CONCLUSIÓN

modelos Geocéntricos

• Los modelos geocéntricos son teorías cosmológicas que colocan a la Tierra en el centro del universo, considerándola como el punto fijo alrededor del cual todos los demás cuerpos celestes se mueven

El universo de Aristóteles

El universo de Ptolomeo

El universo de Aristóteles

Aristóteles, en el siglo IV a.C., desarrolló un modelo cosmológico geocéntrico, donde la Tierra es esférica e inmóvil, siendo el centro del universo. Creía en esferas cristalinas concéntricas alrededor de la Tierra, que albergaban a los cuerpos celestes como la Luna, el Sol y los planetas conocidos. Estas esferas estaban en contacto y se movían en conjunto, siendo el movimiento de una esfera superior la causa del movimiento de la inferior. Las esferas más cercanas tenían movimientos más rápidos. En la última esfera, la bóveda celeste, se ubicaban las estrellas fijas con el mínimo movimiento. Más allá de ellas, no existía nada, excepto la causa del primer movimiento, el "primer motor", que pasaba de explicación física a terreno metafísico. Aristóteles también justificaba la caída de objetos hacia abajo por la posición central de la Tierra en el universo, ya que buscaban su lugar natural. Además, sostenía que los cuerpos pesados caían más rápidamente que los ligeros.

El universo de Ptolomeo

Claudio Ptolomeo, en el siglo II d.C., basándose en el geocentrismo aristotélico, desarrolló un elaborado modelo geocéntrico que explicaba con precisión aparentes movimientos retrógrados de planetas como Marte. Introdujo el concepto de epiciclos, pequeñas órbitas circulares, donde el centro se movía sobre una órbita mayor llamada deferente alrededor de la Tierra. Esta combinación generaba trayectorias llamadas epicicloides, explicando los movimientos planetarios. Aunque el modelo ptolomeico era complejo, con hasta 80 epiciclos, fue aceptado por la Iglesia, ya que concordaba con la idea de la Tierra como centro, reflejando la perfección celestial en círculos. Esta teoría persistió hasta el siglo XVI, cuando Nicolás Copérnico desafió el modelo geocéntrico proponiendo un modelo heliocéntrico, donde la Tierra orbitaba alrededor del Sol.

Modelos heliocéntricos

• En el siglo I a. C., Aristarco de Samos planteó un sencilo modelo que no llegó a convencer, por ser contrapuesto a las ideas de Aristóteles: los planetas se moverían en trayectorias circulares de diferentes radios en torno al Sor fijo en el centro del universo. Sin embargo, este modelo no desplazó a las teorías geocentricas, pues se pensaba que el cielo puro, signo de perfección total, siempre es. taría por encima del mundo terrenal.

universo de copérnico

UNIVERSO DE BRAHE

universo de kepler

UNIVERSO DE GALILEO

el universo de copérnico

En el siglo XVI, Nicolás Copérnico revolucionó la astronomía al proponer un modelo heliocéntrico, en contraste con las teorías geocéntricas previas. En este modelo, el Sol ocupaba el centro del sistema solar, mientras que la Tierra y los demás planetas giraban a su alrededor en órbitas circulares de diferentes radios. La Luna también orbitaba alrededor de la Tierra, que a su vez rotaba sobre sí misma cada día. Aunque Copérnico adoptó la idea de Aristarco de Samos sobre el heliocentrismo, tuvo que incorporar los epiciclos de Ptolomeo para que su modelo coincidiera con las trayectorias reales de los planetas. Observó que los planetas más distantes se movían más lentamente alrededor del Sol, mientras que los más cercanos lo hacían con mayor rapidez. Estas ideas fueron presentadas en su obra "Sobre las revoluciones de las esferas terrestres", publicada en 1543, el mismo año de su fallecimiento.

el Universo de brahe

El astrónomo Tycho Brahe (1546-1601) dedicó esfuerzos significativos a la identificación de astros, cartografiando la distribución de estrellas y realizando mediciones precisas de las posiciones planetarias con instrumentos como el sextante y la brújula. Aunque continuó sosteniendo la idea de que la Tierra ocupaba el centro del universo, postuló que el Sol y la Luna orbitaban alrededor de la Tierra, mientras que los demás planetas giraban alrededor del Sol. Su modelo representaba una fusión entre el geocéntrico y el heliocéntrico, pero Tycho Brahe no logró demostrarlo de manera concluyente.

eluniversi de galileo

Galileo Galilei (1564-1642) abrazó las ideas heliocéntricas de Copérnico y buscó comprobarlas mediante observaciones. Construyó su primer telescopio, con el cual exploró la Vía Láctea y observó numerosas estrellas. También estudió las fases de Venus y los satélites de Júpiter, concluyendo que la Tierra se mueve, el Sol es el centro y los planetas orbitan a su alrededor. En 1632, publicó su defensa del modelo heliocéntrico en "Diálogo sobre los dos principales sistemas del mundo", lo que provocó la desaprobación de la Inquisición, que sostenía que solo la Tierra podía ser el centro del universo. La Iglesia lo llevó a juicio y lo obligó a retractarse de su teoría para ajustarse a la perspectiva geocéntrica aceptada por la autoridad eclesiástica.

el universo de kepler

En la misma época, Johannes Kepler (1571-1630), matemático y astrónomo, imaginó un universo heliocéntrico en el que las órbitas planetarias dejaban de ser círculos perfectos para convertirse en elipses. Kepler, basándose en las mediciones detalladas de Tycho Brahe, formuló tres leyes empíricas que describían con gran precisión el movimiento de los planetas y las expresó en términos matemáticos. Las contribuciones de Brahe y Kepler sentaron las bases para la investigación astronómica de Isaac Newton (1643-1727), quien en 1687 presentó su ley de la gravitación universal (LGU). Esta ley se convirtió en un pilar fundamental de la mecánica celeste, explicando los movimientos planetarios. Las tres leyes de la dinámica de Newton, formuladas también en ese tiempo, unificaron el cielo y la Tierra, proporcionando un marco teórico coherente para comprender los fenómenos celestiales y terrestres.

Evolucion histórica

modelos actuales

• En el siglo XVII, el astrónomo Christiaan Huygens (1629-1695) imaginó la existencia de múltiples sistemas planetarios, sugiriendo la posibilidad de numerosas tierras habitadas. Comprendió que la Tierra era insignificante en la inmensidad del espacio. Aunque sus ideas tomaron tiempo en confirmarse, el concepto moderno de universo se originó con la síntesis cosmológica de Newton y su Ley de la Gravitación Universal (LGU), que abarcaba todas las masas del universo, describiendo un cosmos homogéneo y estático.

Sin embargo, los telescopios mejorados revelaron que el universo no era homogéneo, sino que las estrellas se agrupan en galaxias y estas en estructuras más grandes. A pesar de esta aparente falta de uniformidad, el universo parece homogéneo a escalas mayores que las distancias entre galaxias. Hoy sabemos que la Tierra forma parte del sistema solar y que el Sol es solo una de las miles de millones de estrellas de nuestra galaxia, la Vía Láctea. A su vez, nuestra galaxia es parte de una agrupación más amplia llamada Grupo Local. Las contribuciones de Albert Einstein con su teoría de la relatividad general y las observaciones de Edwin Hubble, quien confirmó que las galaxias se alejan de la Tierra, cambiaron la concepción de un universo estático. Estas ideas dieron paso a la teoría del Big Bang, que describe un universo dinámico en expansión, con un origen y posiblemente un final.

las leyes de kepler

Durante siglos, la idea de la perfección del círculo dominó el pensamiento de filósofos y científicos en relación con las trayectorias celestiales. Sin embargo, Johannes Kepler (1571-1630), un matemático alemán y colaborador de Tycho Brahe (1546-1601), desafió esta concepción al deducir que las órbitas de los planetas eran elípticas. Desarrolló un modelo basado en la teoría heliocéntrica de Copérnico, estableciendo tres leyes fundamentales:

3. El período de revolución de los planetas alrededor del Sol y el radio medio de sus órbitas se encuentran relacionados por la expresión:

1. Las órbitas son elípticas: Los planetas describen trayectorias elípticas alrededor del Sol, con este ubicado en uno de los focos de la elipse. La distancia entre un planeta y el Sol varía a lo largo de su órbita, teniendo puntos de mayor cercanía (perihelio) y mayor lejanía (afelio)

Siendo T el período de traslación del planeta (A, B o C) y a, el semieje mayor de la elipse, o el radio medio entre el planeta (A, B o C) y el Sol si la excentricidad de la elipse no es muy grande.

2. La velocidad de los planetas varía a lo largo de su trayectoria, de manera que la línea que une el Sol con el planeta barre áreas iguales en tiempos iguales. Esta ley implica que exista un equilibrio, en el movimiento de un planeta que orbita alrededor del Sol, entre tres de sus magnitudes: la masa del planeta, la velocidad con la que se desplaza y la distancia a la que orbita. Estas magnitudes deben compensar sus valores de tal forma que su producto se mantenga constante a lo largo de la trayectoria. Aplicando esta ley al afelio y al perihelio se cumple que:

Siendo m la masa del planeta que orbita; r, la distancia al Sol en un punto de su trayectoria, y v, la velocidad que lleva en ese punto. Así: rA VA =rp ' Vp

ley de la gravitación universal de newton

Isaac Newton (1643-1727), un científico observador y creativo, cuestionó fenómenos cotidianos como la caída de una manzana, llevándolo a formular la ley de la gravitación universal (LGU). A través de la recopilación de datos astronómicos y procesos matemáticos complejos, Newton dedujo esta ley que se encuentra expresada en su obra maestra "Principios de la filosofía natural". La ley establece que la fuerza gravitatoria entre dos cuerpos en el universo es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre sus centros. La expresión matemática de esta ley es:

F es la fuerza de atracción entre los cuerpos (medida en newtons, N). M y m son las masas de los cuerpos (medidas en kilogramos, kg). r es la distancia entre los centros de los cuerpos (medida en metros, m). G es la constante de gravitación universal, con un valor de

Esta ley explica fenómenos como la caída de objetos hacia el centro de la Tierra y los movimientos orbitales, consolidando así una comprensión unificada de la gravedad en el universo.

el valor de la g

La ley de la gravitación universal, válida en todo el universo, describe una fuerza atractiva a distancia que mantiene objetos en caída, planetas en órbita y estrellas en galaxias. La constante de gravitación universal, G, es constante en todo el universo y representa la fuerza entre dos masas de 1 kg separadas por 1 m. Su pequeño valor (10 elevado a−11 en el SI) indica que las fuerzas gravitatorias son débiles para objetos poco masivos. En 1798, Henry Cavendish midió G con un ingenioso experimento, confirmando su pequeño valor. Aunque estas fuerzas son pequeñas, en un mundo sin rozamientos, todos los cuerpos se unirían entre sí. En la realidad, las fuerzas gravitatorias suelen ser compensadas por fuerzas de rozamiento en el entorno cotidiano.

LA CAÍDA LIBRE Y LA ACELERACIÓN DE LA GRAVEDAD

La caída de los objetos es el resultado de la atracción mutua entre la Tierra y cualquier cuerpo con masa. La gravedad es la fuerza responsable de esta atracción. Cuando un objeto se encuentra en el aire o en el vacío y no hay otras fuerzas involucradas, como la resistencia del aire, experimenta una aceleración constante hacia la Tierra. En la superficie terrestre, esta aceleración debida a la gravedad tiene un valor aproximado de 9.81 metros por segundo al cuadrado (m/s²). La teoría de la caída libre establece que en ausencia de resistencia del aire, todos los objetos caen con la misma aceleración, independientemente de su masa. Esto significa que dos objetos diferentes, si se dejan caer desde la misma altura al mismo tiempo, llegarán al suelo al mismo tiempo (si no se consideran efectos como la resistencia del aire u otras fuerzas externas significativas). Esta aceleración constante provoca que la velocidad de un objeto en caída libre aumente en 9.81 m/s cada segundo que pasa. En otras palabras, si soltamos un objeto desde una altura, cada segundo que pasa, su velocidad aumentará en 9.81 metros por segundo. La relación entre la caída de los objetos y la aceleración de la gravedad es fundamental para comprender cómo se mueven los cuerpos en el entorno terrestre y en el espacio, siendo un principio clave en la física newtoniana y en la comprensión de la dinámica de los objetos en el universo.

LA FUERZA PESO

La fuerza peso es una fuerza gravitatoria que actúa sobre un objeto con masa debido a la atracción gravitatoria entre ese objeto y la Tierra o cualquier otro cuerpo celeste con masa. Es una fuerza que tiende a atraer los objetos hacia el centro de la Tierra y está directamente relacionada con la masa del objeto y la aceleración debida a la gravedad en el lugar donde se encuentre el objeto.

La fuerza peso se calcula usando la fórmula: Fuerza Peso = masa del objeto × aceleración debida a la gravedad Matemáticamente, se expresa como: Fuerza Peso=m×g

Donde: - Fuerza Peso es la fuerza gravitatoria que actúa sobre el objeto (medida en newtons, N). - m es la masa del objeto (medida en kilogramos, kg). - g es la aceleración debida a la gravedad en el lugar donde se encuentra el objeto (aproximadamente 9.81 m/s² en la superficie terrestre).

La fuerza peso es una fuerza que siempre actúa hacia abajo, perpendicular a la superficie de la Tierra. Es la fuerza que causa que los objetos caigan cuando se encuentran en caída libre y también es la fuerza que sentimos como nuestro peso cuando estamos en la Tierra. La masa de un objeto determina la cantidad de materia que contiene, mientras que la fuerza peso es la fuerza que experimenta debido a la atracción gravitatoria entre ese objeto y la Tierra.

MOVIMIENTOS ORBITALES¿Por QUé la luna no se cae hacia la tierra?

La razón por la cual la Luna no se cae hacia la Tierra radica en un delicado equilibrio entre la atracción gravitatoria y la velocidad a la que se mueve alrededor de nuestro planeta. Aunque la gravedad terrestre atrae a la Luna hacia sí misma, la Luna se mueve a una velocidad lo suficientemente alta para evitar caer directamente hacia la Tierra. Esta velocidad orbital permite que la Luna siga una trayectoria curva alrededor de la Tierra, manteniendo así una órbita estable en lugar de chocar con nuestro planeta. En resumen, la combinación entre la fuerza gravitatoria que busca atraer la Luna y su velocidad orbital evita que la Luna se precipite hacia la Tierra, manteniendo un equilibrio dinámico que la mantiene en su órbita alrededor de nuestro planeta.

Cálculo de la velocidad orbital

La velocidad orbital se calcula utilizando la ley de gravitación universal de Isaac Newton y las leyes del movimiento planetario de Johannes Kepler.

La fuerza centrípeta necesaria para mantener un objeto en órbita es proporcionada por la fuerza gravitatoria, y la velocidad necesaria para mantener esa órbita se encuentra usando la relación entre la fuerza centrípeta y la fuerza gravitatoria. Es importante tener en cuenta que esta fórmula se aplica principalmente a órbitas circulares, pero para órbitas elípticas más complejas, se requiere un análisis más detallado que involucra las leyes de Kepler y cálculos más avanzados. Para un cuerpo orbitando alrededor de la Tierra, la velocidad orbital puede calcularse con la fórmula anterior, utilizando la masa de la Tierra y la distancia entre el centro de la Tierra y el objeto en órbita.

La fórmula general para calcular la velocidad orbital de un objeto en órbita alrededor de otro (como un planeta orbitando alrededor del sol) es:

Donde: - v es la velocidad orbital. -G es la constante de gravitación universal ( G ≈ 6.674 × 1 0 − 11   m 3 / kg ⋅ s 2). ´ -M es la masa del cuerpo alrededor del cual está orbitando el objeto. -r es la distancia entre los centros de masa de los dos objetos.

Esta fórmula se deriva de la ecuación de la fuerza gravitatoria

Donde: -F es la fuerza gravitatoria. -m es la masa del objeto que orbita.

ESTAdo de ingravidez

El estado de ingravidez, también conocido como microgravedad, se refiere a la sensación de ausencia de gravedad o la percepción de estar en caída libre. Esto ocurre en entornos como el espacio exterior o durante la caída libre en un avión en vuelo parabólico. En este estado, los objetos y las personas flotan libremente debido a que están en constante caída hacia la Tierra, pero a una velocidad que les permite mantener una órbita o trayectoria curva alrededor de la Tierra, lo que da la sensación de falta de peso.

Las mareas

La fuerza de las mareas es el resultado de las fuerzas gravitacionales entre la Luna, la Tierra y, en menor medida, el Sol. Estas fuerzas gravitacionales causan mareas en los océanos y cuerpos de agua en la Tierra. La Luna ejerce una fuerza gravitacional sobre la Tierra debido a su masa. Esta fuerza no es uniforme en toda la Tierra, ya que la parte más cercana a la Luna siente una fuerza gravitacional mayor que la parte opuesta. Esto causa un efecto de estiramiento en la Tierra, creando dos protuberancias de agua en lados opuestos del planeta. Estas protuberancias son las mareas altas. Mientras la Tierra gira sobre su propio eje, estas protuberancias de agua se mueven con ella, lo que crea dos mareas altas y dos mareas bajas aproximadamente cada día lunar (aproximadamente 24 horas y 50 minutos). Este ciclo se conoce como ciclo de marea semidiurna. Además de la influencia de la Luna, el Sol también contribuye a las mareas, aunque en menor medida debido a su mayor distancia. Durante la alineación de la Tierra, la Luna y el Sol (en las lunas nuevas y llenas), sus fuerzas gravitacionales se suman, dando lugar a mareas especialmente altas, conocidas como mareas vivas. Por el contrario, cuando el Sol y la Luna forman ángulos rectos entre sí (durante los cuartos crecientes y menguantes), las fuerzas gravitacionales se contrarrestan en cierta medida, lo que lleva a mareas menos pronunciadas, llamadas mareas muertas.

satélites artificialesen órbita

Los satélites artificiales son dispositivos creados por el ser humano y puestos en órbita alrededor de la Tierra para diversos propósitos, como telecomunicaciones, observación terrestre, meteorología o navegación. Utilizan la fuerza gravitatoria terrestre para mantenerse en órbita mientras realizan funciones específicas, transmitiendo información a la Tierra o llevando a cabo tareas científicas o de vigilancia.

satélitesgeoestacionales

Los satélites geoestacionarios son satélites artificiales que orbitan la Tierra a una altitud de aproximadamente 35,786 kilómetros sobre el ecuador. La característica principal de estos satélites es que se mueven a la misma velocidad angular que la rotación de la Tierra, lo que les permite mantenerse en una posición fija sobre un punto específico del planeta. Esto significa que desde la Tierra parecen estar estáticos en el cielo, lo que los hace ideales para funciones como telecomunicaciones, transmisión de televisión, observación meteorológica y navegación, ya que proporcionan una cobertura constante sobre una determinada área geográfica.

la basura espacial

La basura espacial son objetos hechos por humanos que están en órbita alrededor de la Tierra y ya no sirven. Pueden ser desde pequeñas piezas hasta partes de satélites o cohetes. Su acumulación representa un riesgo, ya que pueden chocar entre sí y generar más desechos, lo que dificulta misiones espaciales y pone en peligro satélites y la Estación Espacial Internacional. Se están desarrollando soluciones, como tecnologías para eliminar la basura espacial y regulaciones más estrictas para evitar generar más desechos en el espacio. Agencias espaciales y compañías privadas trabajan en esto para mantener el espacio más seguro y limpio.

conclusión

Las fuerzas en el universo representan la esencia misma de la interacción y el movimiento en todos los niveles cósmicos. Desde las fuerzas fundamentales que gobiernan las partículas subatómicas hasta las fuerzas macroscópicas que moldean la estructura y evolución de galaxias, planetas y estrellas, este intricado entramado de fuerzas ha sido clave para comprender la naturaleza del cosmos. A través de la comprensión y estudio de estas fuerzas, la humanidad ha logrado desentrañar los misterios del universo, permitiendo avances significativos en la ciencia, la tecnología y la comprensión de nuestro lugar en el vasto y asombroso cosmos. En última instancia, las fuerzas en el universo no solo revelan la complejidad de la naturaleza, sino que también nos invitan a seguir explorando, cuestionando y maravillándonos ante la infinita diversidad y armonía de las leyes que rigen el universo.