los mosaicos en el arte y su relación con las matemáticas

Los mosaicos en el arte y su relaCion con las matematicas

grupo: 610 FECHA: 13- 12- 23

EQUIPO 5 6 Camacho zuñiga rubi 8 Carillo hernandez josef adair 16 Gonzalez montiel miriaM sarai 26 Mendoza morales edson 36 ortiz hernandez luis angel 38 ramirez garcia ashly danae 43 sanchez salas zianya valeria 45 santiaGo azcano dulce danely

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1.Surgimiento de los mosaicos y su aplicación en el arte.

Por miles de años las personas hemos utilizado mosaicos para construir edificios, modelados en madera, jade, -por nombrar algunos materiales- tejidos, pisos, jardines, colchas, paredes. Los antiguos griegos y romanos crearon mosaicos con piedras pequeñas, colocándole sobre paredes y pisos. A menudo estos mosaicos usan diseños geométricos que los conforman en los límites del plano o en sus fondos. El más antiguo mosaico de que se tiene conocimiento data del año 3.500 a. de C. aproximadamente, y se encuentra ubicado en la región de Mesopotamia. La palabra, como tal, proviene del latin mosaicum, que significa obra relativa a las Musas, pues los romanos consideraban que este arte era tan exquisito que solo podía ser ejecutado a partir de la inspiración que infundían las Musas.

Camacho zuñiga rubi

Mosaico Romano de “Las tres Gracias”.

En el arte islámico hay bases mosaicos con diseños con diseños muy complicados. Muchos de ellos tienen segmentos que se traslapan y que por lo tanto no son mosaicos matemáticos al igual que los de los griegos y los romanos. La era sobresaliente en el diseño y confección de mosaicos fue en la mitad del siglo XVI, durante el reinado del sultán turco Suliman el Magnífico. La Mezquita Azul y Santa Sofía, ubicadas en Estambul, Turquía es donde se encuentran muchos diseños de patrones teselados del siglo XVI.

Mosaico en Santa Sofía, Estambul

Camacho zuñiga rubi

En China se realizan objetos artesanales con porcelana azul y blanca que inspiran a personas de distintas partes del mundo a crear similares. Igual que en China, en Japón, donde los biombos de madera son tallados con diseños de mosaico. En el Norte de África y España donde la cultura Morisca dejó sus obras arquitectónicas. También en Holanda, la industria de mosaicos de Delf. En Inglaterra donde el piso de la Abadía de Westminster en Londres tiene un diseño que ha sido imitado por muchos templos religiosos en otras partes del mundo. Los Navajos y los Amish en Norteamérica con sus construcciones y diseño de textiles. Todas estas culturas y las demás han contribuido en la creación, en el diseño de mosaicos en el arte de diferentes formas, algunas sin conocerse han realizado creaciones similares tanto en la ropa, pinturas, murales, en la arquitectura o en máscaras.

Camacho zuñiga rubi

2. Definición de un mosaico y sus características matemáticas que debe tener un motivo geométrico para construirlo.

Mosaico: modalidad de arte decorativo, un mosaico es una obra elaborada con teselas, es decir, pequeños fragmentos de piedra, cerâmica o vidrio, de diferentes formas y colores, que se aplican sobre cualquier superficie para formar composiciones geométricas o figurativas, cuyos temas pueden ir desde la mitología hasta escenas de la vida cotidiana La técnica del mosaico se desprende de un perfeccionamiento del método antiguo para fabricar el pavimento de las calzadas, que se hacia a partir de guijarros, y que ha sido muy común en Europa desde la antiguedad Existen muchas formas de obtener un mosaico. Los más sencillos están formados por polígonos regulares del mismo tipo (por ejemplo cuadrados, o hexagonos regulares, o triángulos equiláteros), pero también se pueden formar mosaicos combinando varios tipos de poligonos.

ortiz hernandez luis angel

Aunque se podría decir que los mosaicos pertenecen al área de la geometría, con él se trabajan un montón de conceptos matemáticos más. Como la simetria y eje de simetria, estimación de resultados, coordinación visual, concepto de superficie, representación espacial, giro... además de la creatividad y la diversión. Se llama un mosaico (a veces también un teselado), si se cumplenten condiciones siguientes: Todo punto del plano, que no pertenezca a un arista o sea un vertice, pertenece a una y una sola cara: Las aristas pertenecen a las dos caras que limitam y los vértices a todas las caras que en ellos concurren; Las caras son acotadas, superiormete e inferiormente, es decir existen constantes positivas A, E, tales que el diametro D de cualquier cara cumple DE

ortiz hernandez luis angel

3. Describe con tus propias palabras que es un friso:

Un friso es una banda decorativa o una serie de relieves esculturales que se coloca horizontalmente en una pared o estructura arquitectónica, a menudo como elemento decorativo en edificios. Suele tener secuencias con figuras geométricas de distintos tipos y formas.

santiago azcano dulce danely

4. ¿Qué diferencias hay de un mosaico con respecto a un friso? Pueden poner imágenes

Un mosaico es el resultado de rellenar una superficie plana de figuras de base regular sin dejar hueco y sin superponerlas, es decir, a la teselación de una superficie plana en regiones de base poligonal. Existe una infinidad de tipos de mosaicos, pero los más simples son los basados en un único tipo de pieza, aunque esta pueda tomar diferentes colores o matices.

Un friso o cenefa es una figura base sobre la cual se realizan sucesivas traslaciones según un vector determinado. Se suelen utilizar con fines decorativos y normalmente la figura que se transforma suele ser simétrica

Gonzalez montiel miriam sarai

5. ¿Qué diferencias hay de un mosaico con respecto a una teselación?

El término "mosaico" y "teselación" se utilizan a menudo de manera intercambiable, pero en algunos contextos pueden tener significados ligeramente diferentes. El Mosaico: ● En un sentido más amplio, un mosaico es una obra de arte o decoración compuesta por la colocación de pequeñas piezas de diferentes materiales, como cerámica, vidrio, piedra o madera, para formar un patrón o imagen. ● Los mosaicos pueden tener patrones complejos y representar imágenes detalladas. Pueden ser utilizados en paredes, suelos o incluso en objetos decorativos. ● No siempre implica una estructura regular de repetición.

Carillo hernandez josef adair

La Teselación: ● La teselación se refiere a la disposición repetitiva de formas geométricas (llamadas teselas) para cubrir completamente una superficie plana sin superposiciones ni brechas. ● A menudo se asocia con patrones geométricos regulares y puede utilizar formas como triángulos, cuadrados, hexágonos, etc. ● En matemáticas y geometría, la teselación se refiere específicamente a la cobertura completa de un plano con figuras geométricas sin dejar espacios vacíos. mbre autor/a

sanchez salas zianya valeria

6. Describe las herramientas que necesitas en geogebra para generar un mosaico.

1. Elimina los ejes presionando el botón derecho y luego eliminar ejes.2. Coloca dos puntos para trazar un polígono 3. Con la herramienta de polígono regular une los dos puntos que trazaste y determina de cuántos lados quieres tu polígono 4. De preferencia colocarle un color al polígono para diferenciarlo de las figuras que se trazaran más adelante. 5. Sobre los puntos de la primera figura que trazaste traza dos polígonos más, pueden ser de menos lados y de un color diferente al de la figura 1. 6. Realizar un vector con la herramienta vector para poder trasladar el objeto realizado. 7. Ya trazado el vector, selecciona el objeto que se trasladará y selecciona la herramienta traslación para después seleccionar de nuevo dl vector y automáticamente se duplicará el objeto trazado inicialmente. 8. En caso de querer trasladar el objeto hacia abajo se realiza el mismo procedimiento con la única diferencia de la dirección del vector a trazar, es decir, si se quiere trasladar la figura hacia abajo el vector debe de medir lo mismo que la altura de la figura 1 y repetir el punto 7. 9. Puedes repetir el paso anterior las veces que quieras hasta formar tu mosaico.

ramirez garcia ashly danae

cONCLUSIONES

Ortiz Hernandez Luis AngelEn conclusión, los mosaicos desempeñan un papel crucial en las matemáticas al ofrecer una visualización tangible de conceptos geométricos y algebraicos. Desde la teoría de números hasta la geometría, los mosaicos proporcionan una representación concreta que facilita la comprensión y aplicación de principios matemáticos, promoviendo así un enfoque práctico y estético en el estudio de esta disciplina. En el ámbito artístico, los mosaicos adquieren una importancia significativa al fusionar la expresión creativa con la precisión matemática. La disposición cuidadosa de fragmentos individuales crea obras visuales únicas que resaltan la armonía, la simetría y la diversidad. Así, los mosaicos no solo añaden una dimensión estética a las artes, sino que también revelan la intersección entre la creatividad humana y la estructura matemática, demostrando que la belleza puede emerger de patrones y formas organizadas.

GONZALEZ MONTIEL MIRIAM SARAI La historia rica y diversa de los mosaicos, arraigada en civilizaciones antiguas tienen su papel como expresiones artísticas y simbólicas. A lo largo de diferentes períodos, los mosaicos se convirtieron en una forma distintiva de arte, empleados en arquitectura, manifestaciones religiosas y decorativas. Su complejidad geométrica y su capacidad para contar historias visuales los han elevado como elementos clave en el mundo del arte.Las matemáticas son un elemento fundamental de un mosaico, donde las teselas deben encajar con precisión siguiendo patrones geométricos, resalta su conexión intrínseca con geometría, requiriendo una comprensión de conceptos matemáticos para crear motivos geométricos que se ajusten perfectamente.

El término "friso", asociado con bandas decorativas continuas en paredes u otras superficies, puede ser una base conceptual para la generación de mosaicos. Identificar patrones repetitivos o secuencias geométricas en un friso puede servir como punto de partida para la creación de un diseño complejo en un mosaico. Conceptos como traslación, reflexión y rotación, son fundamentales en la creación de patrones repetitivos que pueden ser aplicados en Geogebra para generar mosaicos complejos a partir de elementos simples. En conjunto, los mosaicos representan una síntesis fascinante de historia, arte y matemáticas, revelando la conexión entre la creatividad humana y la precisión matemática, es un testimonio de la habilidad humana para transformar elementos simples en obras de arte significativas y complejas.

Sanchez Salas Zianya ValeriaEn conclusión del tema en general puedo llegar a ver qué tanto como el friso y la teselacion tanto como otros elementos geométricos pueden llegar a ser elementos importantes al realizar un mosaico como obra artística. Y aunque tengan elementos diferentes puedes combinarlos para crear un mosaico.

Carrillo Hernandez Josef AdairEn resumen, mientras que un mosaico puede ser una obra de arte o decoración compuesta por pequeñas piezas, la teselación se centra más en la disposición repetitiva de formas geométricas para cubrir una superficie sin dejar espacios vacíos. Sin embargo, en la práctica, estos términos a veces se utilizan de manera intercambiable, especialmente en contextos artísticos y decorativos.

Ramírez García Ashly Danae Los mosaicos llevan una larga historia, que además de ser muy interesante es muy compleja, pues se trata de patrones a seguir incluyendo a la geometría y que de acuerdo a su historia también funciona como un modo de expresión que está muy ligado al arte. Es interesante ver como se pueden hacer mosaicos, frisos y mas figuras en Geogebra con las diferentes herramientas que maneja, además que es de suma importancia saber los conceptos básicos y necesarios para trabajar en este programa como traslación y rotación.

Fuentes de consulta

Camacho Zuñiga RubiLas imágenes van en el orden del texto de arriba. Este es un artículo de sobre Juan O’ Gorman con un apartado sobre los mosaicos en México: https://memoricamexico.gob.mx/es/memorica/Juan_OGorman_Sala4 Video: Rostros de la Divinidad. Los mosaicos mayas de piedra verde - YouTube Rostros de la Divinidad. Los mosaicos mayas de piedra verde - YouTube https://m.youtube.com/watch?v=DXT6Y3DAMTE Fuentes: “Los mosaicos en el mundo”, de: eduteka, UNIVERSIDAD ICESI, https://eduteka.icesi.edu.co/mi/discusiones/temas/temas.php?dis=mosaicos_mundo&mat=geometria Del Pilar Benítez María, “Educación para el arte”, de: Paraguay Aprende, Ministerio de educación y Ciencias, https://aprendizaje.mec.edu.py/dw-recursos/system/materiales_academicos/materiales/000/002/290/original/C2-Educaci%C3%B3n_para_el_Arte-2%C2%BA-Plan_Espec%C3%ADfico-final.

Gonzalez Montiel Miriamhttp://descargas.pntic.mec.es/cedec/mat3/contenidos/u7/M3_U7_contenidos/33_frisos_y_mosaicos.html https://calculo.cc/temas/temas_geometria/movimiento_plano/teoria/friso_mosaico.html

Carrillo Hernandez Josef Adairhttp://elclubdelamatematica.blogspot.com/2010/02/mosaico-o-teselado.html https://profmate.wordpress.com/mosaico-teselado/