multipli, divisori e potenze

proprietà dei multipli

cos'é un multiplo

cosa sono le potenze

6 cose su

MULTIPLI, DIVISORI E POTENZE

cos'é un divisore

proprietà e regole delle potenze

proprietà dei divisori

• 0 è l'unico numero che ha come multiplo solo se stesso;
• 0 è multiplo di tutti i numeri;
• 0 è pari

un numero b è multiplo di a se si può scrivere come 'n x a'.

i multipli sono infiniti

MULTIPLI

tutti i numeri sono multipli di 1

a è sempre multiplo di se stesso

• n è pari se è multiplo di 2;
• n è dispari se non è multiplo di 2

• 0 non è divisore di nessun numero;

a:0= impossibile0:0= non ha significato 0:a=0

• 1 è divisore di tutti i numeri.

un numero naturale b, diverso da 0, è divisore di un altro numero naturale a se a:b è una divisione esatta (resto 0)

se b è divisore di a,a=b x q

DIVISORI

un numero è divisibile per 2 se l'ultima cifra è pari.

un numero è divisibile per 5 se l'ultima cifra è 0 o 5

un numero è divisibile per 11 se sommando le cifre di posto dispari e poi di posto pari, la differenza tra il risultato maggiore e quello minore è 11 o multiplo di 11

il prodotto di due potenze che hanno la stessa base è uguale ad una potenza che ha come base la stessa base, e come esponente la somma degli esponenti

il quoziente di due potenze che hanno la stessa base è uguale ad una potenza che ha come base la stessa base e come esponente la differenza degli esponenti

• qualsiasi numero elevato a 0 è 1;
• qualsiasi potenza di 0 è sempre 0, ma 0 elevato a 0 non ha significato

0^3=00^0= non ha significato

POTENZE

moltiplicazioni in cui tutti i fattori sono uguali

2^4=2 x 2 x 2 x 22=base 4=esponente

il prodotto di due potenze che hanno base diversa e stesso esponente è uguale ad una potenza che ha come base il prodotto delle basi, e come esponente lo stesso.

la potenza di una potenza è una potenza che ha per base la stessa base e per esponente il prodotto fra gli esponenti.

il quoziente di due potenze che hanno base diversa e stesso esponente è uguale ad una potenza che ha come base il quoziente delle basi, e come esponente lo stesso.

quando una potenza è scritta senza le parentesi, significa che è riferita solo al numero e non al segno che la precede.-3^2=9 (-3)^2=9

la potenza di un numero intero con esponente naturale è un intero che ha:-per valore assoluto la potenza del valore assoluto della base; -per segno il segno negativo se la base è negativa e lìesponente è dispari, il segno positivo negli alti casi.

se p=pari e d=dispari(+a)^p=+a^p (+a)^d=+a^d (-a)^p=+a^p (-a)^d=-a^d

POTENZE

DI NUMERI INTERI E RAZIONALI

(-2)^3 x (-2)^5=(-2)^8=2^8(+2)^3 x (-2)^2=2^3 x 2^2=2^5, se l'esponente è pari si può cambiare il segno alla base. (-2)^9 : (+2)^3= -(2)^) . (+2)^3= -(2)^6, se la base è negativa e l'esponente è dispari si può portare il - fuori dalla parentesi.

la potenza di un numero razionale, diverso da 0, con esponente intero negativo è una potenza che ha per base il reciproco del numero e per esponente l'opposto dell'esponente (segno positivo).

a/b^-n= b/a^n

il prodotto di due potenze che hanno la stessa base è uguale ad una potenza che ha come base la stessa base, e come esponente la somma degli esponenti

il quoziente di due potenze che hanno la stessa base è uguale ad una potenza che ha come base la stessa base e come esponente la differenza degli esponenti

• qualsiasi numero elevato a 0 è 1;
• qualsiasi potenza di 0 è sempre 0, ma 0 elevato a 0 non ha significato

0^3=00^0= non ha significato

POTENZE

moltiplicazioni in cui tutti i fattori sono uguali

2^4=2 x 2 x 2 x 22=base 4=esponente

il prodotto di due potenze che hanno base diversa e stesso esponente è uguale ad una potenza che ha come base il prodotto delle basi, e come esponente lo stesso.

la potenza di una potenza è una potenza che ha per base la stessa base e per esponente il prodotto fra gli esponenti.

il quoziente di due potenze che hanno base diversa e stesso esponente è uguale ad una potenza che ha come base il quoziente delle basi, e come esponente lo stesso.

• 0 non è divisore di nessun numero;

a:0= impossibile0:0= non ha significato 0:a=0

• 1 è divisore di tutti i numeri.

• 0 non è divisore di nessun numero;

a:0= impossibile0:0= non ha significato 0:a=0

• 1 è divisore di tutti i numeri.

un numero naturale b, diverso da 0, è divisore di un altro numero naturale a se a:b è una divisione esatta (resto 0)

un numero naturale b, diverso da 0, è divisore di un altro numero naturale a se a:b è una divisione esatta (resto 0)

se b è divisore di a,a=b x q

se b è divisore di a,a=b x q

DIVISORI

DIVISORI

un numero è divisibile per 2 se l'ultima cifra è pari.

un numero è divisibile per 2 se l'ultima cifra è pari.

un numero è divisibile per 5 se l'ultima cifra è 0 o 5

un numero è divisibile per 5 se l'ultima cifra è 0 o 5

un numero è divisibile per 11 se sommando le cifre di posto dispari e poi di posto pari, la differenza tra il risultato maggiore e quello minore è 11 o multiplo di 11

un numero è divisibile per 11 se sommando le cifre di posto dispari e poi di posto pari, la differenza tra il risultato maggiore e quello minore è 11 o multiplo di 11

quando una potenza è scritta senza le parentesi, significa che è riferita solo al numero e non al segno che la precede.-3^2=9 (-3)^2=9

la potenza di un numero intero con esponente naturale è un intero che ha:-per valore assoluto la potenza del valore assoluto della base; -per segno il segno negativo se la base è negativa e lìesponente è dispari, il segno positivo negli alti casi.

se p=pari e d=dispari(+a)^p=+a^p (+a)^d=+a^d (-a)^p=+a^p (-a)^d=-a^d

POTENZE

DI NUMERI INTERI E RAZIONALI

(-2)^3 x (-2)^5=(-2)^8=2^8(+2)^3 x (-2)^2=2^3 x 2^2=2^5, se l'esponente è pari si può cambiare il segno alla base. (-2)^9 : (+2)^3= -(2)^) . (+2)^3= -(2)^6, se la base è negativa e l'esponente è dispari si può portare il - fuori dalla parentesi.

la potenza di un numero razionale, diverso da 0, con esponente intero negativo è una potenza che ha per base il reciproco del numero e per esponente l'opposto dell'esponente (segno positivo).

a/b^-n= b/a^n

• 0 non è divisore di nessun numero;

a:0= impossibile0:0= non ha significato 0:a=0

• 1 è divisore di tutti i numeri.

un numero naturale b, diverso da 0, è divisore di un altro numero naturale a se a:b è una divisione esatta (resto 0)

se b è divisore di a,a=b x q

DIVISORI

un numero è divisibile per 2 se l'ultima cifra è pari.

un numero è divisibile per 5 se l'ultima cifra è 0 o 5

un numero è divisibile per 11 se sommando le cifre di posto dispari e poi di posto pari, la differenza tra il risultato maggiore e quello minore è 11 o multiplo di 11

• 0 è l'unico numero che ha come multiplo solo se stesso;
• 0 è multiplo di tutti i numeri;
• 0 è pari

un numero b è multiplo di a se si può scrivere come 'n x a'.

i multipli sono infiniti

MULTIPLI

1 è multiplo di tutti i numeri

a è sempre multiplo di se stesso

• n è pari se è multiplo di 2;
• n è dispari se non è multiplo di 2

• 0 è l'unico numero che ha come multiplo solo se stesso;
• 0 è multiplo di tutti i numeri;
• 0 è pari

un numero b è multiplo di a se si può scrivere come 'n x a'.

i multipli sono infiniti

MULTIPLI

1 è multiplo di tutti i numeri

a è sempre multiplo di se stesso

• n è pari se è multiplo di 2;
• n è dispari se non è multiplo di 2