CE1 - La résolution de problèmes

La résolution de problèmes en CE1

Comment définir la résolution de problèmes ?

La résolution de problèmes :

• engage les élèves à chercher, émettre des hypothèses, élaborer des stratégies, confronter des idées pour trouver un résultat
• permet aux élèves d'accéder au plaisir de faire des mathématiques.

SOMMAIRE

La résolution de problèmes au cycle 2

La séquence

Que dit le programme ?

Compétences visées

Objectifs visés

Pré-requis

Déroulement de la séance

Difficultés envisagées

Matériel

La résolution de problèmes au cycle 2

GUIDE EDUSCOL

Pour enseigner les nombres, le calcul et la résolution de problèmes au CP

La résolution de problèmes nécessite un

enseignement explicite

Temps d'institutionnalisation guidés

Régularité

Triptyque "manipuler, verbaliser, abstraire "

Modéliser le problème"

Que dit le programme ?

B.O du 28 avril 2018

La résolution de problèmes à l'école élémentaire

La résolution de problèmes doit être au coeur de l'activité mathématique des élèves tout au long de la scolarité obligatoire. Elle participe au questionnement sur le monde et à l'acquisition d'une culture scientifique, et par là contribue à la formation des citoyens. Elle est une finalité de l'enseignement des mathématiques à l'école élémentaire, mais aussi le vecteur principal d'acquisition des connaissances et des compétences visées.

Un travail structuré et régulier doit être effectué afin de faire acquérir aux élèves les connaissances et compétences leur permettant :

• de comprendre le problème posé
• d'établir une stratégie pour le résoudre
• de mettre en oeuvre la stratégie établie
• de prendre du recul sur leur travail

Lors des séances de résolution de problèmes, la priorité doit être donnée aux temps pendant lesquels les élèves résolvent effectivement eux-mêmes des problèmes !

« Modéliser » et « calculer » sont 2 compétences fondamentales pour la résolution de problèmes à l'école élémentaire qui doivent guider l'action de l'enseignant pour aider les élèves à surmonter leurs difficultés. En effet, lors de la résolution de problèmes, les principales difficultés rencontrées peuvent relever de :

• difficultés à « modéliser »
• difficultés à « calculer »

La séquence

SÉQENCE

On confronte les élèves à des problèmes de type additif, soustractif et de partage

=>Typologie de Vergnaud

SÉANCE 1 : Introduction à la résolution de problèmes

SÉANCE 2 : Modéliser un problème

SÉANCE 3 SEANCE 4 SEANCE 5

Séances d'approfondissement

SEANCE 6 : Évaluation

Compétences visées

Les compétences principales

Chercher

• S’engager dans une démarche de résolution de problèmes

• Tester, essayer plusieurs pistes proposées par soi-même, les autres élèves ou le professeur

Modéliser

• Utiliser des outils mathématiques pour résoudre des problèmes concrets

• Réaliser que certains problèmes relèvent de situations additives, d’autres de situations multiplicatives, de partage ou de groupements

Représenter

• Appréhender différents systèmes de représentations

Raisonner

• Anticiper le résultat d’une manipulation, d’un calcul ou d’une mesure
• Prendre progressivement conscience de la nécessité et de l’intérêt de justifier ce que l’on affirme.

Calculer

• Calculer avec des nombres entiers

Communiquer

• Utiliser l’oral et l’écrit, le langage naturel puis quelques représentations pour expliciter des démarches, argumenter des raisonnements

Objectifs visés

Plusieurs objectifs sont visés durant cette séance

Résoudre un problème en utilisant une méthodologie adaptée

Modéliser un problème par le biais de l'utilisation du schéma en barre

Pré-requis

En amont de cette séance, les élèves doivent maitriser :

L'addition, la soustraction et le partage

Les nombres entiers

La compréhension d'un énoncé par la reconnaissance du vocabulaire propre à chaque typologie de problèmes

Matériel

• TNI

• Cubes de couleur

• Ardoise

• Cartes problèmes plastifiées pour chaque groupe de travail

Pour cette séance nous aurons besoin de...

Déroulement de la séance

La phase de lancement

Collective (groupe classe)

5 minutes

• Rappel de la séance précedente à partir d'exemples déjà vu

=> vocabulaire pour identifier l'opération à effectuer

• Rappel de la démarche de résolution de problèmes

Réponse attendue :Pour rappel, pour résoudre un problème vous devez respecter plusieurs étapes 1) Lire le problème 2) Souligner les mots clés et les nombres donnés 3) Représenter le problème avec un schéma ou un dessin 4) Réaliser le calcul 5) Écrire une phrase réponse

• Amorcer la notion du jour

Aujourd'hui nous allons apprendre à effectuer un schéma pour représenter un problème

La phase de découverte

Collective (groupe classe)

15 minutes

• Réunir les élèves dans un coin regroupement

• Soummetre un problème déjà connu des élèves

J'ai 12 jetons dans ma boité, j'en ajoute 5. Combien est-ce que j'en ai maintenant ?

=> demander aux élèves quels sont les mots clés et les données à souligner

Réactiver les savoirs + identifer les élèves en difficultés

• Illustrer le problème par la manipulation d'objets tangibles figuratifs

= cubes de couleurs

=> contruire une représentation mentale du problème posé

• Demander aux élèves de représenter, d'illuster sous forme de schéma les cubes

=> obtenir différentes représentations

La phase de découverte

Collective (groupe classe)

15 minutes

• Mise en commun des représentations et définir avec les élèves la représentation la plus adaptée

=> amener les élèves vers une modélisation commune : le schéma en barre

• Explication du schéma en barre : le "tout" et les "parties"

=> prendre appui sur divers exemples relevant de typologies de problèmes diverses

Point de vigilance : expliquer que le tout et les parties ne sont pas des nombres

La phase de recherche

Groupe d'élèves

15 minutes

• Expliquer les cartes problèmes et les schémas présents sur celles-ci

Faire reformuler la consigne aux élèves pour pallier les difficultés de compréhension

• Mettre les élèves en groupe

=>création de groupe hétérogènes dans le but de favoriser l'entraide

• Passer dans les différents groupes pour s'assurer de la bonne compréhension des énoncés et du bon fonctionnement

• Vérifier les réponses

=> justification du raisonnement par les élèves => favoriser le système par "essai-erreur"

La phase de mise en commun

Collective

5 minutes

• Récapitulatif de la séance

Qu'avons-nous appris aujourd'hui ?

=> les élèves devront mettre en avant les différentes procédés utilisés en fonction du problème proposé

PROLONGEMENTS ==> création d'affiches en co-construction avec les élèves ==> création d’une fiche outil ==> mise à disposition d'une "boite à problèmes"

Difficultés envisagées

Les élèves peuvent rencontrer diverses difficultés...

Difficultés à « modéliser »

Difficultés à « calculer »

Merci pour votre écoute