Teorema 2:
Si c es una constante,
Teorema 1:
Si el limite existe, entonces es único.
Determinacion de continuidad de una función.
Definición de límite de una función:
El límite de una función en un punto es el valor al cual se aproxima la función cuando x se acerca a ese punto.El límite de la función f(x) en el punto x=a se representa utilizando la siguiente notación:
Teorema 3:
Definición de continuidad de una función:
Se dice que una función f(x) es continua en un punto a, si y sólo, si se verifican las condiciones siguientes:
- La función existe en a.
- Existe límite de f(x) cuando x tiende a "a".
- El valor de la función en el punto y el límite en dicho punto son iguales:
Cuando no se cumple alguna de las anteriores condiciones, se dice que la función es discontinua en el punto.
Teorema 4:
Límite de una función
Continuidad de una función
Teorema 5:
Límites Unilaterales
Funciones
Teorema 6:
Teoremas de los límites
Teorema 7:
Límites bilaterales
Límites infinitos
Teorema 8:
Si c es una constante,
Límites al infinito
Limite por la derecha
Teorema 9:
Teorema 10:
Limite por la izquierda
Tearoema 12:
Una función f(x) tiene un limite en "a" si y solo si tiene límites por la izquierda y por la derecha y estos son iguales.
Teorema 11:
Referencias
Referencias:
- Rangel, E. M. (2023). “Límite de una función”. Lección 7, Clase Virtual del curso Algebra II. Ingeniería en Sistemas Computacionales. [Archivo en línea]. Recuperado del Aula Virtual de Aprendizaje de la Universidad Virtual del Estado de Guanajuato (UVEG).
- Rangel, E. M. (2023). “Teorema de los límites”. Lección 8, Clase Virtual del curso Algebra II. Ingeniería en Sistemas Computacionales. [Archivo en línea]. Recuperado del Aula Virtual de Aprendizaje de la Universidad Virtual del Estado de Guanajuato (UVEG).
- Rangel, E. M. (2023). “Continuidad de funciones”. Lección 9, Clase Virtual del curso Algebra II. Ingeniería en Sistemas Computacionales. [Archivo en línea]. Recuperado del Aula Virtual de Aprendizaje de la Universidad Virtual del Estado de Guanajuato (UVEG).
Mapa Mental sobre teoremas de los límites
Mauricio Reyes Real
Created on December 9, 2023
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Teorema 2:
Si c es una constante,
Teorema 1:
Si el limite existe, entonces es único.
Determinacion de continuidad de una función.
Definición de límite de una función:
El límite de una función en un punto es el valor al cual se aproxima la función cuando x se acerca a ese punto.El límite de la función f(x) en el punto x=a se representa utilizando la siguiente notación:
Teorema 3:
Definición de continuidad de una función:
Se dice que una función f(x) es continua en un punto a, si y sólo, si se verifican las condiciones siguientes:
- La función existe en a.
- Existe límite de f(x) cuando x tiende a "a".
- El valor de la función en el punto y el límite en dicho punto son iguales:
Cuando no se cumple alguna de las anteriores condiciones, se dice que la función es discontinua en el punto.Teorema 4:
Límite de una función
Continuidad de una función
Teorema 5:
Límites Unilaterales
Funciones
Teorema 6:
Teoremas de los límites
Teorema 7:
Límites bilaterales
Límites infinitos
Teorema 8:
Si c es una constante,
Límites al infinito
Limite por la derecha
Teorema 9:
Teorema 10:
Limite por la izquierda
Tearoema 12:
Una función f(x) tiene un limite en "a" si y solo si tiene límites por la izquierda y por la derecha y estos son iguales.
Teorema 11:
Referencias
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