Moto circolare uniforme

MOTO CIRCOLARE UNIFORME

01

03

05

DEFINIZIONE

periodo t

velocita' tangenziale

Cosa descrive?

Cos'è il periodo?

Cos'è la velocità tangenziale??

02

04

Raggio vettore

Frequenza

Cos'è il raggio vettore?

Cos'è la frequenza?

06

08

Velocita angolare

Relazione tra velocità angolare e tangenziale

Cos'è la velocità angolare?

07

09

Misura in radianti di un angolo

accelerazione centripeta

Quanto vale l'accelerazione centripeta?

Velocità angolare

Torniamo a considerare la stazione spaziale ISS in orbita attorno alla Terra. Mentre un punto si muove da A a B sulla circonferenza, il raggio vettore spazza un angolo al centro AÔB, che misuraΔα. Si definisce velocità angolare ω di un moto circolare uniforme il rapporto tra l’angolo al centro Δα e il tempo Δt impiegato dal raggio vettore a spazzare tale angolo.

Misura in radianti di un angolo

Dato un angolo AÔB, la sua ampiezza in radianti si definisce considerando una circonferenza di raggio r centratanel vertice O e indicando con l la lunghezza dell’arco AB di circonferenza intercettato dall’angolo L’ampiezza α di un angolo, espressa in radianti, è data dal rapporto tra la lunghezza dell’arco AB e il valore delraggio della circonferenza: α = l/r

Velocità tangenziale

Nel moto circolare uniforme il modulo v della velocità è costante, cioè uguale in ogni punto. Allora il valore di v può essere ottenuto come nel moto rettilineo uniforme. Se il raggio della traiettoria circolare è r e il periodo del moto è T, risulta comodo scegliere come distanza percorsa la lunghezza 2πr della circonferenzae come durata il periodo T necessario per descrivere l’intera circonferenza, ovvero: v = 2πr/T Nel moto circolare uniforme la direzione di v è sempre perpendicolare al raggio vettore, ovvero tangente alla traiettoria circolare in ogni suo punto.

Relazione tra velocità angolare e tangenziale

Il valore di ω può essere calcolato prendendo un angolo Δα qualunque e il corrispondente valoredi Δt. La cosa più semplice è scegliere Δα = 2π e Δt = T, ottenendo: 𝜔 = 2𝜋/T Da ciò nasce un’importante relazione che lega la velocità angolare alla velocità tangenziale: 𝑣 = 2𝜋𝑟/𝑇 ; 𝜔 = 2𝜋/𝑇 𝑣 = 𝜔𝑟

Frequenza

Si definisce frequenza f del moto il numero di periodi che il moto compie nell’unità di tempo. 𝑓 = 1/𝑇 Nel Sistema Internazionale la frequenza si misura in s−1 (o in 1/s). A questa unità è stato dato il nome di hertz (simbolo Hz) in onore del fisico tedesco Heinrich Rudolf Hertz (1857-1894).

Accelerazione centripeta e forze centripeta (2° principio della dinamica)

Nel moto circolare uniforme il modulo dell’accelerazione centripeta è: a = v²/R Fc = m * ac

Cosa descrive?

Il moto circolare uniforme descrive un punto materiale che percorre una traiettoria circolare, mantenendo costante il modulo del vettore velocità istantanea.

Periodo

Il moto circolare uniforme è un esempio di moto periodico. Si definisce periodico un moto che si ripete sempre uguale dopo un intervallo di tempo T, che sichiama periodo del moto.

Raggio vettore

Chiamiamo raggio vettore r⃗ il vettore che in ogni istante congiunge il centro della traiettoria circolare con il punto in cui si trova il corpo in movimento.