APD Resol Pb MATHebdo 2023/2024

Enseigner la résolution de problèmes en prenant appui sur la ressource en Cycles 2 et 3

- Audrey Hugonnaud-Fayollat, CPC- Isabelle Cholat, IEN

Animation pédagogique départementale (86) (2023/2024)

Que faut-il enseigner ?

Présentation de l'univers MATHebdo

Les objectifs de la formation

Une séance en CE2

Importance de la résolution de problèmes

Développer les 6 compétences majeures des mathématiques (chercher, modéliser, représenter, calculer, raisonner et communiquer)

Structurer sa pensée

Donner du sens aux notions mathématiques

Exercer son sens logique

Les résultats aux évaluations nationales

Entrée CP

Les résultats aux évaluations nationales

Entrée CE1

Les résultats aux évaluations nationales

Entrée CM1

National : 57%

Les résultats aux évaluations nationales

Entrée 6ème

L'enseignement de la résolution de problèmes est au centre de l'activité mathématique des élèves.

Qu'est-ce qu'un problème ?

Guide eduscol cycle 4 Résolution de problèmes (page 11)

Consensus de la part des chercheurs (citons Hayes (1981) et Vergnaud (1986) en exemple) : - la solution n’est pas à priori immédiate. - le problème représente un défi raisonnable dont la solution, même si elle n’est pas évidente, doit être accessible. M. Hunault (IG) : “chercher un peu et trouver ” seul ou à plusieurs. Différencier problème et exercice : Selon Glaeser (1973), un problème implique tâtonnement et invention en vue de surmonter un obstacle, l’exercice se réduisant à l’exécution de tâches algorithmiques.

Que faut-il enseigner ?

Il faut un enseignement construit, structuré, explicite et régulier.

Découverte d'outils pour soutenir la résolution :

Groupe expert 1 : Outil d'autorégulation cognitive

Groupe expert 2 : 8 stratégies de résolution de problèmes

Modèle modifié De Verschaffel et De CORTE

extrait du guide violet (CM)

Chemins des champions

(inspiré des travaux de G. Polya)

exemples élèves

les stratégies

Il y a 8 stratégies que l'élève peut mobiliser dans la résolution d'un problème

Manipuler des "images" ou des objets

Tâtonner (deviner et vérifier)

Représenter / Modéliser

Travailler en sens inverse

Chercher des régularités

Regarder des cas plus simples

Faire une liste systématique

Déduire

Finalités de la représentation / modélisation en barres

Une réponse aux difficultés des élèves

Un outil de réflexion et d'analyse au service du développement du raisonnement mathématique

Une première forme d'abstraction

Un support imagé permettant un enseignement explicite (mettre sa pensée sur haut-parleur)

Un moyen de structurer la démarche de résolution

Une démarche conceptuelle (comprendre la structure du pb) et non procédurale (chercher l'opération à réaliser)

Une présentation stimulante pour les élèves avancés

Un temps de recul nécessaire

La modélisation : une aide pour les élèves en difficulté

Un usage lent et inapproprié des faits numériques

Une faible capacité à accéder au sens des calculs

Un traitement direct et impulsif des problèmes

Des difficultés à garder les informations en mémoire de travail

Des difficultés de représentation mentale des concepts mathématiques

un outil : La modélisation en barres

• Modèle additif

16

25

• Modèle multiplicatif

20

un outil : La modélisation en barres

• Modèle comparatif

45

10

55

• Modèle comparatif (fois plus ou fois moins)

20

Vers la modélisation en barres : des repères

Vers la modélisation en barres : des repères

Vers la modélisation en barres : des repères

Vers la modélisation en barres : des repères

Vers la modélisation en barres : des repères

4 + 2

Que faut-il enseigner ?

Il faut un enseignement construit, structuré, explicite et régulier.

* S'assurer d'une rencontre avec tous les types de problèmes pour permettre aux élèves de faire des analogies : - problèmes arithmétiques simples (à une étape)

- problèmes arithmétiques complexes ( à plusieurs étapes)

- problèmes atypiques (sans nombres, sans calculs...)

* S'assurer d'une progression spiralaire et d'une progressivité (énoncés, données en jeu)

Présentation de l'univers MATHebdo

saison 1

les fondements et les programmaions

saison 2

la saison de référence

saison 3

Face A et face B

Le projet d'une équipe de formateurs

Deux saisons en parallèle...

Une face B et une face A... Vous avez le choix !

Le coin du prof

Maths alors !

Du nouveau !

10

Remue-méninge

Strass et paillettes

Espace et Géométrie

Problem in English

Entraînement

Roue 10

Le coin du prof

La modélisation en barres en images

Chemin des champions :

Codage des problèmes :

Calcul mental avec Apécus

Polygones

Déduire

Polygones

Il propose une curiosité ou de la culture liée aux mathématiques

Semaine 4

Développement Durable

Carl Friedrich Gauss

Maths alors !

astronome et physicien allemand ( 1777-1855)

L'objet mathématique qui l'a rendu célèbre : la courbe de Gauss.Tu rencontreras de nombreuses autres courbes. Rappelle-toi de celle de Carl Friedrich Gauss, elle est très importante.

Entraîne-toi sur ce jeu pour la garder en mémoire.

Radi MATHebdo

Entraînement

La légende du colibri

Emission enregistréepar les élèves de CE2 de l'école A. Jacquard de Sèvres-Anxaumont (86) Enseignante : Marion VALETTE

Partie 1/2

Partie 2/2

L'énoncé de Cosinus

Représenter / Modéliser

Extraits musicaux : "Isolated" (Gedanken) - "Safari" (Jediprod) - "Intro" (F. Machado) - "La légende des colibris" (Zaz) - Avec la classe de CE2 de l'Ecole Albert Jacquard de Sèvres-Anxaumont

Problem in English

James can count to 10 in different languages!

CHALLENGE 1

CHALLENGE 2

CHALLENGE 3

Listen to James and take the challenges!

help

CALCUL MENTAL avec APQUS

Entraînement

Activité Physique Quotidienne

1 + 3 + 6

5 + 2 + 2

9 et 1

7 + 1 + 1

5 + 4

5 + 3

8 + 2

? + 1 = 11

7 et 2

6 et encore 2

1 + 9

4 + 5

? + 1 = 10

7 + 1

1 + 6 + 1

5 et 3

5 + 5

8 + 2

4 et encore 4

5 + 2

1 + 1 + 7

2 + 8

5 + 2 + 2

10

CLIC !

ardoise

Des idées qui foisonnent...

Création de MATHville la ville des maths à l'occasion de la semaine des maths 2021

Roue 21 Saison 1

Maths en Formes avec les formateurs EPS pour la semaine des maths 2022

Roue 8 PS Semaine des maths !

Roue 18 - CP Semaine des maths !

Des propositions de séances en classe

Résolution de problèmes au cycle 2

... en CM

Une séance en CE1/CE2 en janvier en QPV

avec une fiche d'analyse de la séance

Merci à vous !