Apresentação Jornal

FORMADORA: ELSA DE CASTRO

FILOSOFIA 10. ANO

TEMAS

01

TABELAS DE VERDADE

FUNÇÕES DE VERDADE

FUNÇÕES DE VERDADE E TABELAS DE VERDADE

CADA UMA DAS CONECTIVAS PROPOSICIONAIS VEROFUNCIONAIS TEM FUNÇÕES DE VERDADE, OU SEJA, AS CIRCUNSTÂNCIAS QUE TORNAM UMA PROPOSIÇÃO VERDADEIRA OU FALSA.

NO EXEMPLO: "Deus existe" --- variável proposicional "P" e "há mal no mundo" --- variável proposicional "Q", cada uma destas proposições elementares pode ser verdadeira ou falsa.

FAZER ESTAS VÁRIAS COMBINAÇÕES POSSÍVEIS DE VALORES DE VERDADE É O PRIMEIRO PASSO PARA CONSTRUIR TABELAS DE VERDADE.

Estas tabelas são diagramas lógicos que listam todas as possíveis combinações de valores de verdade para cada variável proposicional presente numa determinada fórmula proposicional, mostrando-nos se essas fórmulas proposicionais são verdadeiras ou falsas em cada uma das possíveis combinações de valores de verdade.

Com recurso às tabelas de verdade temos um diagrama lógico, com as condições de verdade, que permitem avaliar formas proposicionais compostas ou complexas. Temos uma tautologia ou verdade lógica quando a fórmula proposicional tem o valor "v" em todas as possíveis combinaçõesde valores de verdade. ----- OU SEJA, TAUTOLOGIAS SÃO FÓRMULAS PROPOSICIONAIS VERDADEIRAS EM TODAS AS POSSÍVEIS CIRCUNSTÂNCIAS,

Caso a fórmula proposicional tenha o valor "v" nalgumas circunstâncias e o valor "f" nas outras, então é classificada como contingente.

Por outro lado, temos uma contradição ou falsidade lógica quando a fórmula proposicional tem o valor "f" em todas as possíveis combinações de valores de verdade. ----- ASSIM, AS CONTRADIÇÕES SÃO FÓRMULAS PROPOSICIONAIS FALSAS EM TODAS AS CIRCUNSTÂNCIAS POSSÍVEIS.

Pergunta interactiva

EXEMPLO: CONSIDERE A SEGUINTE FÓRMUÇA PROPOSICIONAL

-. (P V -. Q)

SERÁ ESTA FÓRMULA PROPOSICIONAL UMA TAUTALOGIA, UMA CONTRADIÇÃO OU UMA CONTINGÊNCIA?

UM MODO DE DETERMINAR ISSO É COM A CONSTRUÇÃO DE UMA TABELA DE VERDADE.COMO ESSA FÓRMULA PROPOSICIONAL TEM DUAS VARIÁVEIS PROPOSICIONAIS, TEMOS QUATRO POSSÍVEIS COMBINAÇÕES DE VALOR DE VERDADE.

• COMEÇAMOS POR EXPLICITAR ESSAS CIRCUNSTÂNCIAS. NA PARTE DE CIMA DO LADO DIREITO ESCREVE-SE A FÓRMULA PROPOSICIONAL. NO LADO ESQUERDO, ESCREVEM-SE AS VARIÁVEIS QUE APARECEM NA FÓRMULA PROPOSICIONAL E, EM CADA UMA DAS LINHAS ABAIXO DAS VARIÁVEIS REGISTAM-SE AS VÁRIAS COMBINAÇÕES DE VALOR DE VERDADE.

• O PASSO SEGUINTE É CALCULAR O VALOR DE VERDADE DA FÓRMULA PROPOSICIONAL PARA CADA LINHA. PARA ISSO TEMOS DE COMEÇAR POR DETERMINAR O VALOR DE VERDADE DAQUILO QUE TEM MENOR ÂMBITO E AVANÇAR SUCESSIVAMENTE PARA AQUILO QUE TEM MAIOR ÂMBITO.

Nesta fórmula, o que tem menor âmbito é " -.Q". Por isso, devemos começar por escrever os valores para "-.Q".

• A SEGUIR, TEMOS DE DETERMINAR O VALOR DE VERDADE DA DISJUNÇÃO "(P V -. Q)", UMA VEZ QUE ESTA CONETIVA TEM MENOR ÂMBITO DO QUE A NEGAÇÃO DA DISJUNÇÃO "-.(P V -.Q)". TAL COMO NA MATEMÁTICA, DEVE-SE RESOLVER PRIMEIRO O QUE ESTÁ DENTRO DE PARÊNTESIS. ASSIM, DEVEMOS PREENCHER A TABELA DO SEGUINTE MODO:

• POR FIM, DETERMINAMOS O VALOR DE VERDADE DA CONECTIVA COM MAIOR ÂMBITO, A NEGAÇÃO, QUE SE APLICA A TODA A PROPOSIÇÃO PARA SE CHEGAR AO RESULTADO FINAL:

Uma vez que o valor de verdade a que chegámos não ´+e verdadeiro em todas as circunstâncias (apenas na terceira linha é verdadeiro quando "P" é falso e "Q" é verdadeiro), nem falso em todas as circunstâncias, então a fórmula proposicional "-. P V -. Q" é contingente.

INSPETOR DE CIRCUNSTÂNCIAS

O inspetor de circunstâncias serve para avaliar a validade dos argumentos e consiste num dispositivo gráfico com uma sequência de tabelas de verdade que mostra o valor de verdade de cada premissa e da conclusão em todas as circunstâncias possíveis. Se existir pelo menos uma circunstância em que todas as premissas são verdadeiras e a conclusão é falsa, então o argumento é inválido. Caso contrário, o arguumento é válido.

EXEMPLO