Electrónica: leyes de Kirchhoff - cálculo de circuitos

Sigue interactivamente y paso a paso el cálculo de un circuito: fíjate en los botones interactivos que te irán guiando en el proceso

1. Identificar intensisades y definir su sentido en uno de los nodos PULSA PARA SEGUIR

Para comenzar, pulsa aquí

Electricidad y electrónica:

Tecnología 3º ESO

Sigue interactivamente y paso a paso el cálculo de un circuito

Asignamos el sentido que queramos, por ejemplo, I1 e I2 entran al nodo e I3 sale del nodo:

2. Identificar los nodos y aplicar la 1ª Ley de Kirchhoff PULSA PARA SEGUIR

I 1

I 2

I 3

¿No recuerdas cuál es la 1ª Ley? Pincha aquí:

¡Recuerda! La 1ª ley de Kirchhoff es la ley de las corrientes

Por la 1ª ley de Kirchhoff sabemos que: ΣI = I1 + I2 + ... + In = 0 Por tanto: I1 + I2 - I3 = 0

I 1

I 2

Pista

I 3

Si escogemos este otro nodo:- I1 - I2 + I3 = 0 no aporta info, por ello, nos quedamos con el primero

Vamos ahora a estudiar las mallas: Por la 2ª ley de Kirchhoff se da que: ΣV = ΣR · I

3. Identificar las mallas y aplicar la segunda ley de Kirchhoff PULSA PARA SEGUIR

MALLA 2

MALLA 1

Consejo: Recorrer la malla en sentido horario

Vamos ahora a estudiar las mallas: Por la 2ª ley de Kirchhoff se da que: ΣV = ΣR · I

CONVENIO DE SIGNOS

MALLA 1

MALLA 2

Consejo: Recorrer la malla en sentido horario

Siempre se aconseja seguir el sentido de la malla en sentido horario, aquí se ve como afecta el sentido tanto en tensiones como en resistencias:

Next

+ info

COMENZAMOS LOS CÁLCULOS:

+ info

Vamos a realizar un sistema de ecuaciones para poder calcular las tres intensidades, I1, I2 e I3

NODO

I2

I1

I3

MALLA 1

MALLA 2

MALLA 1

MALLA 2

Next

YA TENEMOS UN SISTEMA DE ECUACIONES:

I1 + I2 - I3 = 0 (1) 2V = 2Ω · I1 + 4Ω · I3 (2) 6V = 1Ω · I2 + 4Ω · I3 (3)

I2

I1

I3

MALLA 1

MALLA 2

DE LA ECUACIÓN (1) DESPEJAMOS I1

I1 = I3 - I2(4)

Y PONEMOS (4) EN (2) PINCHA PARA VER DESARROLLO

2V = 2Ω · (I3 - I2) + 4Ω · I3 (2)

CALCULANDO OBTENEMOS: PINCHA PARA VER DESARROLLO

I3 = 2V + 2Ω · I2 / 6Ω (5)

Next

AHORA PONEMOS (5) EN (3)

6V = 1Ω · I2 + 4Ω · (2V + 2Ω · I2 / 6Ω)

I2

I1

Y OBTENEMOS (6) (PINCHA PARA VER DESARROLLO)

I3

I2 = 2A (6)

MALLA 1

MALLA 2

PONEMOS (6) EN (5) (PINCHA PARA VER DESARROLLO)

I3 = 1A (7)

Y PONEMOS (7) Y (6) EN (5) (PINCHA PARA VER DESARROLLO)

I1 = - 1A

¡YA TENEMOS RESULTADO! PINCHA PARA VER

I1 = - 1A

I3 = 1A

I2 = 2A

I2

I1

I3

MALLA 1

MALLA 2

Next

I2

I1

I1 = - 1A

I3

I2 = 2A

MALLA 1

MALLA 2

I3 = 1A

OJO!

I2

I1

I1 = - 1A

I3

I2 = 2A

MALLA 1

MALLA 2

I3 = 1A

observa la verdadera dirección de la I1

Next

Gracias por tu atención

Si te has quedado con ganas de más, pincha en el botón:

CÁLCULO

2V = 2Ω · I3 - 2Ω · I2 + 4Ω · I3 2V = 6Ω · I3 - 2Ω · I2 I3 = 2V + 2Ω · I2 / 6Ω (5)

CÁLCULO

2V = 2Ω · I3 - 2Ω · I2 + 4Ω · I3 2V = 6Ω · I3 - 2Ω · I2 I3 = 2V + 2Ω · I2 / 6Ω (5)

TENSIONES MALLA 1

Obtenemos una ecuación aplicando la segunda ley de Kirchhoff:

2V = 2Ω · I1 + 4Ω · I3 (2)

CORRIENTES NODO

Aplicamos la ley de las corrientes en el nodo, primera ley de Kirchhoff, obteniendo así la primera ecuación:

I1 + I2 - I3 = 0 (1)

TENSIONES MALLA 2

Obtenemos otra ecuación aplicando la segunda ley de Kirchhoff:

-6V = -1Ω · I2 - 4Ω · I3

• multiplicamos por - 1 para cambiar signos a + :

6V = 1Ω · I2 + 4Ω · I3 (3)

SUSTITUIMOS (7) Y (6) EN (4)

I1 = I3 - I2 I1 = 1A - 2A I1 = -1A

CONVENIO DE SIGNOS

CÁLCULOS PARA OBTENER (6)

6V = 1Ω · I2 + (8VΩ + 8Ω2 · I2 / 6Ω) 36VΩ = 6Ω2 · I2 + 8VΩ + 8Ω2 · I2 36VΩ = 14Ω2 · I2 + 8VΩ 36VΩ - 8VΩ = 14Ω2 · I2 28VΩ = 14Ω2 · I2 I2 = 28VΩ / 14Ω2 I2 = 2A

CÁLCULO PARA OBTENER (7)

2V + 2Ω · I2 / 6Ω = I3 2V + 2Ω · 2Å / 6Ω = I3 2V + 4V / 6Ω = I3 I3 = 6V / 6Ω I3 = 1A (7)