Klasa 7 Lekcja 18. Własności pierwiastkowania.

Lekcja

Temat: Własności pierwiastkowania.

iloraz:

iloczyn:

Notatka do zeszytu

Pierwiastek z iloczynu/ilorazu jest równy iloczynowi/ilorazowi pierwiastków, tzn.

Mnożenie i dzielenie pierwiastków

Przykłady

W dodawaniu i odejmowaniu takie zależności nie występują.

Zadania ze zbioru zadań

Zad. 10, 11, 12 str. 57

Zad. 10 str. 57 zbiór zadań

Zad. 12 str. 57 zbiór zadań

Zad. 11 str. 57 zbiór zadań

Notatka do zeszytu

Dodawać i odejmować pierwiastki można tylko wtedy,gdy są to pierwiastki tych samych liczb.Dodajemy/odejmujemy wtedy liczby przed pierwiastkami,a sam pierwiastek przepisujemy.

Dodawanie i odejmowanie pierwiastków

2√2 + 3√2 = 5√24√7 - 2√7 = 2√710√5 - 3√5 + √5 = 8√54√2 + 5√3 + 2√2 + 2√3 = 6√2 + 7√3

Przykłady

Zadania

Zad. 4 str. 56 zbiór zadańZad. 1 str. 125 podręcznik

Zad. 4 str. 56 zbiór zadań

Zad. 1 str. 125 podręcznik

Czy można dodawać do siebiepierwiastki z różnych liczb?

Notatka do zeszytu

Wyłączanie liczby przed znak pierwiastka polega na:1. Zapisaniu liczby podpierwiastkowej jako iloczynu liczb pierwszych(tzw. rozkład liczby na czynniki pierwsze)2. Zapisaniu pierwiastka iloczynów na iloczyn takich pierwiastków,z których choć jeden potrafimy obliczyć

Wyłączanie liczby przed znak pierwiastka

27 = 3 ⋅ 3 ⋅ 3

50 = 5 ⋅ 5 ⋅ 2

27

25

50

Wyłącz liczbę spod znaku pierwiastka.a) √50b) √27

Przykłady

Przykłady

Zadania

Zad. 13 str. 57 zbiór zadań Zad. 1 str. 125 podręcznik

Zad. 13 str. 57 zbiór zadań

Zad. 1 str. 125 podręcznik

Jak porównywać pierwiastki z różnych liczb?

Notatka do zeszytu

Włączanie liczby pod znak pierwiastka polega na:1. Zapisaniu liczby przed pierwiastkiem jako pierwiastka2. Pomnożeniu pierwiastków

Włączanie liczby pod znak pierwiastka

2√2 = √4⋅√2 = √84√7= √16⋅√7 = √11210√5 = √100⋅√5 = √500

Przykłady

Zadania

Zad. 3 str. 56 zbiór zadań Zad. 1 str. 125 podręcznik

Zad. 3 str. 117 zbiór zadań

Zad. 1 str. 125 podręcznik