Presentazione Tecnologia Digitale

ANALISI DELLE SERIE STORICHE:NVIDIA "Future is here"

PRESENTATION

SCOPRIAMO NVIDIA

NVIDIA Corporation è un'azienda tecnologica statunitense con sede a Santa Clara (California). Sviluppa processori grafici per il mercato videoludico e professionale, oltre a moduli System-on-a-chip per il Mobile computing e per l'industria automobilistica. Ha sviluppato inoltre schede madri e componenti per prodotti multimediali per PC e console come la prima Xbox, PlayStation 3 e Nintendo Switch. Il nome aziendale è stato scelto in modo da contenere la lettere "NV" (Next Version, prossima versione) e riprende la parola latina "Invidia"

Nell'ultimo anno NVIDIA ha ottenuto risultati economici sorprendenti grazie alla decisione di concentrare gran parte dei suoi investimenti e dei suoi sforzi nel settore dell’intelligenza artificiale. Lo ha fatto prima della concorrenza ed è riuscita a ottenere un controllo del mercato diventando un'importante azienda leader..

uno sguardo al mercato

Nvidia ha superato i 1.000 miliardi di capitalizzazione nel maggio 2023

Da novembre del 2022 l’azienda statunitense OpenAI ha presentato ChatGPT, un’intelligenza artificiale diversa da tutte le altre che riesce a simulare conversazioni umane con gli utenti e che ha avuto un successo mediatico enorme. Questo tipo di software richiede una potenza di elaborazione delle informazioni molto elevata per garantire conversazioni il più possibile vicine a quelle degli umani. Il prodotto perfetto è stato quindi il nuovo processore di Nvidia, che si è trovata ad avere il componente giusto al momento giusto. Nel giro di poco il processore H100 Tensor Core è diventato richiestissimo e ha trasformato Nvidia da una di quelle aziende che avevano più risentito del momento di crisi del settore a una di quelle con una più alta valutazione di borsa.

2023

1993

Nel gennaio 1999 fu quotata in borsa al Nasdaq e nel maggio dello stesso anno vendette il decimilionesimo processore grafico.

top 10

fondazione

1999

Nel 2023 Nvidia raggiunge la top ten delle società con più capitalizzazione al mondo. Il suo successo lo si deve alla sua lungimiranze e alla sua capacità di produrre tecnologie uniche e all'avanguardia.

lancio in borsa

LA CRISI PANDEMICA ED I SUOI EFFETTI

Trattandosi di un'azienda che progetta e vende hardware, risulta tra quelle che possono affrontare questo periodo di lockdown con maggiore ottimismo di altre. Dai PC portatili alle schede video per il gaming, dal set-top box Shield fino agli acceleratori di calcolo per gli HPC, Nvidia ha sicuramente visto impennare le vendite di alcuni comparti, con miliardi di persone confinate a casa costrette a rivedere la propria dotazione tecnologica per svago e per lavoro.

Nvidia non licenzierà nessun dipendente né chiederà di accettare riduzioni dello stipendio a causa della situazione legata alla pandemia di Coronavirus. Al contrario, l'azienda statunitense aumenterà le retribuzioni di tutti i dipendenti per fornire loro ulteriore sicurezza economica in questo periodo di crisi.

CEO JEN-HUSUN HUANG

VARIABILE ANALIZZATA: VALORE AZIONI NVIDIA

Stock exchanges

Riferimento temporale

Time Frame

I dati di un'azione, generalmente, possono essere misurati su base giornaliera,settimanale,mensile

Allo scopo di un'accurata analisi , ho assunto come riferimento, dati che partono dall'inizio del 2013 ad oggi. Andremo ad analizzare dunque ciò che è successo negli ultimi 10 anni.

Il mercato di spicco dove è quotata NVIDIA è il NEW YORK NASDAQ

ANALISI SERIE STORICA

ANALISI CLASSICA

ANALISI MODERNA

ANALISI PRELIMINARE

Detrendizzazione

Stazionarietà

Grafico serie storiche

Statistiche descrittive

Destagionalizzazione

Scelta del Modello

BOXPLOT

Deciclizzazione

Stima dei parametri

Analisi dei residui

Verifica del Modello

Previsioni

ANALISI DESCRITTIVA

Da come possiamo notare dal grafico, la serie presenta un trend esponenziale. Utilizzeremo dunque una trasformazione logartimica del prezzo rendendola cosi additiva.

Y=TxSxCxR trsfromazione logaritmica Log(Y)=log(T)+log(S)+log(C)+log(R) Log(Y)-log(T)=log(S)+log(C)+log(R) Log(Y)/log(T)=SxCxR

STATISTICHE DESCRITTIVE

COME CI DIMOSTRA SIA LE STATISTICHE DESCRITTIVE CHE IL BOXPLOT NON SONO PRESENTI VALORI ANOMALI.

ANALISI CLASSICA

Y=T+S+C+R

I DATI PRESENTI NELLA SEGUENTE EQUAZIONE E’ CIO’ CHE SERVE PER SPIEGARE IL PROCESSO DI DETRENTIZZAZIONE,DECICLIZZAZIONE E DESTAGIONALIZZAZIONE DELLA NOSTRA SERIE; DOVE: -IL TREND, LA STAGIONALITA’ E IL CICLO SONO LA NOSTRA COMPONENTE DETERMINISTICA -LA PARTE RESIDUALE LA NOSTRA COMPONENTE STOCASTICA

T = Trend S = Stagionalità C = Ciclo R=Componente Residuale

NEL CASO CHE STIAMO ANALIZZANDO FACCIAMO RIFERIMENTO AD UN TREND ESPONENZIALE DUNQUE AD UNA TRASFORMAZIONE LOGARITMICA DEL PREZZO RENDENDOLA ADDITIVA. AVREMO QUINDI UN’EQUAZIONE DEL TIPO: LOG(Y)=LOG(t)+LOG(s)+LOG(c)+LOG(r)

STIMA DEL TREND E DETREND

L’analisi del trend si basa sul determinare la funzione che approssima al meglio la nostra serie storica. Con l’analisi del trend saremo a contatto con due tipo di variabili: dipendente ed esplicativa, che rispettivamente saranno la serie storica in sé Y(t) ed il tempo T. Per detrendizzare correttamente la nostra serie storica, dovremmo determinare il grado del polinomio che massimizza il nostro corretto utilizzando il metodo dei minimi quadrati, che esprime il livello di adattamento.

Dopo vari tentativi, il polinomio di secondo grado rappresenta al meglio il trend e questo è visibile dall’R2 corretto.

provando ad aumentere il grado del polinomio al livello tre vi è un aumento minimo di R2 quindi non significativo. inoltre perde di signigicatività il parametro time

CONFRONTO

SERIE CON TREND

SERIE DETREND

CONFRONTO

Grafico che rappresenta Le due serie sovrapposte. Una con presenza di trend, L’altra in mancanza di trend.

ANALISI DEI RESIDUI

Stimata ed eliminata la componente di trend dalla serie, verifichiamo se i residui di quest’ultima si distribuiscono Come dei WN, ovvero se rispettano le seguenti ipotesi:

E(et) =0

Var (et) = s

E (et,et-1)=0

Test media 0

P-value=1 siccome>0,05 accetto

Ipotizzo: H0: m = 0 H1: m ≠ 0

ANALISI DEI RESIDUI

Test 2 varianze: Andando ad effettuare il test sulla varianza, utilizzeremo il test di Goldfeld e Quandt. H0: E(et) = 0 OMOSCHEDASTICITÀ H1: E(et)≠0ETEROSCHEDASTICITÀ

P-value=1 siccome>0,05 accetto

ANALISI DEI RESIDUI

Test sull’autocorrelazione:

P-value<0,05, rifiuto H0.

STAGIONALITÀ

Non calcoliamo una dummy per non incombere in problemi di multicolinearità

Affermiamo, osservando i coefficienti delle dummy infintesimi, che c’è assenza di stagionalità. Osservando il p-value > 0,05, invece, possiamo accettare l’ipotesi nulla di assenza di stagionalita.

CONFRONTO

Confronto di due serie storiche quasi omogenee, affermiamo dunque assenza di stagionalità.

DECICLIZZAZIONE

Il ciclo è una componente di lungo periodo. Per rimuoverlo utilizziamo il metodo della media mobile semplice e analizziamo qual è l’ordine migliore che smussa la serie.

La media di ordine 5 è quella più lenta riuscendo a catturare meglio il ciclo.

ANALISI DEI RESIDUI

Dopo aver rimosso tutte le componenti dalla serie storica, è il momento di analizzare i residui e capire se quest'ultimi siano WN o meno.

Test media 0

H0=E et = 0 H1=E et ≠ 0 Da come possiamo notare dai dati, p-value> 0,05, quindi rifiutiamo H1.

ANALISI DEI RESIDUI

LIJUNG-BOX TEST

Andando a studiare i dati notiamo un p-value<0,05, dunque rifiutiamo l’ipotesi nulla. Detto ciò stimiamo che è presente una struttura di autocorrelazione e ciò è presente anche dal correlogramma.

H0 assenza di autocovarianza H1 presenza di autocovarianza

GOLFIELD QUANDT

HO= OMOSCHEDASTICITA’ H1=ETEROSCHEDASTICITA’ Dai risultati che otteniamo, il p-value è minore di 0,05, quindi rifiutiamo l’ipotesi omoschedasticità. Quindi accettiamo l’ipotesi alternativa.

ANALISI MODERNA

Attraverso l’analisi moderna, riusciremo ad individuare il modello che al meglio si adatta al processo stocastico che ha scatenato la nostra serie storica. Per far sì, utilizzeremo la procedura Box & Jenkins:

BOX E JENKIS

Identificazione modello

Analisi preliminare

Stima dei Parametri

Verifica del modello

1)Stazionarietà 2)Trasformazioni

1)Funzione di Autocorrelazione 2)Criteri di Informazione

Stima dei parametri del modello scelto

1)Analisi sui Residui 2)Previsioni

ANALISI PRELIMINARE-STAZIONARIET

Stazionarietà.

Test Dickey-Fuller.

Rimozione Trend deterministico.

Train & Test.

Verificheremo la stazionarietà del campione.

Suddivideremo il campione in zona Train e in zona Test

In caso di non stazionarietà, rimuoveremo il trend deterministico. Fatto ciò, ri-eseguiremo il test DickeyFuller fin quando non si otterrà stazionarietà.

ANALISI PRELIMINARE

L’analisi preliminare consiste nell’individuare il trend della serie e capire se c’è stazionarità. Applichiamo il test in questo caso di Dickey-Fuller aumentato. Dal test notiamo che il p-value>0.05, ciò ci identifica la presenza di una radice unitaria che andremo ad eliminare con la trasformazione delle differenze prime della nostra serie.

STAZIONARIETÀ

Effettuando il test di Dickey-fuller sulla nostra serie differenziata, notiamo un p-value molto piccolo, per cui rifiutiamo l’ipotesi H0, ed abbiamo ottenuto una serie stazionaria. Ciò è possibile notarlo anche dal correlogramma, in quanto tutti i lag presenti rientrano nella banda di significatività. Una cosa importante da ricordare è, che le serie storiche finanziarie hanno come caratteristica principale di non essere stazionarie, dunque c’era bisogna di una sola differenziazione in modo tale da trovarci una serie storica finanziaria stazionaria.

STIMA DEI PARAMETRI

Dopo vari tentativi, abbiamo identificato il modello e corrisponde ad un ARIMA(3,3), prendendo come riferimento il criterio di Akaike e il criterio di Schwarz

VERIFICA DEL MODELLO

Questo è l’ultimo passaggio della procedura box e jenkins ed è fondamentale in quanto dice se il nostro modello è correttamente identificato, per cui potrà essere utilizzato per previsioni future. Avviene nel seguente modo: -ipotesi di media nulla sui residui (test della media 0) -ipotesi di omoschedasticità (svolgiamo un’analisi grafica) -ipotesi di assenza di autocovarianza ( test Ljiung Box)

Da come ci illustrano le seguenti immagini, è presente un p-value< di 0,05 quindi possiamo dire che i valori presenti sono dei white noise. Per maggiori certezze procediamo con un’altra verifica.

TEST DI CORRELAZIONE

Come ci mostra il test Ljiung box, abbiamo p-value>0,05, dunque i nostri residui si presentano come dei white noise. Questo significa che il nostro modello ARIMA(3,0,3) può essere utilizzato per fare previsioni. Questo può essere confermato anche dal nostro correlogramma, dove i lag sono tutti presenti nella banda di significatività.

COSA SONO LE PREVISIONI

Effettuare previsione è ciò che conclude l’analisi moderna. Tutto quello che abbiamo fatto è stato determinare con la procedura box e jenkins il modello che abbia generato la nostra serie storica, con lo scopo di utilizzarla per fare previsioni. Le previsioni si suddividono in: - Out of sample: previsioni che avvengono fuori al campione, ovvero delle previsioni vere e proprio che ci diranno quale sarà l’andamento futuro della serie. - In sample: sono le previsioni all’ interno del campione e servono per comprendere quanto il modello si adatti bene ai nostri dati.

IN SAMPLE

OUT OF SAMPLE

I risultati presenti nella tabella e nel grafico, sono le previsioni fuori al campione con un modello ARIMA(3,3) dei valori dei prezzi di chiusura aggiustata su base logaritmica nel prossimo anno con un intervallo di confidenza del 95%.

A CURA DI

Antonio De Falco

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