TEMA 5.2
Presentación
Arroyo Llanes Andrea michelle ledesma rodríguez ximena
Obtención de las ecuaciones cinéticas del movimiento plano del cuerpo rígido
Introducción al tema
La cinemática del movimiento plano de un cuerpo rígido se centra en describir la trayectoria y la velocidad del movimiento. Se analizan conceptos como la posición, la velocidad angular y la aceleración angular. Estos parámetros son esenciales para comprender el comportamiento del cuerpo rígido en movimiento plano. En este tema se estudiará no sólo el movimiento del cuerpo como un todo, sino también el movimiento del cuerpo en torno a su centro de masa. Nos enfocaremos en estudiar el movimiento en el que cada partícula del cuerpo permanece a una distancia constante de un plano de referencia fijo.
Comencemos...
Si varían con respecto al tiempo
Cantidad de movimiento angular
Cantidad de movimiento lineal
Nosotros sabiamos...
Que los cuerpos rígidos podían ser vistos simplificados como una sola partícula en un punto que es el centro de masa, en ese punto se concentran todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo.
La suma de todas las fuerzas tiene la misma dirección que un vector de aceleración y su magnitud puede ser obtenida al multiplicar la aceleración por la masa.
En el tema del cuerpo rígido eso ya no ocurre, pues nos interesa tomar en cuenta la forma del cuerpo porqué no solo se traslada, sino que también gira.
Para el movimiento de un cuerpo rigido
EJERCICIOS
Ejercicio 1. Se enrolla una cuerda alrededor de un disco homogéneo de radio r=0.5m y masa m=15 kg. Si la cuerda se jala hacia arriba con una fuerza T de 180 N de magnitud, determine a) la aceleración del centro del disco, b) la aceleración angular del disco, c) la aceleración de la cuerda.
Para calcular la aceleración del centro del disco:
Para calcular la aceleración angular del disco:
Ejercicio 2. Una polea de 12 lb y de 8 in. de radio de giro se conecta a dos bloques en la forma indicada. Suponiendo que no hay fricción en el eje, determine la aceleración angular de la polea y la aceleración de cada bloque.
Para calcular los momentos de los bloques:
Primero vamos a encontrar el momento de cada bloque
Para después calcular el
Momento Total
Calculamos el momento de inercia:
Cantidad de moviemito lineal
Tenemos un cuerpo rigido del cual podemos seleccionar una particula con una pequeña cantidad de masa de todo el cuerpo (mi). Si el cuerpo esta girando, tendrá un vector de posicion (ri) de la particula i que sale del centro de masa G.
¿Qué pasa cuando el cuerpo gira?
Cuando el cuerpo gira nos encontramos con el nuevo concepto de "Cantidad de movimiento angular" el cual se puede expresar como el producto cruz de el vector de posición y el momento lineal.
Ecuaciones Cinéticas de Movimiento Plano del Cuerpo Rígido
Ximena Ledesma Rodriguez
Created on November 28, 2023
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TEMA 5.2
Presentación
Arroyo Llanes Andrea michelle ledesma rodríguez ximena
Obtención de las ecuaciones cinéticas del movimiento plano del cuerpo rígido
Introducción al tema
La cinemática del movimiento plano de un cuerpo rígido se centra en describir la trayectoria y la velocidad del movimiento. Se analizan conceptos como la posición, la velocidad angular y la aceleración angular. Estos parámetros son esenciales para comprender el comportamiento del cuerpo rígido en movimiento plano. En este tema se estudiará no sólo el movimiento del cuerpo como un todo, sino también el movimiento del cuerpo en torno a su centro de masa. Nos enfocaremos en estudiar el movimiento en el que cada partícula del cuerpo permanece a una distancia constante de un plano de referencia fijo.
Comencemos...
Si varían con respecto al tiempo
Cantidad de movimiento angular
Cantidad de movimiento lineal
Nosotros sabiamos...
Que los cuerpos rígidos podían ser vistos simplificados como una sola partícula en un punto que es el centro de masa, en ese punto se concentran todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo.
La suma de todas las fuerzas tiene la misma dirección que un vector de aceleración y su magnitud puede ser obtenida al multiplicar la aceleración por la masa.
En el tema del cuerpo rígido eso ya no ocurre, pues nos interesa tomar en cuenta la forma del cuerpo porqué no solo se traslada, sino que también gira.
Para el movimiento de un cuerpo rigido
EJERCICIOS
Ejercicio 1. Se enrolla una cuerda alrededor de un disco homogéneo de radio r=0.5m y masa m=15 kg. Si la cuerda se jala hacia arriba con una fuerza T de 180 N de magnitud, determine a) la aceleración del centro del disco, b) la aceleración angular del disco, c) la aceleración de la cuerda.
Para calcular la aceleración del centro del disco:
Para calcular la aceleración angular del disco:
Ejercicio 2. Una polea de 12 lb y de 8 in. de radio de giro se conecta a dos bloques en la forma indicada. Suponiendo que no hay fricción en el eje, determine la aceleración angular de la polea y la aceleración de cada bloque.
Para calcular los momentos de los bloques:
Primero vamos a encontrar el momento de cada bloque
Para después calcular el
Momento Total
Calculamos el momento de inercia:
Cantidad de moviemito lineal
Tenemos un cuerpo rigido del cual podemos seleccionar una particula con una pequeña cantidad de masa de todo el cuerpo (mi). Si el cuerpo esta girando, tendrá un vector de posicion (ri) de la particula i que sale del centro de masa G.
¿Qué pasa cuando el cuerpo gira?
Cuando el cuerpo gira nos encontramos con el nuevo concepto de "Cantidad de movimiento angular" el cual se puede expresar como el producto cruz de el vector de posición y el momento lineal.