Cuadro sinóptico progresiones

-Creciente: si cada término es mayor o igual que el término que ocupa una posición anterior (an+1≥an)..-Decreciente: si cada término es menor que el término que ocupa una posición anterior (an+1≤an). -Constante: si todos los términos son iguales (an+1=an). -Alternada: si el signo de cada término es distinto del signo del término anterior..

¿¿Que es?

Es una secuencia ordenada de números que puede ser finita o infinita. A cada uno de los números se le denomina término y se le representa por an, siendo n la posición del término en la secuencia.

progresiones

En una progresión aritmética, la suma de los términos equidistantes es igual a la suma de sus extremos: a1 + an = a2 + an-1 = a3 + an-2 = …

Aritmetica

Una progresión es aritmética si cada término se obtiene sumando un número constante (diferencia) al término anterior.

La suma Sn = a1 + a2 + a3 + … + an de los n primeros términos de una progresión aritmética Sn = (a1 + an/2 ) · n

tipos

Existen dos tipos que son la aritmetica y la geometrica

geometrica

En una progresión geométrica, la suma de los n primeros términos es: Sn = a1 · a2 + a3 + … + an-1 + an = A↓A·A −A↓1 /A−1

Una progresión es geométrica si cada término se obtiene multiplicando un número constante (razón) por el término anterior.

En una progresión geométrica, la producto de los n primeros términos es: Pn =√(A↓1 ·A↓A )↑A

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La progresión de los números impares es una secuencia infinita: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15,... El primer término es a1=1 y el quinto término es a5=9.La progresión 1, 2, 3, 4 y 5 es finita (sólo consta de cinco términos). El segundo término es a2=2 y el cuarto es a4=4.