Determinantes - Álgebra

DETERMINANTES

¿Qué es una determinante?

Es un número especial que se obtiene de una matriz cuadrada (una matriz con el mismo número de filas y columnas).

Se representan:

Como una tabla cuadrada de números, o cualquier otro tipo de elementos, encerrada entre dos líneas verticales.

Por ejemplo, si tenemos una matriz cuadrada de 2x2 se veria asi: A = | a b | | c d |

TIPOS DE DETERMINANTES

Los determinantes son de tres tipos, con base al tipo de matriz cuadrada.

Determinante De Segundo Orden.

Determinante De Tercer Orden.

Determinante De Primer Orden.

Una matriz de 1 × 1, en la que el determinante de la matriz y los elementos de la matriz son los mismos.

Una matriz de 2 × 2, se obtiene de la resta de productos de diagonales.

Una matriz de 3 × 3, obtenido a partir de menores asociados a la primera fila.

Métodos De Resolución

• Método de Cramer: Se utiliza para resolver sistemas de ecuaciones lineales usando determinantes. Es especialmente útil cuando el sistema tiene una solución única.

• Regla de Sarrus: Es un método específico para calcular el determinante de una matriz de 3x3.

• Método de los Menores: Este método calcula el determinante usando partes más pequeñas de la matriz original.

• Método de Gauss: Este método se utiliza para simplificar el cálculo de los determinantes. Transforma la matriz en una forma más manejable, como una matriz triangular, mediante operaciones con las filas y columnas.

Omar arath juárez gómez