Determinantes

Determinantes

Iliosa Pérez Alessandra

¿Qué es un determinante?

Se define el determinante como una forma multilineal alternada sobre un espacio vectorial.

El determinante es una función que le asigna a una matriz. Si A es una matriz de orden n, el determinante de la matriz A se detinará por det(A) o también por |A|

¿Cómo se representa?

Tipos de determinantes

Los determinantes son de tres tipos, con base al tipo de matriz cuadrada: El determinante de primer orden, para una matriz de 1x1, en la que el determinante de la matriz y los elementos de la matriz son los mismos. El determinante de segundo orden de una matriz de 2x2. Se obtiene realizando la resta del producto de los elementos de la diagonal derecha menos el producto de los elementos de la diagonal izquierda El determinante de una matriz de orden 3 también se llama determinante de tercer orden.

Métodos de resolución

• Regla de Sarrus. Sirve para determinantes de tercer orden, se debe multiplicar los elementos de las diagonales de izquierda a derecha, sumar los resultados y multiplicar los elementos de las diagonales de derecha a izquierda y restar los resultados.

• Menores y cofactores.
• Condensación pivotal.
• Método de Chio. Consiste en aprovechar las propiedades de los determinantes para anular los elementos de una línea. Es útil buscar un término equivalente a 1 y usarlo como pivote.