Matrices

Matrices

Iliosa Pérez Alessandra

¿Qué son las matrices?

Las matrices son un conjunto bidimensional de números o símbolos distribuidos de forma rectangular, en líneas verticales y horizontales, de manera que sus elementos se organizan en filas y columnas. Sirven para describir sistemas de ecuaciones lineales o diferenciales, así como para representar una aplicación lineal.

Características

Toda matriz se representa por medio de una letra mayúscula, y sus elementos se reúnen entre dos paréntesis o corchetes, en letra minúscula. A su vez, tienen doble superíndice: el primero hace referencia a la fila y el segundo a la columna a la que pertenece.

Aplicaciones

Las matrices tienen múltiples aplicaciones, sobre todo para representar coeficientes en sistemas de ecuaciones o aplicaciones lineales, pudiendo desempeñar la matriz la misma función que los datos de un vector en un sistema de aplicación lineal.En informática: es uno de los campos en los que más se utilizan las matrices por su eficacia en la manipulación de información. Las matrices son ideales para representaciones gráficas y para la animación de formas. En robótica: se utilizan matrices para programar robots que pueden ejecutar diferentes tareas. Un ejemplo de ello es un brazo biónico que, a través de procesos mecánicos programables, puede cumplir funciones parecidas a las de un brazo humano. Toda esta programación es resultados de cálculo por medio de matrices.

Rectangular

Tiene diferentes números de filas y columnas.

Fila

Una matriz rectangular, pero con una sola fila.

Columna

Una matriz rectangular, pero con una sola columna.

Nula

Matriz cuyos elementos son iguales a cero.

Cuadrada de orden n

Matriz que tiene el mismo número de filas que de columnas. En este tipo de matrices, la dimensión se llama orden, y su valor coincide con el número de filas y columnas.

Características

V Si A y B son matrices del mismo orden, entonces se pueden sumar entre sí. Los productos de matrices son válidos en ambos sentidos, AB y BA. Además, surgen los conceptos de determinante y traza solo aplicables a matrices cuadradas. Una matriz cuadrada A de orden N es singular si su determinante es nulo.

Tipos de matrices

Diagonal

Es un tipo de matriz cuadrada en la que los elementos que no se encuentran en la diagonal principal son iguales a cero.

Identidad

Se trata de una matriz escalar en la que los elementos de la diagonal principal son iguales a uno, mientras que el resto de los elementos son iguales a cero.

Escalar

Opuesta

Es una matriz diagonal en la que todos los elementos presentes en la diagonal principal son iguales.

Es opuesta a otra cuyos elementos tienen un signo contrario a la matriz principal. Es decir, la matriz opuesta a A se denomina -A y todos los elementos del conjunto son contrarios a los elementos de la matriz A.

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