DETERMINANTES

Determinantes

Concepto

una forma multilineal alternada sobre un espacio vectorial. Esta definición indica una serie de propiedades matemáticas y generaliza el concepto de determinante de una matriz haciéndolo aplicable en numerosos campos. El concepto de determinante o volumen orientado fue introducido para estudiar el número de soluciones de los sistemas de ecuaciones lineales.

Tipos de determinantes

Orden 1

Los determinantes son de tres tipos, con base al tipo de matriz cuadrada

Orden 2

Orden 3

Tipos de metodos de solucion

1.- Regla de Sarrus Para aplicar este método se deben aumentar dos filas o dos columnas a continuación del determinante. Se multiplican los elementos de las diagonales principales y los de las diagonales secundarias pero el resultado de estos va con el signo cambiado, se suman los resultados de las multiplicaciones y ese es el valor del determinante.

2.- Método de EstrellaEn este método es muy parecido a Sarrus, pero aquí no se aumenta ni filas ni columnas. › Directamente pasamos a multiplicar manteniendo el criterio de seguir las diagonales para lo cual se debe observar el camino que estas siguen.

Orden 1

Llamamos determinante de orden 1 o determinante de primer orden al valor del determinante de una matriz de dimensión 1x1.

Orden 2

El determinante de segundo orden se resuelve multiplicando los elementos de la diagonal principal, menos el producto de los elementos de la diagonal secundaria. El determinante de una matriz de 2x2 suele denominarse determinante de segundo orden.

Orden 3

El cálculo de un determinante de tercer orden se puede calcular de la siguiente manera: En primer lugar, repetir los dos renglones columnas abajo del determinante de manera que queden cinco renglones. Después sumar los productos de las diagonales descendentes y sustraer los productos de las diagonales ascendentes El determinante de una matriz de orden 3 también se llama determinante de tercer orden.

Ejemplo

Ejemplo