¿Qué son?
Los determinantes son valores especiales asociados a matrices cuadradas que proporcionan información crucial sobre las propiedades de la matriz y su sistema lineal subyacente.
DETERMINANTESDE MATRICES
Tipos de Determinantes:
* Determinante de 2x2: Para una matriz [[a, b], [c, d]], el determinante es ad-bc. * Determinante de 3x3: Para una matriz [[a, b, c], [d, e, f], [g, h, i]], el determinante es a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg). * Determinantes de orden superior: Pueden calcularse mediante métodos más avanzados como la expansión por cofactores.
Representación
Métodos de solucion
Ejemplos:
Sustitución: Reemplazar variables en una ecuación por expresiones basadas en otras ecuaciones. Eliminación: Eliminar una variable de una ecuación sumando o restando ecuaciones. Matrices: Utilizar propiedades de los determinantes para resolver sistemas lineales. Regla de Cramer: Aplicar la regla para sistemas cuadrados usando determinantes.
Sustitución
Eliminación
Matrices
Regla de Cramer.
Conclusiones:
Las determinantes de matrices siguen reglas como la escalabilidad, intercambio y aditividad. La determinante de una matriz diagonal es el producto de sus elementos. Para la transpuesta, la determinante permanece igual.
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Determinantes matrices
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Created on November 25, 2023
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¿Qué son?
Los determinantes son valores especiales asociados a matrices cuadradas que proporcionan información crucial sobre las propiedades de la matriz y su sistema lineal subyacente.
DETERMINANTESDE MATRICES
Tipos de Determinantes:
* Determinante de 2x2: Para una matriz [[a, b], [c, d]], el determinante es ad-bc. * Determinante de 3x3: Para una matriz [[a, b, c], [d, e, f], [g, h, i]], el determinante es a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg). * Determinantes de orden superior: Pueden calcularse mediante métodos más avanzados como la expansión por cofactores.
Representación
Métodos de solucion
Ejemplos:
Sustitución: Reemplazar variables en una ecuación por expresiones basadas en otras ecuaciones. Eliminación: Eliminar una variable de una ecuación sumando o restando ecuaciones. Matrices: Utilizar propiedades de los determinantes para resolver sistemas lineales. Regla de Cramer: Aplicar la regla para sistemas cuadrados usando determinantes.
Sustitución
Eliminación
Matrices
Regla de Cramer.
Conclusiones:
Las determinantes de matrices siguen reglas como la escalabilidad, intercambio y aditividad. La determinante de una matriz diagonal es el producto de sus elementos. Para la transpuesta, la determinante permanece igual.
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