Potenciación

Potenciación

Explorando el poner del exponente

Autor/a: Sugeiri Moreno Contreras Fecha 24/11/2023

Potenciación

Explorando el poner del exponente

Autor/a: Sugeiri Moreno Contreras Fecha 24/11/2023

Tabla de contenidos

05.

Potencias con exponente cero y exponente negativo.

01. Objetivo General

02. Objetivo Específicos

06.

Simplificación de expresiones con potencias

03.

07.

Definición y notacion de potencia

Potencias de base 10 y notación científica.

04.

Propiedades de las potencias

01. Obejetivo general

Investigar y comprender los conceptos y propiedades de la potenciación, así como su aplicación en diversas situaciones matemáticas.

02. Objetivos Específicos

1. Analizar la definición de la potenciación y comprender cómo se relaciona con la multiplicación repetida. 2. Investigar las propiedades de las potencias, como la propiedad distributiva, la propiedad de la potencia de exponente cero y la propiedad de la potencia de exponente negativo. 3. Aplicar la potenciación en problemas prácticos, como cálculos financieros, tasas de crecimiento y decrecimiento, y cálculos científicos. 4. Resolver problemas que involucren operaciones con potencias, como simplificación y operaciones combinadas. 5. Explorar patrones y regularidades en secuencias numéricas generadas por potencias.

03Potenciación

La potenciación es la multiplicación de un número por sí mismo repetidas veces. El número que vamos a multiplicar se llama base; la cantidad de veces que lo vamos a multiplicar lo define el número que se llama exponente.

04.Propiedades de las potencias

05.Potencias con exponentes cero y exponente negativo.

Potencias con exponente 0.

Son aquellas que tiene como base un número y como exponente el cero o elemento neutro y equivalen a la unidad.

Exponente negativo.

una potencia con exponente negativo se puede definir como el inverso de la potencia con exponente positivo. Por ejemplo, a^-n es igual a 1/(a^n), donde "a" es la base y "n" es el exponente.

06.Simplificacion de expresiones con potencias

Para simplificar una potencia de un exponente, multiplicas los exponentes, manteniendo la misma base.

07. potencias de base 10 y notación cientifica.

La notación científica, es un sistema que permite expresar cualquier cantidad como el producto de un número entre 1 y 10 (1≤a<10) multiplicado por una potencia de base 10 y exponente entero. La notación científica permite trabajar con números muy grandes (como 123 450 000 000) o muy pequeños (como 0,000 000 000 212). Esta notación, utiliza potencias de base 10 para señalar la posición de la coma o punto decimal sin tener que manejar una gran cantidad de ceros.

En notación científica, expresamos cualquier cantidad como el producto de un número mayor igual a 1 y menor a 10, multiplicado por una potencia de base 10 y exponente entero.

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Tabla de contenidos

7. Suma y resta de fracciones. 8. Multiplicacion y DIvisión de fracciones. 9. Aplicaciones Prácticas 10. Fracciones en la vida cotidiana • 11. Fracciones en la cocina 12. Problemas de la vida real

1. Introducción a las fracciones.
2. Definición.
3. Tipos de fracciones.
4. Operaciones con fracciones.
5. Propiedades y Operaciones.
6. Simplificación y Ampliación de fracciones.

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1. Introducción

Las fracciones son una parte fundamental de las matemáticas. Nos permiten representar y operar con cantidades que no son enteras, dividiendo un objeto o cantidad en partes iguales. A través de las fracciones, podemos entender conceptos como la mitad, el tercio, el cuarto, entre otros. ¡Vamos a descubrir juntos el fascinante mundo de las fracciones.

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2. Definición

Fracciones

Una fracción es una forma de representar una cantidad que es parte de un todo. Consiste en un numerador, que indica cuántas partes se toman, y un denominador, que indica en cuántas partes se divide el todo. Se representa como "numerador/denominador". Por ejemplo, 1/2 representa la mitad de algo.

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3. Tipos de fracciones

Subtítulo

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4. operaciones

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5. Propiedades.

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6. Simplificación y ampliación de fracciones.

Amplificar: multiplicamos numerador y denominador por el mismo número. Podemos multiplicar por el número que queramos. Lo usaremos para reducir a común denominador al sumar/restar fracciones u ordenarlas. Simplificar: dividimos numerador y denominador por el mismo número.

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7. Suma y Resta de Fracciones.

Para poder sumar y restar fracciones, es necesario tener el mismo denominador. Cuándo las fracciones tienen ya el mismo denominador, se suman o se restan los numeradores y se guarda el denominador. Cuando no tienen el mismo denominador, se toman los denominadores y se encuentra el mcm. Luego se multiplican las fracciónes por sus números correspondientes para obtener el mismo denominador sin cambiar la proporción y se suman y se restan los numeradores guardando el denominador tal cual.

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8. Multiplicacion y División de fracciones.

Para multiplicar dos fracciones, simplemente multiplica los numeradores para obtener el numerador del producto y multiplica los denominadores para obtener el denominador del producto. Para dividir dos fracciones, primero debes hallar el recíproco del divisor. Esto significa que debes dar vuelta la segunda fracción. Luego, multiplica los numeradores y multiplica los denominadores.

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9. Aplicaciones Prácticas

1. Cocina: Las recetas a menudo requieren el uso de fracciones para medir ingredientes, como 1/2 taza de harina o 1/4 de cucharadita de sal. 2. Finanzas personales: Las fracciones se utilizan en conceptos financieros como calcular porcentajes, tasas de interés y descuentos. 3. Construcción: En proyectos de construcción, las fracciones se utilizan para medir y cortar materiales, como cortar una tabla en 3/4 de pulgada de largo. 4. Mediciones: Las fracciones se utilizan para medir distancias, volúmenes y pesos en diferentes campos, como la arquitectura, la carpintería y la cocina. 5. Deportes: Las fracciones se utilizan en deportes para calcular estadísticas, como el porcentaje de tiros libres realizados en baloncesto.

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10. Fracciones en la vida costidiana

En algunos de los siguientes ejemplos: Sin título-14Al seguir instrucciones de una receta de cocina, fraccionamos los ingredientes. Cuando vamos a comprar algún alimento como por ejemplo; medio litro de leche (1/2), un cuarto de kilo de jamón (1/4), tres cuartos de kilo de queso (3/4), estamos utilizando la noción de fracción. Al repartir una pizza, tortas, pan, chocolate… seguimos fraccionando. Cuando compramos telas, medio metro de tela de algodón (1/2)

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11. Uso de las fracciones en receta de cocina.

Instrucciones: 1. Precalienta el horno a 180°C. 2. En un tazón grande, mezcla la mantequilla derretida con el azúcar (1 taza). 3. Agrega los huevos (2) uno a uno, batiendo bien después de cada adición. 4. Añade la esencia de vainilla (1 cucharadita) y mezcla. 5. En otro tazón, tamiza el cacao en polvo (1/3 taza), la harina (1/2 taza), la sal (1/4 cucharadita) y el polvo para hornear (1/4 cucharadita). Mezcla bien. 6. Agrega la mezcla seca a la mezcla húmeda y revuelve hasta que esté bien combinado. 7. Si deseas, agrega las nueces picadas (1/2 taza) y mezcla suavemente. 8. Vierte la masa en un molde para hornear cuadrado o rectangular y extiéndela de manera uniforme. 9. Hornea durante 20-25 minutos o hasta que un palillo insertado en el centro salga limpio. 10. Deja enfriar antes de cortar en cuadrados y servir.

Receta de Brownies: Ingredientes: - 1/2 taza de mantequilla derretida - 1 taza de azúcar - 2 huevos - 1 cucharadita de esencia de vainilla - 1/3 taza de cacao en polvo - 1/2 taza de harina - 1/4 cucharadita de sal - 1/4 cucharadita de polvo para hornear - 1/2 taza de nueces picadas (opcional)

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12. Resolución de problemas practicos con fracciones.

1. Ana tiene 2/3 de una pizza y quiere compartirlo con sus amigos. Si tiene 6 amigos, ¿qué fracción de la pizza recibirá cada uno? 2. Juan necesita mezclar 1/4 de taza de azúcar con 3/4 de taza de harina para hacer galletas. ¿Qué fracción de la mezcla será azúcar? 3. Un tanque de agua está lleno hasta 3/5 de su capacidad total. Si el tanque puede contener 50 litros de agua, ¿cuántos litros de agua hay en el tanque? 4. Un pastel se divide en 8 rebanadas iguales. Si María come 3/8 del pastel, ¿qué fracción del pastel queda? 5. En un partido de fútbol, el equipo A anotó 2/5 goles y el equipo B anotó 3/8 goles. ¿Qué fracción del total de goles anotados corresponde al equipo A?

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Tabla de contenidos

05.

Potencias con exponente cero y exponente negativo.

01. Objetivo General

02. Objetivo Específicos

06.

Simplificación de expresiones con potencias

03.

07.

Definición y notacion de potencia

Potencias de base 10 y notación científica.

04.

Propiedades de las potencias

01. Obejetivo general

Investigar y comprender los conceptos y propiedades de la potenciación, así como su aplicación en diversas situaciones matemáticas.

02. Objetivos Específicos

1. Analizar la definición de la potenciación y comprender cómo se relaciona con la multiplicación repetida. 2. Investigar las propiedades de las potencias, como la propiedad distributiva, la propiedad de la potencia de exponente cero y la propiedad de la potencia de exponente negativo. 3. Aplicar la potenciación en problemas prácticos, como cálculos financieros, tasas de crecimiento y decrecimiento, y cálculos científicos. 4. Resolver problemas que involucren operaciones con potencias, como simplificación y operaciones combinadas. 5. Explorar patrones y regularidades en secuencias numéricas generadas por potencias.

03Potenciación

La potenciación es la multiplicación de un número por sí mismo repetidas veces. El número que vamos a multiplicar se llama base; la cantidad de veces que lo vamos a multiplicar lo define el número que se llama exponente.

04.Propiedades de las potencias

05.Potencias con exponentes cero y exponente negativo.

Potencias con exponente 0.

Son aquellas que tiene como base un número y como exponente el cero o elemento neutro y equivalen a la unidad.

Exponente negativo.

una potencia con exponente negativo se puede definir como el inverso de la potencia con exponente positivo. Por ejemplo, a^-n es igual a 1/(a^n), donde "a" es la base y "n" es el exponente.

06.Simplificacion de expresiones con potencias

Para simplificar una potencia de un exponente, multiplicas los exponentes, manteniendo la misma base.

07. potencias de base 10 y notación cientifica.

La notación científica, es un sistema que permite expresar cualquier cantidad como el producto de un número entre 1 y 10 (1≤a<10) multiplicado por una potencia de base 10 y exponente entero. La notación científica permite trabajar con números muy grandes (como 123 450 000 000) o muy pequeños (como 0,000 000 000 212). Esta notación, utiliza potencias de base 10 para señalar la posición de la coma o punto decimal sin tener que manejar una gran cantidad de ceros.

En notación científica, expresamos cualquier cantidad como el producto de un número mayor igual a 1 y menor a 10, multiplicado por una potencia de base 10 y exponente entero.