Successione di Fibonacci

3. In natura

2. La sezione aurea

Successione di Fibonacci

1. Che cos'è?

4. Nell' Universo

5. Come disegnarla

In matematica, la successione di Fibonacci è una successione di numeri interi di cui ciascun numero è la somma dei due precedenti, eccetto i primi due che sono 0 e 1. = 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 337...

Si disegna un quadrato di lato 1 unità, poi un altro sempre di lato 1 con un lato comune al primo. Adesso si disegna un quadrato di lato 2 con un lato comune ai primi due quadrati; poi un altro di lato 3 con un lato in comune al lato maggiore del rettangolo che si forma dall’unione dei tre quadrati precedenti e così via. Continuando il disegno si otterrà alla fine un rettangolo suddiviso in tanti quadrati i cui lati sono nella sequenza di Fibonacci. Si usa adesso il compasso: partendo dal primo quadrato di lato 1, si uniscono 2 vertici con un arco, puntando il compasso su un terzo vertice dello stesso quadrato. Si passa poi al secondo quadrato e si ripete la stessa operazione. La figura che il compasso disegnerà sarà così una perfetta spirale di Fibonacci!

La successione di Fibonacci si presenta in forme straordinarie; esempio più lampante è la natura stessa. Basti guardare la disposizione delle foglie sui rami, il numero di petali di una

margherita (tutti numeri di Fibonacci come 34,55,89... ), la forma delle conchiglie, le spirali di una pigna, le teste dei girasoli, nella forma dell'orecchio umano, nelle piante grasse ecc. ecc. Potremmo affermare che la natura ama la matematica!

Prendendo due numeri consecutivi della successione di Fibonacci e dividendoli, otterremo un numero che si avvicina all'1.61803, chiamato numero aureo. La sua rappresentazione geometrica è chiamata sezione aurea, considerata fin dalla storia esteticamente

piacevole; è utilizzata in architettura, come nella Piramide di Giza e nel Partenone di Atene, e in opere d'arte, come quelle di Dalì e Da Vinci.

Gli scienziati hanno scoperto che la spirale di Fibonacci può anche essere applicato al di fuori della Terra, nell'Universo in generale; un esempio lampante sono le galassie a spirale. Descrive anche il comportamento di certe onde radio provenienti dallo spazio. Potremmo quindi ipotizzare che sarà utile per codificare alcune leggi fondamentali dell'Universo.