S.A. FUNCIONES A TRAVÉS DE GEOGEBRA

Elementos de mejora:

MI PÁGINA WEB:https://matematicasmariasite.wordpress.com/

IMaría Merino Doncel

SITUACIÓN DE APRENDIZAJE

Descripción básica de la situación

FUNCIONES A TRAVÉS DE GEOGEBRA

Resultado de aprendizaje

Contexto de aplicación:

Paradigmas psicológicos

Finalidad:

Uso de IA:

PÁGINA WEB IES.http://iesmarianoquintanilla.centros.educa.jcyl.es/sitio/

• Contexto de aplicación
• Descripción básica de la situación
• Resultado de aprendizaje
• Identificación de los paradigmas psicológicos subyacentes a la situación de e-a

Competencias y objetivos

Carga lectiva

Actividades

Entorno

Elementos clave SA

Metodología

Evaluación

Recusos

ENTORNO

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+ info

La finalidad de una situación de aprendizaje que utiliza GeoGebra para enseñar funciones en matemáticas de 3º de la ESO es brindar a los estudiantes una experiencia práctica e interactiva en la exploración y comprensión de las funciones. A través de GeoGebra, los estudiantes pueden visualizar gráficamente las funciones, experimentar con diferentes parámetros y variables, y realizar cambios en tiempo real para observar cómo afectan a la representación gráfica. Esto les permite comprender mejor los conceptos de dominio, rango, crecimiento, decrecimiento y otros aspectos relacionados con las funciones. Además, GeoGebra fomenta el pensamiento crítico y el análisis matemático al permitir a los estudiantes realizar investigaciones y descubrir patrones y propiedades de las funciones por sí mismos. En resumen, la finalidad es facilitar el aprendizaje activo y significativo de las funciones mediante una herramienta tecnológica interactiva como GeoGebra.

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Uno de los paradigmas psicológicos subyacentes podría ser el conductismo, que se enfoca en el aprendizaje a través de la repetición y la práctica. Esto se reflejaría en las actividades que requieren que los estudiantes realicen cálculos y resuelvan problemas utilizando GeoGebra. Otro paradigma podría ser el constructivismo, que se centra en la construcción activa del conocimiento por parte del estudiante. Esto podría verse en actividades donde los estudiantes exploran y manipulan las funciones en GeoGebra para descubrir patrones y relaciones por sí mismos. El paradigma sociocultural también podría estar presente si las actividades fomentan la colaboración entre los estudiantes. Por ejemplo, trabajar juntos para resolver problemas o discutir diferentes enfoques para abordar un concepto matemático.

FUNCIONES A TRAVÉS DE GEOGEBRA

DESCRIPCIÓN

La situación de aprendizaje se centra en el uso de la herramienta Geogebra para explorar y comprender las funciones matemáticas en el curso III de la ESO. Los estudiantes utilizarán Geogebra para crear gráficos de funciones lineales, cuadráticas y exponenciales, y analizar sus características y comportamiento. También podrán modificar los parámetros de las funciones y observar cómo afectan a la forma de la gráfica. Durante la actividad, los estudiantes resolverán problemas prácticos que involucran funciones, como determinar el crecimiento o decrecimiento de una función lineal, encontrar el vértice de una función cuadrática o calcular el valor de una función exponencial en un punto dado. Utilizando Geogebra, podrán visualizar y manipular las gráficas para obtener respuestas precisas.

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RESULTADOS DE APRENDIZAJE

El resultado de aprendizaje esperado es que los estudiantes adquieran una comprensión sólida de las funciones matemáticas y sus propiedades básicas. Serán capaces de identificar diferentes tipos de funciones y describir sus características principales, como la pendiente, la concavidad o la tasa de crecimiento. Además, podrán interpretar gráficas de funciones y utilizarlas para resolver problemas del mundo real.

CARGA LECTIVA

La carga lectiva de esta situación de aprendizaje es moderada. Se espera que los estudiantes dediquen aproximadamente 4-5 sesiones de clase para completar todas las actividades propuestas. Durante este tiempo, trabajarán tanto individualmente como en grupos pequeños, realizando investigaciones, resolviendo problemas y discutiendo sus conclusiones con sus compañeros.

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CONTEXTO

En esta situación de aprendizaje, los estudiantes de 3º ESO se sumergirán en el fascinante mundo de las funciones matemáticas utilizando simulaciones interactivas. Las funciones son una parte fundamental de las matemáticas y se encuentran presentes en numerosos aspectos de la vida cotidiana, desde el cálculo de trayectorias en física hasta el análisis de datos en economía. Mediante el uso de herramientas tecnológicas, los estudiantes podrán visualizar y manipular gráficas de funciones, lo que les permitirá comprender mejor los conceptos y propiedades asociados. Durante la actividad, los estudiantes se encontrarán con ejemplos prácticos que les ayudarán a relacionar las funciones con situaciones reales. Por ejemplo, podrán explorar cómo varía la altura alcanzada por un objeto lanzado al aire en función del tiempo, o cómo se comporta el costo total de un producto en función de la cantidad producida. Estos ejemplos les permitirán comprender la utilidad y aplicabilidad de las funciones en diferentes contextos.

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METODOLOGÍA

En esta situación de aprendizaje sobre funciones en matemáticas de tercero de la ESO, podemos combinar diferentes metodologías para enriquecer la experiencia de los estudiantes.1. Aprendizaje basado en retos: Podemos plantear desafíos o problemas relacionados con las funciones que requieran que los estudiantes utilicen sus conocimientos y habilidades para resolverlos. Estos retos pueden ser individualmente o en grupos, y promueven la motivación, el pensamiento crítico y la creatividad. 2. Aprendizaje cooperativo: Podemos organizar a los estudiantes en grupos pequeños y asignarles tareas relacionadas con las funciones. Cada miembro del grupo tiene un rol específico y trabajan juntos para alcanzar un objetivo común. Esto fomenta la colaboración, la comunicación efectiva y el aprendizaje mutuo. 3. Aprendizaje por descubrimiento: Podemos proporcionar a los estudiantes recursos y herramientas, como GeoGebra, para que exploren y descubran por sí mismos los conceptos y propiedades de las funciones. Los estudiantes pueden realizar investigaciones, experimentar con diferentes parámetros y observar las relaciones entre variables. Esto promueve el pensamiento crítico, la autonomía y el aprendizaje significativo. 4. Explicación en gran grupo: También es importante dedicar tiempo a la explicación en gran grupo, donde el profesor presenta los conceptos clave sobre las funciones. El profesor puede utilizar ejemplos claros y ejercicios prácticos para ayudar a los estudiantes a comprender los conceptos de manera más profunda. Esto proporciona una base sólida para que los estudiantes puedan aplicar sus conocimientos en los retos, actividades cooperativas y exploraciones por descubrimiento. 5. Aprendizaje basado en problemas: Implica presentar a los estudiantes desafíos o problemas relacionados con las funciones que requieren que utilicen sus conocimientos y habilidades para resolverlos. En este caso, podemos utilizar GeoGebra como una herramienta interactiva que les permita explorar y visualizar las funciones de manera más dinámica y práctica.

PARADIGMAS

En la situación de aprendizaje sobre funciones de 3º ESO, se pueden identificar varios paradigmas psicológicos que subyacen a esta actividad educativa. Estos paradigmas se refieren a las teorías y enfoques psicológicos que influyen en la forma en que se concibe el proceso de aprendizaje y cómo se aborda desde una perspectiva pedagógica. A continuación, se desarrollan algunos de los paradigmas psicológicos relevantes en esta situación de aprendizaje: 1. Constructivismo: 2. Aprendizaje significativo: 3. Aprendizaje autónomo: 4. Aprendizaje colaborativo: .

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ACTIVIDADES

1. Introducción a las funciones: Los estudiantes investigarán sobre el concepto de función y ejemplos en situaciones cotidianas utilizando recursos en línea. 2. Simulaciones interactivas: Los estudiantes utilizarán GeoGebra para explorar y experimentar con diferentes tipos de funciones y sus gráficas. 3. Análisis de funciones: Los estudiantes analizarán las características de las funciones, como dominio, recorrido, simetría, crecimiento y decrecimiento, mediante la manipulación de parámetros en las simulaciones interactivas. 4. Resolución de problemas: Los estudiantes plantearán problemas relacionados con situaciones reales que puedan ser modeladas con funciones y utilizarán las simulaciones para encontrar soluciones. 5. Presentación y reflexión: Los estudiantes compartirán sus experiencias, resultados y reflexiones en una presentación digital o en una discusión en clase.

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ELEMENTOS SUBJETIVOS DE MEJORA

En cuanto a los elementos subjetivos de mejora, las sugerencias de cambio de los compañeros pueden ser muy valiosas. Pueden ofrecer diferentes perspectivas y enfoques que podrían mejorar la experiencia de aprendizaje. Sería útil considerar estas sugerencias y evaluar cómo podrían integrarse en las actividades existentes para enriquecer el aprendizaje de los estudiantes.

EVALUACIÓN

La evaluación se realizará a través de diferentes métodos. Se evaluará la comprensión conceptual mediante preguntas escritas que requieren explicaciones detalladas de las propiedades de las funciones. También se evaluará la capacidad de los estudiantes para utilizar Geogebra de manera efectiva, mediante la presentación de gráficas y análisis de funciones. Además, se realizarán ejercicios prácticos donde los estudiantes deberán resolver problemas utilizando las habilidades adquiridas durante la situación de aprendizaje.

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COMPETENCIAS En esta situación de aprendizaje, los estudiantes adquirirán diversas competencias que les serán útiles tanto en el ámbito académico como en su vida diaria. A continuación, se detallan algunas competencias clave que los alumnos desarrollarán:1. Competencia matemática y en ciencia, tecnología e ingeniería (STEM): Los estudiantes adquirirán habilidades matemáticas fundamentales al comprender y manipular funciones. Podrán interpretar gráficas, identificar características como dominio y recorrido, analizar tendencias y resolver problemas utilizando modelos matemáticos. 2. Competencia digital (CD): Al utilizar herramientas tecnológicas como GeoGebra, los estudiantes desarrollarán habilidades digitales para acceder, evaluar y utilizar información matemática de manera eficiente. Aprenderán a seleccionar las herramientas adecuadas para visualizar y manipular funciones, así como a interpretar los resultados obtenidos. 3. Competencia personal, social y de aprender a aprender (CPSAA): La exploración y experimentación con las simulaciones interactivas fomentará la autonomía y responsabilidad de los estudiantes en su propio proceso de aprendizaje. Aprenderán a formular preguntas, buscar información relevante, probar diferentes enfoques y reflexionar sobre sus propias estrategias de resolución.

FUNCIONES A TRAVÉS DE GEOGEBRA

Objetivos y Competencias.

OBJETIVOS 1. Comprender el concepto de función y su representación gráfica. 2. Analizar las características y propiedades de diferentes tipos de funciones (lineales, cuadráticas, exponenciales, etc.). 3. Aplicar el conocimiento de las funciones en la resolución de problemas matemáticos. 4. Utilizar herramientas tecnológicas para visualizar y manipular funciones matemáticas.

RECURSOS

1. Ordenadores o dispositivos móviles con acceso a Internet. 2. Aplicaciones o programas interactivos como GeoGebra para la visualización y manipulación de funciones. 3. Recursos en línea para la investigación y ejemplos de funciones en situaciones cotidianas.

USO DE INTELIGENCIA ARTIFICIAL.

En cuanto al uso de la inteligencia artificial por parte de los estudiantes para resolver la situación, podría tener una incidencia positiva. La inteligencia artificial puede proporcionar herramientas y recursos adicionales para el aprendizaje, como la generación automática de gráficos, la resolución de ecuaciones o la identificación de patrones. Esto puede ayudar a los estudiantes a comprender conceptos matemáticos de manera más eficiente y a obtener retroalimentación inmediata sobre su trabajo. Para aprovechar al máximo la inteligencia artificial en el marco de esta situación de aprendizaje sobre funciones a través de GeoGebra, se podrían considerar las siguientes propuestas: 1. Proporcionar a los estudiantes acceso a herramientas o aplicaciones basadas en inteligencia artificial que les permitan explorar y manipular funciones de manera interactiva. 2. Integrar ejercicios o actividades que requieran el uso de herramientas basadas en inteligencia artificial para resolver problemas matemáticos más complejos. 3. Fomentar la reflexión crítica sobre el uso de la inteligencia artificial, discutiendo sus ventajas y limitaciones, así como su impacto en la sociedad y en el campo de las matemáticas. 4. Brindar oportunidades para que los estudiantes creen sus propias aplicaciones o programas basados en inteligencia artificial relacionados con las funciones matemáticas.