DETERMINANTES.

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DETERMINANTES

TIPOS DE DETERMINANTES

Esto significa que el número puede utilizarse para representar esa matriz. Tiene gran utilidad para resolver ecuaciones lineales, mostrar cómo se producen los cambios de área y volumen durante las transformaciones lineales y explicar cómo cambian las variables en las integrales.

CONCEPTO.El determinante de una matriz es un número único que se asocia a una matriz cuadrada.

1.-El determinante de primer orden, para una matriz de 1X1, en la que el determinante de la matriz y los elementos de la matriz son los mismos.2.-Los determinantes de segundo orden3.-Los determinantes de tercer orden.

Determinantes 1x1. Representación y solución

Cuando la matriz es de dimensión 1, el determinante de dicha matriz solo tiene un elemento. Por tanto, el resultado del determinante es el propio elemento en sí.

Un determinante de orden 1 es una matriz de dimensión 1×1, es decir de una fila y una columna, representada con una barra vertical a cada lado de la matriz. Por ejemplo, si tenemos la siguiente matriz con una sola fila y un sola columna:

Pasar a la siguiente infografía

Escribir el determinante de una matriz cuadrada 1×1 es muy simple, ya que la matriz está formada únicamente por 1 fila y 1 columna y, por lo tanto, el determinante consiste en un solo número.

ORTIZ MARTINEZ ZIMRI G. 1115

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Por ejemplo, si tenemos la siguiente matriz:

DETERMINATE DE ORDEN 2

Como podemos observar, escribir el determinante de una matriz cuadrada 2×2 es sencillo. Ahora vamos a ver cómo se calcula y se representa:

Un determinante de orden 2 es una matriz de dimensión 2×2 representada con una barra vertical a cada lado de la matriz.

REPRESENTACIÓN Y SOLUCIÓN

Para calcular el determinante de una matriz 2×2 tenemos que multiplicar los elementos de la diagonal principal y restarle el producto de la diagonal secundaria.

Calcula el siguiente determinante 2×2:

70%

Para hacer un determinante 2×2 tenemos que multiplicar los elementos de la diagonal principal y restarle el producto de la diagonal secundaria:

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Por ejemplo, si tenemos la siguiente matriz:

DETERMINANTE DE UNA MATRIZ 3X3. REGLA DE SARRUS.

El determinante de la matriz A se representa de la siguiente forma:

Un determinante de orden 3 es una matriz de dimensión 3×3 representada con una barra vertical a cada lado de la matriz.

REGLA DE SARRUS

REPRESENTACIÓN Y SOLUCIÓN

La regla de Sarrus dice que para calcular un determinate de orden 3 tenemos que sumar el producto de los elementos de la diagonal principal y el producto de sus diagonales paralelas con sus correspondientes vértices opuestos, y luego restar el producto de los elementos de la diagonal secundaria y el producto de sus diagonales paralelas con sus correspondientes vértices opuestos.

Para hacer los determinantes de las matrices 3×3 debemos aplicar la Regla de Sarrus.