La proportionnalité
De Dorine Seru et Liza Bonati
Sommaire
Définition/tableau de proportionnalité
Le produit en croix/Quatrième proportionnelle
La représentation graphique
Les applications de la proportionnalité
Définition de la proportionnalité
Deux suites de nombres sont proportionnelles quand, en multipliant (ou en divisant) par une même constante non nulle, les termes de l'une on obtient les termes de l'autre. Le facteur constant entre l'une et l'autre de ces suites est appelé coefficient de proportionnalité.
Le tableau de proportionnalité
Les grandeurs sont proportionnelles si l’on peut calculer ces valeurs par le coefficient de proportionnalité.
Le produit en croix et la 4ème proportionnelle
Exemple
Recherche de la 4ème proportionnelle: le prix de 1,8kg Application produit en croix: d= b x c ÷ a Donc x= 3 × 1,8 ÷ 2,5 = 2,16 1,8 kg de pommes coûte 2,16 euros. Vérification avec a × c= b × d 3 ×1,8= 5,4 et 2,16 × 2,5= 5,4
La représentation graphique
La vitesse moyenne
Coefficient de proportionnalité= vitesse moyenne Formule de la vitesse:
Calcul de la vitesse moyenne d’une distance de 45km et d’une durée de 0,5 Application formule de la vitesse: v= d/t donc v= 45/0,5= 90 La vitesse moyenne est de 90km/h Autre calcul: v= t x d donc v= 0,5 x 45= 90
L'échelle
Echelle d'un plan= coefficient de proportionnalité Formule échelle:
Application formule: 20 000 ÷ 1= 20 000 64 000 ÷ 3,2= 20 000 5000 ÷ 0,25= 20 000 =coefficient de proportionnalité =tableau proportionnelle Si on cherche une valeur -> produit en croix: Ex: si on cherche la distance réelle en cm de 3,2 cm sur la carte: d= b × c ÷ a 3,2 × 20 000 ÷ 1
Le pourcentage
- Pourcentage= situation de proportionnalité
- Pourcentage= coefficient de proportionnalité
- Calcul pourcentage= on veut savoir sur 100 personnes combien ne prennent pas leur petit déjeuner
- Produit en croix: 100 × 450 ÷ 1200= 37,5
- Parmi les personnes interrogées, 37,5 % ne prennent pas de petit déjeuner.
CONCLUSION:
- Trouver le coefficient de proportionnalité
- Représentation graphique: points alignés
- Formule du produit en croix pour trouver la quatrième proportionnelle: d= b x c ÷ a
- Différentes applications possibles: vitesse, échelle, pourcentage
Merci de votreécoute
La proportionnalité
valeriebonati943
Created on November 22, 2023
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Transcript
La proportionnalité
De Dorine Seru et Liza Bonati
Sommaire
Définition/tableau de proportionnalité
Le produit en croix/Quatrième proportionnelle
La représentation graphique
Les applications de la proportionnalité
Définition de la proportionnalité
Deux suites de nombres sont proportionnelles quand, en multipliant (ou en divisant) par une même constante non nulle, les termes de l'une on obtient les termes de l'autre. Le facteur constant entre l'une et l'autre de ces suites est appelé coefficient de proportionnalité.
Le tableau de proportionnalité
Les grandeurs sont proportionnelles si l’on peut calculer ces valeurs par le coefficient de proportionnalité.
Le produit en croix et la 4ème proportionnelle
Exemple
Recherche de la 4ème proportionnelle: le prix de 1,8kg Application produit en croix: d= b x c ÷ a Donc x= 3 × 1,8 ÷ 2,5 = 2,16 1,8 kg de pommes coûte 2,16 euros. Vérification avec a × c= b × d 3 ×1,8= 5,4 et 2,16 × 2,5= 5,4
La représentation graphique
La vitesse moyenne
Coefficient de proportionnalité= vitesse moyenne Formule de la vitesse:
Calcul de la vitesse moyenne d’une distance de 45km et d’une durée de 0,5 Application formule de la vitesse: v= d/t donc v= 45/0,5= 90 La vitesse moyenne est de 90km/h Autre calcul: v= t x d donc v= 0,5 x 45= 90
L'échelle
Echelle d'un plan= coefficient de proportionnalité Formule échelle:
Application formule: 20 000 ÷ 1= 20 000 64 000 ÷ 3,2= 20 000 5000 ÷ 0,25= 20 000 =coefficient de proportionnalité =tableau proportionnelle Si on cherche une valeur -> produit en croix: Ex: si on cherche la distance réelle en cm de 3,2 cm sur la carte: d= b × c ÷ a 3,2 × 20 000 ÷ 1
Le pourcentage
CONCLUSION:
Merci de votreécoute