scomposizioni polinomi

Semplificazione dei polinomi in fattori

Raccoglimento a fattore comune

Scomposizione trinomio di secondo grado

Questo metodo si utilizza quando in tutti i termini di un polinomio è contenuto uno stesso fattore.

Si cercano due numeri interi p e q, tali che p+q=b e p•q=c

Scomposizione secondo il metodo di Ruffini

Raccoglimento parziale

Questo è un metodo di scomposizione in 2 fasi che viene utilizzato quando nel polinomio sono presenti fattori comuni distinti per ogni gruppo di termini.

Permette di scomporre polinomi di grado superiore al primo

Scomposizione mediante prodotti notevoli

Quadrato del trinomio

Differenza di quadrati

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Cubo del binomio

Quadrato del binomio

Il quadrato del trinomio è il polinomio che ha come termini: i quadrati dei tre termini e il doppio prodotto di ciascun termine per ogni termine che lo segue.

• Si devono cercare due numeri che diano per somma il termine di primo grado e per prodotto il termine noto

• Si raccolgono alcuni gruppi dei termini che ci permettono poi di effettuare un raccoglimento totale

ÈIl quadrato di un binomio è il trinomio che ha come termini: il quadrato del primo termine, il quadrato del secondo termine e il doppio prodotto del primo termine per il secondo.

Il cubo del trinomio è il quadrinomio che ha come termini: il cubo del primo termine, il triplo prodotto del quadrato del primo per il secondo, il triplo prodotto del quadrato del secondo termine per il primo, il cubo del secondo termine.

• Si individua il M.C.D. e si mette in evidenzia ciascun termine
• Si usa la proprietà distributiva

Il prodotto della somma di due monomi per la loro differenza è il binomio costituito dalla differenza tra il quadrato del monomio che non cambia segno e il quadrato del monomio che cambia segno.