¿Qué son las matrices?
MATRIZ
Una matriz es un conjunto de números o expresiones ordenados en forma de filas y columnas formando una matriz rectangular.
ORTIZ MARTINEZ ZIMRI NEFTALIG 1115
Este tipo de arreglo es conocido en su nombre en plural como matrices y se utilizan generalmente en matemática, física, economía, informática y otras áreas, para describir situaciones y problemas mediante sistemas de ecuaciones.
Las diferentes operaciones que se pueden realizar con las matrices, se utilizan para tomar decisiones correctas y conocer las posibilidades de hallar el valor de incógnitas y dar soluciones a diferentes problemas.
El tamaño de una matriz se da por el número de filas y columnas, donde puede tener “m” cantidad de filas y “n” cantidad de columnas y se le denomina matriz m-por-n (escrito m x n), donde m, n Î y se representa como Mmxn(K). Donde (K) es el campo al que pertenecen las entradas.
Tipos de matrices
Representación
Las matrices se pueden clasificar en varios tipos en función del número de elementos y por la forma como se disponen estos elementos.
1.-Matriz fila: es aquella que está formada por una sola fila.
2.- Matriz columna: es una matriz que tiene una sola columna.
3.- Matriz cuadrada: cuando una matriz tiene el mismo número de filas y columnas se conoce como matriz cuadrada. Para este caso m = n, En este caso, la dimensión se denomina orden, cuyo valor coincide con el número de filas y de columnas.
Como se muestra en el ejemplo la matriz es de orden 2, por tener 2 filas y dos columnas.
4.- Matriz rectangular: tiene distinto número de filas que de columnas (m ≠ n), siendo su dimensión mxn.
Tipos de matrices.
Representación
5- Matriz diagonal: es una matriz cuadrada en la que todos los elementos que no estén situados en la diagonal principal son ceros. En el ejemplo mostrado, los números 2, 4, 2; están ubicados en la diagonal principal de la matriz y los 0 se ubican por encima y debajo de ellos.
6.- Matriz identidad: es un tipo de matriz diagonal donde los elementos de la diagonal principal son 1.
7.- Matriz escalar: es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales.
8,-Matriz traspuesta: se llama matriz traspuesta de a la matriz que se obtiene cambiando ordenadamente las filas por las columnas (o viceversa) de una matriz dada.
9.- Matriz nula: es una matriz donde todos sus elementos son 0.
Tipos de matriz
Representación
10.- Matriz triangular: es una matriz cuadrada la cual tiene ceros por encima o por debajo de la diagonal principal. A diferencia de la matriz diagonal, el término triangular se refiere a la estructura que forman los 0 dentro de la matriz, distinguiéndose dos tipos:
10.1- Matriz triangular superior: en este tipo de matriz los ceros forman un triángulo ubicándose por debajo de la diagonal principal.
10.2.- Matriz triangular inferior: para este caso los ceros forman un triángulo ubicándose por encima de la diagonal principal.
Una matriz se representa con letra mayúscula y sus elementos se pueden encerrar entre paréntesis, llaves o corchetes.
Columnas y filas: la matriz está ordenada en columnas que son los renglones verticales, mientras que las filas son las hileras horizontales. Elementos: los números que conforman una matriz se denominan elementos o entradas de la matriz, estos pueden ser sólo números, variables o funciones.
PARTES DE UNA MATRIZ
Investigación de matrices
zimri Neftali Ortiz Martinez
Created on November 22, 2023
A continuación, se explica el concepto, tipos y representación de las matrices.
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¿Qué son las matrices?
MATRIZ
Una matriz es un conjunto de números o expresiones ordenados en forma de filas y columnas formando una matriz rectangular.
ORTIZ MARTINEZ ZIMRI NEFTALIG 1115
Este tipo de arreglo es conocido en su nombre en plural como matrices y se utilizan generalmente en matemática, física, economía, informática y otras áreas, para describir situaciones y problemas mediante sistemas de ecuaciones. Las diferentes operaciones que se pueden realizar con las matrices, se utilizan para tomar decisiones correctas y conocer las posibilidades de hallar el valor de incógnitas y dar soluciones a diferentes problemas. El tamaño de una matriz se da por el número de filas y columnas, donde puede tener “m” cantidad de filas y “n” cantidad de columnas y se le denomina matriz m-por-n (escrito m x n), donde m, n Î y se representa como Mmxn(K). Donde (K) es el campo al que pertenecen las entradas.
Tipos de matrices
Representación
Las matrices se pueden clasificar en varios tipos en función del número de elementos y por la forma como se disponen estos elementos.
1.-Matriz fila: es aquella que está formada por una sola fila.
2.- Matriz columna: es una matriz que tiene una sola columna.
3.- Matriz cuadrada: cuando una matriz tiene el mismo número de filas y columnas se conoce como matriz cuadrada. Para este caso m = n, En este caso, la dimensión se denomina orden, cuyo valor coincide con el número de filas y de columnas. Como se muestra en el ejemplo la matriz es de orden 2, por tener 2 filas y dos columnas.
4.- Matriz rectangular: tiene distinto número de filas que de columnas (m ≠ n), siendo su dimensión mxn.
Tipos de matrices.
Representación
5- Matriz diagonal: es una matriz cuadrada en la que todos los elementos que no estén situados en la diagonal principal son ceros. En el ejemplo mostrado, los números 2, 4, 2; están ubicados en la diagonal principal de la matriz y los 0 se ubican por encima y debajo de ellos.
6.- Matriz identidad: es un tipo de matriz diagonal donde los elementos de la diagonal principal son 1.
7.- Matriz escalar: es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales.
8,-Matriz traspuesta: se llama matriz traspuesta de a la matriz que se obtiene cambiando ordenadamente las filas por las columnas (o viceversa) de una matriz dada.
9.- Matriz nula: es una matriz donde todos sus elementos son 0.
Tipos de matriz
Representación
10.- Matriz triangular: es una matriz cuadrada la cual tiene ceros por encima o por debajo de la diagonal principal. A diferencia de la matriz diagonal, el término triangular se refiere a la estructura que forman los 0 dentro de la matriz, distinguiéndose dos tipos:
10.1- Matriz triangular superior: en este tipo de matriz los ceros forman un triángulo ubicándose por debajo de la diagonal principal.
10.2.- Matriz triangular inferior: para este caso los ceros forman un triángulo ubicándose por encima de la diagonal principal.
Una matriz se representa con letra mayúscula y sus elementos se pueden encerrar entre paréntesis, llaves o corchetes. Columnas y filas: la matriz está ordenada en columnas que son los renglones verticales, mientras que las filas son las hileras horizontales. Elementos: los números que conforman una matriz se denominan elementos o entradas de la matriz, estos pueden ser sólo números, variables o funciones.
PARTES DE UNA MATRIZ