CONCEPTO TIPOS DE MATRICES Y REPRESENTACION

MATRIZ INVERSA

Investigacion de matrices

Fundamentos Matematicos para las ciencias administrativas

CONCEPTO

Se denomina matriz a todo conjunto de números o expresiones dispuestos en forma rectangular, formando filas y columnas. Este sería un ejemplo de una matriz "A"

En donde I es el neutro multiplicativo decimos que A es invertible o regular. Además, A-1 a la llamamos matriz inversa de A.

Las matrices son in conjunto bidimensional de números o símbolos distribuidos de forma rectangular, en líneas verticales y horizontales, de manera que sus elementos se organizan en filas y columnas..

TIPOS DE MATRICES Y SU REPRESENTACION

PROPIEDADES

MATRIZ COLUMNA

MATRIZ FILA

NOTACION

Una matriz de filas y columnas podemos denotarla como (siempre el número de la izquierda en el subíndice indica las filas, mientras que el de la derecha las columnas) o (está entre paréntesis), y un elemento cualquiera de la misma, que se encuentra en la fila y en la columna , por (no lleva paréntesis). Un elemento se distingue de otro por la posición que ocupa, es decir, la fila y la columna a la que pertenece.

MATRIZ RECTANGULAR

Es Aquella matriz que tiene distinto número de filas que de columnas

MATRIZ NULA

MATRIZ CUADRADA

La que tiene el mismo número de filas que de columnas.

Todos los elementos son nulos (cero).

MATRIZ INVOLUTIVA

MATRIZ TRIANGULAR SUPERIOR

MATRIZ IDEMPOTENTE

MATRIZ IDENTIDAD O UNIDAD

MATRIZ DIAGONAL

MATRIZ ESCALAR

Los elementos situados por debajo de la diagonal principal son 0.

MATRIZ TRIANGULAR INFERIOR

MATRIZ REGULAR

Es aquella matriz cuadrada que tiene inversa.

Todos los elementos situados por encima y por debajo de la diagonal principal son nulos.

Es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales.

Es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales a 1.

MATRIZ SINGULAR

s aquella que no tiene matriz inversa. Por ejemplo, ninguna matriz rectangular (no cuadrada) tiene inversa (se necesita ser cuadrada para tener inversa).

MATRIZ TRASPUESTA

Los elementos situados por arriba de la diagonal principal son 0.

Dada una matriz A, se llama traspuesta de A a la matriz que se obtiene cambiando ordenadamente las filas por las columnas .

MATRIZ SIMETRICA

MATRIZ ANTISIMETRICA