Método de A. Casagrande y Taylor

MECÁNICA DE SUELOS I

Método de A. CASAGRANDE Y TAYLOR

José Antonio Álvarez Barrón Guillermo Gaspar González

¿porqué son importantes estos métodos?

son enfoques utilizados en la mecánica de suelos para analizar y caracterizar el comportamiento de los suelos en función de sus propiedades y condiciones de carga.

Taylor

A. Casagrande

Consiste en realizar una gráfica deformación versus logaritmo del tiempo, mediante la cual se obtiene el tiempo en el cual ocurre el cincuenta por ciento de la consolidación

PROCEDIMIENTO

1. Determinar la deformación teórica correspondiente al 0% de la consolidación (𝑑0%).

2. Determinar la deformación correspondiente al 100% de la consolidación primaria (𝑑100%).

3. Determinado el 𝑑0% y el 𝑑100% se determina la mitad de dicha distancia que es la deformación correspondiente al 50% de la consolidación (𝑑50%)

Con la ecuación 1 se obtiene el coeficiente de consolidación por el método de Casagrande.

El coeficiente de compresibilidad (Cc) se define como la variación del volumen específico de un suelo por unidad de incremento de presión efectiva. se define como el cambio volumétrico por unidad de cambio de presión efectiva.

El coeficiente de permeabilidad es una medida de la capacidad de un suelo para permitir el flujo de agua a través de él. El método de permeabilidad de Casagrande es un procedimiento comúnmente utilizado para determinar este coeficiente en suelos cohesivos (arcillas y limos).

se determina mediante la realización de ensayos de compresión uniaxial en muestras de suelo.El índice de compresión se utiliza para evaluar la compresibilidad de un suelo, es decir, la medida en que el suelo se comprime bajo carga. Este índice se obtiene a partir de la curva de consolidación, que representa la relación entre la deformación axial (compresión) y la presión aplicada al suelo.

es una medida utilizada en geotecnia para evaluar la expansión de un suelo arcilloso al absorber agua. Arthur Casagrande desarrolló este método para clasificar suelos finos, especialmente arcillas, en función de su capacidad de expansión. El índice de expansión se utiliza para predecir el potencial de un suelo para expandirse y contraerse cuando está mojado o seco, respectivamente.

Taylor propuso un método para obtener el tiempo de consolidación, para un porcentaje de consolidación del 90%, a partir de la curva Deformación-√𝑡, correspondiente al escalón de carga que represente la situación in situ. Determinado ese tiempo de consolidación, puede luego estimarse el coeficiente de consolidación, utilizando la ecuación:

PROCEDIMIENTO

Dibujar la línea recta que mejor se ajuste a la curva extendiéndose hasta intersecar ambos ejes

Denominando x a la distancia sobre el eje de la raíz del tiempo

Trazar la recta AC.

es una medida de la facilidad con la que un gas se comprime bajo presión. El método de Taylor es un enfoque utilizado para determinar el coeficiente de compresibilidad de un gas.

es una medida de la facilidad con la que el agua puede pasar a través de un medio poroso, como un suelo.

El índice de compresión, también conocido como índice de compresibilidad, se refiere a la capacidad de un suelo para comprimirse bajo cargas aplicadas. La consolidación es el proceso mediante el cual un suelo se comprime debido a la aplicación de cargas y la expulsión del agua de sus poros.

se utiliza para cuantificar la tendencia de un suelo a expandirse cuando está húmedo y contraerse cuando se seca. Este índice es crucial para comprender el comportamiento volumétrico de los suelos, especialmente los arcillosos, que tienden a experimentar cambios volumétricos significativos con las variaciones en la humedad.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

MADRID, U. E. (s.f.). CIMENTACIONES . En U. E. MADRID, Compresibilidad de Suelos. Teoria de la consolidación (pág. 51). Madrid: INTERNATIONAL UNIVERSITIES. Universidad Nacional De Rosario Facultad de Ciencias Exactas, I. (2007). GEOLOGIA Y GEOTECNIA. En M. P. Sierra, CONSOLIDACION UNIDIMENSIONAL DE SUELOS (pág. 56). ROSARIO,ARGENTINA : Universidad Nacional De Rosario.

En primer lugar debe trazarse para el escalón de carga que represente la situación in situ del estado de tensiones impuesto, la curva Deformación vs log t. Para determinar el escalón de carga a utilizar debe calcularse previamente la carga de tapada 𝜎´0 a la cual se encuentra sometido el estrato compresible así como también la sobrecarga a aplicarse ∆𝜎´. El escalón de carga deberá ser tal que se aproxime a la suma de ambas presiones.

Para esto debe elegirse un punto A en la parte inicial de la curva de consolidación de abscisa 𝑡1 y encontrar el punto correspondiente de la curva para un tiempo 𝑡2 = 4𝑡1. Entre ambos puntos se determina la diferencia de ordenadas ∆. Como la curva es esencialmente parabólica se demuestra que para una relación entre abscisas de 4 corresponde una relación de ordenadas de 2 por lo que la ordenada al origen de dicha parábola se ubica a una distancia ∆ por encima del punto A. Es por esto que se traza una línea horizontal a una distancia ∆ por encima del punto A. La intersección de dicha recta con el eje de las ordenadas representa la deformación correspondiente al 0% de la consolidación (𝑑0%).

Para ello extender la recta tangente a la parábola en el punto de inflexión y la recta tangente a los últimos puntos de la curva de consolidación. Ambas rectas se intersecan en un punto B cuya ordenada representa la deformación correspondiente al 100% de la consolidación primaria (𝑑100%).

Teniendo este valor como ordenada se obtiene el punto C perteneciente a la curva, cuya abscisa representa el tiempo en que se produce el 50% de la consolidación primaria (𝑡50).

Donde: H = Altura promedio de la muestra t50 = Tiempo en el que ocurre el 50% de consolidación.

PROCEDIMIENTO

Preparación de la muestra: Se toma una muestra representativa del suelo y se prepara en forma de un cilindro compactado. Montaje del equipo: El cilindro de permeabilidad se instala en un dispositivo que permite el flujo de agua a través de la muestra. Medición de la carga hidráulica: Se aplica una carga hidráulica al agua en un extremo del cilindro. Esta carga puede ser constante o variable. Medición del caudal: Se mide el caudal de agua que fluye a través de la muestra en función del tiempo. Cálculo del coeficiente de permeabilidad: Utilizando la ley de Darcy, que establece la relación entre la velocidad de flujo de agua, la permeabilidad del suelo y la carga hidráulica, se calcula el coeficiente de permeabilidad.

donde: k es el coeficiente de permeabilidad. Q es el caudal de agua. L es la longitud de la muestra. A es el área de la sección transversal de la muestra. t es el tiempo que tarda el agua en pasar a través de la muestra. H es la carga hidráulica.

Donde: Cc c ​ es el coeficiente de compresibilidad. e: es la tasa de consolidación, que es la relación de la presión efectiva aplicada al suelo a la presión efectiva final. ′ Δσ : es el cambio de presión efectiva aplicada. Δε: v ​ es el cambio de volumen.

PROCEDIMIENTO

Preparación de la muestra: Se toma una muestra representativa del suelo y se prepara para el ensayo. La muestra suele ser cilíndrica. Saturacion: La muestra se satura completamente con agua para simular condiciones de campo. Montaje de la muestra: La muestra se coloca en un dispositivo de carga uniaxial, que aplica presión vertical a la muestra. Registro de deformaciones y presiones: Se registra la deformación axial de la muestra y la presión aplicada a intervalos regulares de tiempo. Construcción de la curva de consolidación: A partir de los datos recopilados, se construye la curva de consolidación, que muestra la relación entre la deformación axial y la presión aplicada. Determinación del índice de compresión: El índice de compresión se obtiene a partir de la curva de consolidación y generalmente se define como la deformación axial correspondiente a una presión normalizada. En muchos casos, se toma la deformación axial cuando la presión es igual a 1 atmósfera (aproximadamente 101.325 kPa).

Donde: CC es el índice de compresión. h 1 ​ es la altura original del suelo después de la primera carga. h 2 ​ es la altura después de una carga adicional. t 1 ​ es el tiempo transcurrido entre la primera y la segunda carga. t 2 ​ es el tiempo transcurrido entre la carga adicional y la medición de h 2 ​ .

PROCEDIMIENTO

Preparación de la muestra: Se toma una muestra representativa de suelo arcilloso y se prepara para la prueba. Saturación: Se satura la muestra con agua para asegurarse de que todos los espacios porosos estén llenos de agua. Secado: Se permite que la muestra se seque al aire o mediante un proceso controlado. Durante el secado, se registran las variaciones dimensionales del suelo. Medición de la expansión: Se mide la expansión de la muestra durante el secado. El índice de expansión se calcula como la relación entre la variación máxima de volumen durante el secado y el volumen original de la muestra.

E w: ​ es el índice de expansión, V i : ​ es el volumen inicial de la muestra, V f :​ es el volumen final de la muestra después de la expansión.

Donde: H = Altura promedio de la muestra. T90 = Tiempo en el que ocurre el 90% de consolidación.

Despreciando los primeros puntos que corresponden al acomodamiento de la probeta y del sistema de aplicación de la carga. Llamamos A al punto de intersección con el eje de las deformaciones, es decir representa el 0% de la consolidación, y B al punto de intersección con el eje de √𝑡

El punto donde AC interseca a la curva de consolidación, tiene como abscisa la raíz del tiempo al cual ocurre el 90% de la consolidación (t90).

Entre el origen y el punto B, buscamos el punto C, de abscisa igual a 1,15 veces X.

donde: P es la presión V es el volumen Z es el coeficiente de compresibilidad n es la cantidad de sustancia (moles) R es la constante de los gases T es la temperatura absoluta.

PROCEDIMIENTO

Preparación del equipo: Se utiliza un cilindro de paredes delgadas, generalmente de 30 cm de diámetro y 30 cm de altura, llamado cilindro de permeabilidad. Preparación de la muestra de suelo: Se toma una muestra representativa del suelo que se está estudiando. Montaje del equipo: Se coloca la muestra de suelo en el cilindro de permeabilidad, y se asegura de que no haya fugas de agua alrededor del cilindro. Medición de la carga hidráulica: Se mide la carga hidráulica (la altura del nivel de agua sobre la parte superior de la muestra de suelo) en el cilindro de permeabilidad. Registro del tiempo y la cantidad de agua: Se registra el tiempo que tarda el agua en pasar a través de la muestra de suelo y se mide la cantidad de agua que fluye. Cálculo del coeficiente de permeabilidad: El coeficiente de permeabilidad (k) se calcula utilizando la Ley de Darcy, que establece que la velocidad del flujo de agua es proporcional a la carga hidráulica y al área a través de la cual fluye el agua.

k = Coeficiente de permeabilidad Q = Caudal de agua (volumen de agua que fluye) L = Longitud de la muestra de suelo A = Área a través de la cual fluye el agua h = Carga hidráulica t = Tiempo que tarda el agua en pasar a través de la muestra de suelo