01
anualidades Diferidas
Noviembre de 2024
Definición
Las anualidades diferidas son aquellas en la cuales el primer pago se hace tiempo después del término del primer periodo que genera intereses. Se caracteriza porque la primera renta no se ejecuta en el primer periodo.
Cuando la serie de pagos se inicia en alguna fecha futura, decimos que su pago se aplaza, se difiere o se da un periodo de gracia.
Al tiempo que se deja antes de pagar se le conoce como tiempo de aplazamiento, el cual representaremos con la letra m, y para efecto de operaciones, debe estar expresado en las mismas unidades de tiempo que los pagos, es decir, si los pagos son mensuales el tiempo de aplazamiento debe expresarse en meses.
Cuando se calcula el monto, el tiempo de aplazamiento no afecta el resultado, debido a que, al tratarse de tiempo previo a los depósitos, durante ese tiempo no se ganaron y ni se pagaron intereses, lo que nos permite definir el monto de una anualidad diferida de la misma forma que el de una anualidad vencida
Ejemplo
Una tienda departamental pone en el mes de mayo su plan de ventas “Compre ahora y pague hasta agosto”. El señor Gómez decidió aprovechar la oferta y adquirir 3 trajes que le entregaron inmediatamente. Si acordó pagar mediante 4 mensualidades de $975 cada una a partir de agosto, con un cargo de 18% anual capitalizable mensualmente, ¿cuál es el precio que se tendría que haber pagado por sus trajes si se comprara en la misma fecha que se realizará el último pago?
Los trajes tendrán un costo de $3 988.63 para cuando termine de pagarlos.
Ejemplo
Armando Rodríguez adquirió un equipo de cómputo, para lo cual le dieron la oportunidad de liquidar con 5 pagos mensuales de $2 700 cada uno, realizando el primero de ellos 6 meses después de efectuada la compra. Si Armando liquidara su equipo con un solo pago el día que corresponde al último pago, ¿con cuánto pagará su deuda, considerando una tasa de interés de 18% anual compuesto mensualmente?
El equipo tendrá un costo de $13 911.12 para cuando termine de pagarlos.
Valor presente
Para el caso del valor presente, se considera como si se tratara de una anualidad vencida, sin embargo es de suma importancia no perder de vista el tiempo diferido, que en este caso genera intereses en este periodo, ya que el dinero se trasladó en el tiempo hacia el pasado, lo cual podemos observar de manera sencilla en la figura.
Valor presente
Si obtenemos el valor presente como si se tratara de una anualidad vencida, tendríamos después que trasladar dicho valor al momento del inicio de la anualidad, es decir, a la fecha de la firma del convenio, lo cual podemos lograr realizando un traslado de valores, utilizando la fórmula para el cálculo del valor presente de una cantidad dada:
Ejemplo
Calcula el valor actual de una renta semestral de $3 200 efectuada durante 6 años, si el primer pago se debe realizar dentro de año y medio, si consideramos una tasa de 32% capitalizable semestralmente.
Calcula el valor actual de una renta semestral de $3 200 efectuada durante 6 años, si el primer pago se debe realizar dentro de año y medio, si consideramos una tasa de 32% capitalizable semestralmente.
Ejercicio
¿Cuál es el precio de contado de una recámara que se compró con pagos mensuales de $2 150 durante 24 meses, comenzando a pagarlos 6 meses después de entregada, con una tasa de interés de 19.2% anual capitalizable mensualmente?
¡gracias!
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Anualidades Diferidas
María Del Carmen Loz
Created on November 21, 2023
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01
anualidades Diferidas
Noviembre de 2024
Definición
Las anualidades diferidas son aquellas en la cuales el primer pago se hace tiempo después del término del primer periodo que genera intereses. Se caracteriza porque la primera renta no se ejecuta en el primer periodo. Cuando la serie de pagos se inicia en alguna fecha futura, decimos que su pago se aplaza, se difiere o se da un periodo de gracia.
Al tiempo que se deja antes de pagar se le conoce como tiempo de aplazamiento, el cual representaremos con la letra m, y para efecto de operaciones, debe estar expresado en las mismas unidades de tiempo que los pagos, es decir, si los pagos son mensuales el tiempo de aplazamiento debe expresarse en meses.
Cuando se calcula el monto, el tiempo de aplazamiento no afecta el resultado, debido a que, al tratarse de tiempo previo a los depósitos, durante ese tiempo no se ganaron y ni se pagaron intereses, lo que nos permite definir el monto de una anualidad diferida de la misma forma que el de una anualidad vencida
Ejemplo
Una tienda departamental pone en el mes de mayo su plan de ventas “Compre ahora y pague hasta agosto”. El señor Gómez decidió aprovechar la oferta y adquirir 3 trajes que le entregaron inmediatamente. Si acordó pagar mediante 4 mensualidades de $975 cada una a partir de agosto, con un cargo de 18% anual capitalizable mensualmente, ¿cuál es el precio que se tendría que haber pagado por sus trajes si se comprara en la misma fecha que se realizará el último pago?
Los trajes tendrán un costo de $3 988.63 para cuando termine de pagarlos.
Ejemplo
Armando Rodríguez adquirió un equipo de cómputo, para lo cual le dieron la oportunidad de liquidar con 5 pagos mensuales de $2 700 cada uno, realizando el primero de ellos 6 meses después de efectuada la compra. Si Armando liquidara su equipo con un solo pago el día que corresponde al último pago, ¿con cuánto pagará su deuda, considerando una tasa de interés de 18% anual compuesto mensualmente?
El equipo tendrá un costo de $13 911.12 para cuando termine de pagarlos.
Valor presente
Para el caso del valor presente, se considera como si se tratara de una anualidad vencida, sin embargo es de suma importancia no perder de vista el tiempo diferido, que en este caso genera intereses en este periodo, ya que el dinero se trasladó en el tiempo hacia el pasado, lo cual podemos observar de manera sencilla en la figura.
Valor presente
Si obtenemos el valor presente como si se tratara de una anualidad vencida, tendríamos después que trasladar dicho valor al momento del inicio de la anualidad, es decir, a la fecha de la firma del convenio, lo cual podemos lograr realizando un traslado de valores, utilizando la fórmula para el cálculo del valor presente de una cantidad dada:
Ejemplo
Calcula el valor actual de una renta semestral de $3 200 efectuada durante 6 años, si el primer pago se debe realizar dentro de año y medio, si consideramos una tasa de 32% capitalizable semestralmente.
Calcula el valor actual de una renta semestral de $3 200 efectuada durante 6 años, si el primer pago se debe realizar dentro de año y medio, si consideramos una tasa de 32% capitalizable semestralmente.
Ejercicio
¿Cuál es el precio de contado de una recámara que se compró con pagos mensuales de $2 150 durante 24 meses, comenzando a pagarlos 6 meses después de entregada, con una tasa de interés de 19.2% anual capitalizable mensualmente?
¡gracias!
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