MATRIZ

ANGELUZ ANAYA FRAGOSO GRUPO: 1115

Columnas y filas: la matriz está ordenada en columnas que son los renglones verticales, mientras que las filas son las hileras horizontales. Elementos: los números que conforman una matriz se denominan elementos o entradas de la matriz, estos pueden ser sólo números, variables o funciones.

El tamaño de una matriz se da por el número de filas y columnas, donde puede tener “m” cantidad de filas y “n” cantidad de columnas y se le denomina matriz m-por-n (escrito m x n), donde m, n Î y se representa como Mmxn(K). Donde (K) es el campo al que pertenecen las entradas.

MATRICES

Partes de una matriz

Rango de una matriz

Se define el rango de una matriz como el número máximo de filas (o columnas) linealmente independientes. Eso significa que el rango de una matriz siempre será menor o igual al número de sus filas o columnas. Se denota como, Ran(A); Rg(A); Rango(A).

¿QUE ES?

Una matriz se representa con letra mayúscula y sus elementos se pueden encerrar entre paréntesis, llaves o corchetes.

Una matriz es un conjunto de números o expresiones ordenados en forma de filas y columnas formando una matriz rectangular.

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TIPOS DE MATRIZ

Matriz identidad

Matriz diagonal

Matriz cuadrada

Matriz rectangular

Rango de una matriz

Matriz fila

Es un tipo de matriz diagonal donde los elementos de la diagonal principal son 1

Cuando una matriz tiene el mismo número de filas y columnas se conoce como matriz cuadrada.

Es aquella que está formada por una sola fila. Por ejemplo;

Es una matriz cuadrada en la que todos los elementos que no estén situados en la diagonal principal son ceros

Tiene distinto número de filas que de columnas (m ≠ n), siendo su dimensión mxn. Un ejemplo de este tipo de matriz es:

Matriz columna

Matriz escalar

Es una matriz que tiene una sola columna. Se tiene el ejemplo de:

Es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales

Matriz nula

Es una matriz donde todos sus elementos son 0.

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OPERACIONES CON MATRIZ

MULTIPLICACION DE MATRICES

RESTA DE MATRICES

SUMA DE MATRICES

La suma de matrices solo puede ser posible si el número de filas y columnas de ambas matrices es el mismo y se suman los elementos correspondientes, es decir; si se tiene la matriz A y B, la suma de A + B = aij + bij.

Se pueden multiplicar matrices sólo si el número de columnas en la primera matriz y el número de filas en la segunda matriz son iguales. La matriz resultante tendrá el mismo número de filas de la primera y con el mismo número de columnas de la segunda. Si se tienen las matrices A1x3 y B3x1, el producto de A*B es la suma del primer elemento de A por el primero de B más el segundo elemento de A por el segundo de B más el tercer elemento de A por el tercero de B

Para esta operación matemática de igual manera el número de filas y columnas de las matrices debe ser iguales y para el caso en particular se restan los elementos correspondientes. Si se tiene la matriz A y B, la resta de A - B = aij - bij.