Equilibrio multicomponente

EQUILIBRIO MULTICOMPONENTE

FISICOQUÍMICA I. 3 F

• Kevin Alejandro Molina 363512
• Naydelin Salas 361471
• Victoria Corral Enciso 358122
• Ana Luisa Avila Lozano 368355
• Irais Holguin Aguirre 368173

Índice

Ley de Roault

Equilibrio multicomponente

Generalidades y aplicaciones en la industria

Punto de burbuja y punto de rocío

Regla de fases de Gibbs en sistemas multicomponentes

Destilación fraccionada

Disoluciones líquidas no ideales de dos componentes

Sistema líquido en soluciones ideales

EQUILIBRIO MULTICOMPONENTE

APLICACIONES EN LA INDUSTRIA

GENERALIDADES

Un sistema se denomina multicomponente si se tienen dos o más sustancias en distintas fases, por ejmplo B y C los cuales forman una disolución ideal. Se mantiene temperatura fija y por encima de los puntos de congelación de B y C.

Cualquier sistema que involucre la interacción de múltiples componentes y la búsqueda de un estado de equilibrio puede beneficiarse de la comprensión y aplicación de este principio.

+ INFO

+ INFO

PUNTO DE ROCÍO Y PUNTO DE BURBUJA

Punto de rocío

Punto de burbuja

Los puntos de burbuja, temperatura y presión por su parte, se refieren a las condiciones en las cuales en un sistema se inicia la ebullición.

Los puntos de rocío se refieren a la temperatura y presión a la cual un sistema condensa.

+ INFO

+ INFO

Existen mezclas de sustancias que forman soluciones ideales: cuando las sustancias van cambiando de fase en forma regular, gradual y proporcionalmente a su concentración en la fase líquida.

Se pueden evaluar las condiciones de rocío y de burbuja utilizando ecuaciones matemáticas que correlacionan las propiedades del sistema

Cuando la incógnita es la temperatura del sistema en equilibrio para una presión dada, se debe proceder a estimar esa temperatura por un método iterativo hasta lograr convergencia. En soluciones ideales la convergencia se obtiene generalmente en no más de 4 iteraciones.

+ INFO

+ INFO

Sistema ideal

Si se habla de un sistema ideal se usará la Ecuación de Raoult Ideal:

Presión de vapor

La Presión de Vapor, se define como la tendencia de una sustancia en fase líquida a volatilizarse y es función de la temperatura Pvapi = f(T).

+ INFO

Sistema liquido en soluciones ideales

Una disolución ideal es aquella en la cual los componentes que la forman tienen estructura química similar, de manera que las interacciones moleculares soluto-solvente, son de la misma magnitud que la interacciones moleculares soluto-soluto y solvente-solvente. Considerando que las disoluciones son líquidas, cuando 2 líquidos volátiles A y B se mezclan a temperatura y presión constante y forman una disolución ideal, la energía libre de mezcla viene dada por la siguiente ecuación:

+ INFO

PROBLEMA SOBRE UN Sistema ideal

Si se habla de un sistema ideal se usará la Ecuación de Raoult Ideal:

Se tiene un sistema a una presión de 90 kPa, compuesto por agua y alcohol etílico. La concentración del alcohol en la mezcla líquida es del 40% mol, es decir, alrededor de 1.705 gramos de alcohol por cada gramo de agua presente. Se desea determinar la temperatura a la cual esa solución, considerándola como ideal, hierve. Así mismo determinar la composición de ambas sustancias en los vapores formados.

Presión de vapor PARA EL EJEMPLO PRESENTADO

Presión de vapor

+ INFO

En el cálculo de Burbuja, como se desconoce la temperatura, no se puede evaluar la presión de vapor. Sin embargo, se puede hallar la temperatura de saturación de cada sustancia, despejándola de la Ecuación de Antoine y utilizando la Presión Total del Sistema.

Conociendo las temperaturas de saturación se puede hallar un primer valor de la Temperatura del sistema, a través de una fórmula ponderada o de reparto:

+ INFO

• El proceso se repite hasta obtener la convergencia de la temperatura de acuerdo a una tolerancia establecida.

• Finalmente se calculan las concentraciones en la fase volátil.

• Para el estudio de caso, la Temperatura de Burbuja calculada, asumiendo sistema ideal, corresponde a 85.78ºC y las composiciones en el vapor formado son yEtílico = 60.1%, yAgua = 39.9%. Para la solución real de etanol-agua al 40%, las composiciones del vapor son yEtílico = 61.5%, yAgua = 38.5%, a 80.5ºC. Lo anterior equivale a un error del 3.1% en las composiciones y del 6.2% con respecto a la temperatura.

+ INFO

EJERCICIO PROPUESTO

+ INFO

Destilación fraccionada

Definición

Proceso utilizado para separar una mezcla de líquidos que tienen diferentes puntos de ebullición. Este proceso se bas en el hecho de que diferentes componentes en una mezcla se evaporarán a diferentes temperaturas.

ELEMENTOS DE DESTILACIÓN FRACCIONADA EN EL LABORATORIO

DESTILACIÓN FRACCIONADA DEL PETRÓLEO.

PLATO TEóRiCO

cOLUMNA DE PLATOS

Cada plato contiene un orificio central, en el cual ascienden los vapores (V) que pocreden del plato inferior. El orificio sobresaliente o ¨campana¨ permite la salida de V. Mientras que el líquido (L) se dirije hacia el plato inferior

FóRMuLA PARA LA EFICACIA DE COLUMNA O NÚMERO DE PLATOS

cOLUMNA DE PLATOS

El vapor se concentra en el compuesto más volátil a medida que asciende y el líquido se concentra en el menos volátil al descender.

Disoluciones liquidas no ideales de dos componentes.

Las moléculas en un líquido interactúan entre sí e interactúan de otra forma con las moléculas del líquido de otras especies. Estas interacciones provocan desviaciones de la ley de Raoult. Si las presiones de vapor individuales son superiores a las que se esperan, la disolución muestra una desviación positiva de la ley de Raoult. Si las presiones de vapor individuales son inferiores a las que se esperan, entonces la disolución muestra una desviación negativa de la ley de Raoult.

Fase líquido-vapor para desviaciones positivas de la ley de Raoult.

Fase líquido-vapor para desviaciones negativas de la ley de Raoult.

Cada componente tiene una presión de vapor superior a la esperada, así que la presión total en equilibrio con la disolución líquida también es superior a la esperada. Etanol-benceno, etanol-cloroformo y etanol-agua son sistemas que presentan una desviación positiva de la ley de Raoult.

Enseguida se muestra un diagrama similar, pero, en este caso, para una disolución que manifiesta una desviación negativa de dicha ley. El sistema acetona-cloroformo es un ejemplo que exhibe dicho comportamiento no ideal.

Composición de la fase líquida y de vapor en función de la temperatura.

Fase de temperatura-composición para una desviación negativa de la ley de Raoult.

La línea de puntos de burbuja y la línea de puntos de rocío se tocan en un punto y entonces se separan. En este punto, la composición del líquido y la composición del vapor en equilibrio con el líquido tienen exactamente la misma fracción molar. Con esta composición, el sistema actúa como si fuera un único componente puro.

De nuevo, hay un punto en que la línea de puntos de burbuja y la línea de puntos de rocío se tocan, formando una mezcla azeotrópica de punto de ebullición máximo. Ya que hemos limitado nuestros sistemas a dos componentes, estas mezclas azeotrópicas son mezclas binarias, aunque en sistemas con más de dos componentes también hay mezclas azeotrópicas ternarias, cuaternarias, etc.

Ejemplo 1

Prediga mediante un diagrama de fase de temperatura-composición, la composición general del producto final de destilación si se destila una disolución que tiene una fracción molar x1 de 0.5. Solución Si utilizamos la línea de unión para conectar la composición de vapor en cada composición de la fase líquida, finalmente encontraremos una composición que consta de xl = 0. Por lo tanto, el componente puro 2 es nuestro producto final.

Regla de fases de gibbs en sistemas multicomponentes

F=C-P+2

¿qUÉ SON?

Conjunto de ecuaciones que establecen que la variación del número de fases en equilibrio en un sistema se relaciona con el número de componentes y grados de libertad.

+ INFO

En 1875 J. Willaid Gibbs relacionó tres variables: fases (P), componentes (C) y grados de libertas o varianza (F) para sistemas multicomponentes en equilibrio.

Ecuación

F=C-P+2

Esta ecuación se aplica solo a sistemas en equilibrio. La temperatura y la presión son grados de libertad comunes. En sistemas multicomponentes se necesitan especificar las cantidades relativas de cada componente, en términos de moles. F=grados de libertad del sistema (variables independientes). C=n° componentes P=n° fases presentes en el equilibrio

+ INFO

Ejemplos

Selecciona los números para visualizar algunos ejercicios resueltos para comprender el uso de la ecuación

Ejemplo 1

Considere una bebida que contiene una mezcla de etanol (C2H5OH), agua y cubos de hielo. Suponiendo que estos compuestos describen un sistema, ¿cuántos grados de libertad son necesarios para definirlo? ¿Cuáles podrían ser los grados de libertad? Solución Hay dos componentes individuales: C2H5OH y H2O. También hay dos fases, la sólida (los cubos de hielo) y la líquida (la disolución de agua y etanol). No hay equilibrio químico, así que no tenemos que preocuparnos sobre la dependencia entre los componentes. Por lo tanto, a partir de la regla de las fases de Gibbs, tenemos: F=C-P+2 F=2-2+2 F=2

Ejemplo 2

El sulfato férrico (III), Fe2(SO4)3, se descompone bajo calentamiento para formar óxido de hierro (III) y trióxido de azufre a través de la siguiente reacción: Utilizando los subíndices que representan las fases en la reacción de equilibrio, ¿cuántos grados de libertad tiene este equilibrio? Solución Hay tres diferentes fases en este equilibrio: una fase de sulfato férrico sólido, una fase de óxido férrico sólido y una fase gaseosa. Por lo tanto, P=3. Como en el caso de la disociación del H2O, sólo hay dos componentes independientes en este equilibrio (la cantidad del tercer componente puede determinarse a partir de la estequiometría de la reacción). Por consiguiente, C=2. De acuerdo con la regla de las fases de Gibbs: F=2-3+2 F=1

Ejemplo 3

Calcule F con la regla de fases de Gibbs en tres puntos distintos del diagrama de fases del agua pura: P=3 (líquido, sólido y vapor) C=1 (agua) 3+F=1+2 F=0

Clic aquí para ver el diagrama

+ INFO

P=1 (líquido) C=1 (agua) 1+F=1+2 F=2

P=2 (líquido y sólido) C=1 (agua) 2+F=1+2 F=1

Ejercicios para practicar

1.En el siguiente equilibrio químico en un sistema cerrado, ¿cuántos grados de libertad hay? 2. La producción de gas nitrógeno para las bolsas de aire de los automóviles aprovecha la siguiente reacción química: Si esta reacción se encontrara en equilibrio, ¿cuántos grados de libertad serían necesarios para describir el sistema? 3.¿Cuántas fases son necesarias en un sistema de tres componentes si no queremos que haya grados de libertad?

Aplicaciones

Importancia Aplicación

1. Exploración y producción de petróleo 2. Geología 3. Metalurgia 4. Farmacéutica 5. Ciencia de materiales

Ley de RAOULT

ECUACION DE LA LEY DE RAOULT

La ley de Raoult es una ley termodinámica que establece que la presión de vapor parcial de cada componente de una mezcla ideal de líquidos es igual a la presión de vapor del componente puro multiplicado por su fracción molar en la mezcla.

PARA QUÉ SIRVE

Ejercicio 1

Ejercicio 2

Ecuación ley de Raoult

PARA QUÉ SIRVE

La ley de Raoult permite calcular la presión de vapor de una sustancia cuando está formando parte de una disolución ideal, conociendo su presión de vapor cuando está pura (a la misma temperatura) y la composición de la disolución ideal en términos de fracción molar.

EJERCICIO 1

• A una temperatura de -100 ºC el etano (CH3CH3) y el propano (CH3CH2CH3) son líquidos. A esa temperatura, la presión vapor del etano puro (Petanoº) es de 394 mmHg, mientras que la presión de vapor del propano puro (Ppropanoº) es de 22 mmHg. ¿Cuál será la presión de vapor sobre una solución que contiene cantidades equimolares de ambos compuestos?

DATO

• El planteamiento del problema señala que la solución contiene cantidades equimolares de los compuestos. Esto implica que la fracción molar de los compuestos etano y propano es forzosamente igual a 0,5.

EJERCICIO 2

• Si se tiene una solución de acetona y cloroformo, y la fracción molar de acetona es de 0.6, ¿cuál es la presión de vapor total de la solución a una temperatura determinada si la presión de vapor de acetona y cloroformo puro es de 300 mmHg y 200 mmHg respectivamente?

Y así calculamos finalmente Pi Pi= Petano + Ppropano = 197 mmHg + 11 mmHg = 208 mmHg

Calculamos las presiones parciales tanto del etano como del propano sistituyendo con la fórmula de Raoult. Petano = Petanoº · Xetano 394 mmHg · 0,5 = 197 mmHg Ppropano = Ppropanoº · Xpropano 22 mmHg · 0,5 = 11 mmHg

Pi = X * P° Presión de vapor de acetona en la solución = 0.6 * 300 mmHg = 180 mmHg Presión de vapor de cloroformo en la solución = 0.4 * 200 mmHg = 80 mmHg Presión de vapor total de la solución = 180 mmHg + 80 mmHg = 260 mmHg

Referencia bibliográfica

• Salazar, I. F. G. (n.d.). Determinación de Puntos de Rocío y de Burbuja Parte 1. Fgsalazar.net. Retrieved November 29, 2023, from https://fgsalazar.net/LANDIVAR/ING-PRIMERO/boletin01/URL_01_QUI01.pdf
• Lumieres - Repositorio institucional Universidad de América: Equilibrio de fases multicomponente. (n.d.). Edu.Co. Retrieved November 29, 2023, from https://repository.uamerica.edu.co/handle/20.500.11839/7836
• Manuel Alberto. (2012, 8 febrero). Ecuación de Antoine [Vídeo]. YouTube. https://www.youtube.com/watch?v=ayzHC3VPdGA
• Ball, D., 2004. Fisicoquímica. Editorial Thompson México.
• Marcilla, A., 2013. Equilibrio entre fases en sistemas multicomponentes. RUA.

• En el simple hecho de calentar agua, al momento en que se ve la primera burbuja de vapor de agua formarse, se ha llegado a las condiciones de burbuja.

DONDE:

N: Número de platos teóricos. Tr: Tiempo de retención del pico en minutos. W1/2: Anchura del pico en min.

Principales aplicaciones

Química y Termodinámica

Ing de procesos

Biología

Geoquímica

Sistemas Ambientales

Ing materiales

Esta composición recibe el nombre de composición azeotrópica de la disolución y el "componente puro" se denomina mezcla azeotrópica (o azeótropo). Ya que la temperatura de la mezcla azeotrópica es mínima, ésta recibe el nombre de mezcla azeotrópica de punto de ebullición mínimo.

PROPIEDADES DEL SITEMA A CONSIDERAR PARA EVALUAR LOS PUNTOS DE ROCÍO Y BURBUJA:

• Temperatura
• Presión
• Composiciones (las concentraciones de las sustancias presentes tanto en la fase líquida como en la correspondiente fase vapor).

Ecuación de Raoult

Para el cálculo de las concentraciones en equilibrio de este tipo de mezclas se suele utilizar la Ecuación de Raoult Ideal que relaciona las propiedades del sistema en ambas fases. Esta ecuación es de muy fácil aplicación cuando se busca determinar la presión, ya sea de burbuja o de rocío, conociendo la temperatura del sistema:

Ejemplo de un sistema multicomponente

• Por ejemplo, cuando en una habitación se comienzan a empañar los vidrios ocurre que se ha llegado al punto de saturación de la humedad del local y al descenso de la temperatura esa humedad “precipita”, condensándose sobre las superficies.
• El rocío matutino sobre las hojas de las plantas es un ejemplo similar.

Representando la tabla anterior visualmente:

Sistemas ideales y no ideales

• Para sistemas de solución ideal, la Ecuación de Raoult es una excelente herramienta para establecer esos valores.
• Para sistemas de mezcla con comportamiento no ideal es preciso introducir factores de corrección, conocidos como coeficientes de actividades para la fase líquida y coeficientes de fugacidad para la fase gaseosa.

Luego....

Con este valor inicial se calcula las presiones de saturación. Luego se regresa a la ecuación de Raoult aplicada a una especie seleccionada y se evalúan las composiciones en la fase vapor.