medidas de dispersión o variabilidad
Aplicadas en el rendimiento escolar y efectividad de métodos de enseñaza...
comencemos
conceptos: rango, varianza y desviación:
rango:
Es la diferencia entre el valor máximo y mínimo de un conjunto de datos, y se utiliza para determinar el alcance de las variaciones extremas de dichos datos, y se obtiene restando el valor mínimo al valor máximo. Ejemplo: Tienes 4 datos, que son 6,5,4,3. El valor mínimo sería 3 y el máximo 6, por lo tanto 6-3= 3 que sería nuestro rango.
varianza:
Es una medida estadística que nos indica que tan alejados están los valores individuales de los datos de su valor promedio y se obtiene sumando los cuadrados de cada dato respecto a la media, después se divide por el número total de datos.
desviación estándar:
Es una medida de dispersión, que indica cuanto se alejan los valores de su media. La fórmula matema´tica para obtener este valor es la siguiente: √(Σ(x - μ)² / n).
*que es coeficiente de variación y como se interpreta...
El coeficiente de variación indica que tan grande es la magnitud de la desviación estándar con respecto a la media de los datos obtenidos, este se expesa en porcentaje, y se interpreta de la siguiente manera: cuanto mayor sea el coeficiente de variación, mayor será la dispersión relativa de los datos en relación con su medida.
Coeficiente de variación.
continuemos...
*como aplicamos las medidas de dispersión en el ambito escolar:
Rango, varianza y desviación estandar
- El coeficiente de variación también se utiliza en el ambito escolar, y se utiliza para evaluar la dispersión relativa de los datos en relación con su media.
- La desviación estándar se puede utilizar también para evaluar la consistencia en los resultados de los estudiantes, y para eso se puede calcular la desviación estándar de las calificaciones obtenidas en una evaluación .
*El rango se puede aplicar para evaluar la variación en las calificaciones de los alumnos, obteniendo así la diferencia entre los valores extremos de las calificaciones. *La varianza y la desviación estándar se utiliza escolarmente para identificar patrones en el rendimiento de los estudiantes, detectar posibles diferencias entre grupos de estudiantes y evaluar la efectividad de intervenciones pedagógicas, como la varianza indica qué tan dispersos son los datos con respecto a la media y la desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza.
caso práctico...
Vamos a imaginar a un profesor que quiere mejorar las calificaciones de 15 estudiantes de estadística ...
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*oBTENDREMOS EL RANGO, Y LA VARIANZA DEl GRUPO uno.
- Rango: El resultado es 34.15, puesto que el valor máximo es de 92.13 y el mínimo de 57.98, así que se restan y dan el resultado antes mencionado.
- Varianza: Primero calculé la media que es: (78.45 + 92.13 + 64.87 + 81.56 + 70.32 + 89.24 + 57.98) / 7 Media = 76.3657, después reste la media a cada uno de los datos y eleve al cuadrado el resultado y sume todos los resultados obtenidos en el paso anterior y dividi la suma obtenida entre el número total de datos que fué 7, y la varianza es: 136.6011.
- Desviación estándar: Esta la obtuve sacando la raíz cuadrada de la varianza y el resultado fué: 11.6867.
- Coeficiente de variación: Para este dato dividí la desviación estándar entre la media y multiplique el resultado por 100 y dió como resultado 15.31 %.
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rANGO, VARIANZA , DESVIACIÓN ESTÁNDAR Y COEFICIENTE DE VARIACIÓN PARA EL SEGUNDO GRUPO:
- Rango : El resultado es 34.69, puesto que el valor máximo es de 95.12 y el mínimo de 60.43, así que se restan y dan el resultado antes mencionado.
- Varianza: Primero calculé la media que es: (73.21 + 85.76 + 60.43 + 95.12 + 68.79 + 77.88 + 91.34 + 79.67) / 8 Media = 76.825, después reste la media a cada uno de los datos y eleve al cuadrado el resultado y sume todos los resultados obtenidos en el paso anterior y dividi la suma obtenida entre el número total de datos que fué 8, y la varianza es: 122.091.
- Desviación estándar: Esta la obtuve sacando la raíz cuadrada de la varianza y el resultado fué: 11.048.
- Coeficiente de variación: Para este dato dividí la desviación estándar entre la media y multiplique el resultado por 100 y dió como resultado 14.37 %.
- POR MI PARTE ES TODO, GRACIAS...
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Medidas de dispersión o variabilidad.
Andrea Gomez
Created on November 19, 2023
Rango, varianza, desviación estándar, coeficiente de variaciones y su interpretación.
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medidas de dispersión o variabilidad
Aplicadas en el rendimiento escolar y efectividad de métodos de enseñaza...
comencemos
conceptos: rango, varianza y desviación:
rango:
Es la diferencia entre el valor máximo y mínimo de un conjunto de datos, y se utiliza para determinar el alcance de las variaciones extremas de dichos datos, y se obtiene restando el valor mínimo al valor máximo. Ejemplo: Tienes 4 datos, que son 6,5,4,3. El valor mínimo sería 3 y el máximo 6, por lo tanto 6-3= 3 que sería nuestro rango.
varianza:
Es una medida estadística que nos indica que tan alejados están los valores individuales de los datos de su valor promedio y se obtiene sumando los cuadrados de cada dato respecto a la media, después se divide por el número total de datos.
desviación estándar:
Es una medida de dispersión, que indica cuanto se alejan los valores de su media. La fórmula matema´tica para obtener este valor es la siguiente: √(Σ(x - μ)² / n).
*que es coeficiente de variación y como se interpreta...
El coeficiente de variación indica que tan grande es la magnitud de la desviación estándar con respecto a la media de los datos obtenidos, este se expesa en porcentaje, y se interpreta de la siguiente manera: cuanto mayor sea el coeficiente de variación, mayor será la dispersión relativa de los datos en relación con su medida.
Coeficiente de variación.
continuemos...
*como aplicamos las medidas de dispersión en el ambito escolar:
Rango, varianza y desviación estandar
*El rango se puede aplicar para evaluar la variación en las calificaciones de los alumnos, obteniendo así la diferencia entre los valores extremos de las calificaciones. *La varianza y la desviación estándar se utiliza escolarmente para identificar patrones en el rendimiento de los estudiantes, detectar posibles diferencias entre grupos de estudiantes y evaluar la efectividad de intervenciones pedagógicas, como la varianza indica qué tan dispersos son los datos con respecto a la media y la desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza.
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