La Cinemática
Hecho por Andrea Rodríguez- Cristina Reina- Elvira Rodríguez
2.4. Velocidad 2.4.1. Velocidad instantánea 2.4.2. Velocidad media 2.4.3. Celeridad media
4.1. MRUA (movimiento rectilíneo uniformemente acelerado)
Índice
1. ¿ Qué es el movimiento?1.1. Sistema de referencia cartesiano.
4.2. Caída libre
5. Movimientos circulares 5.1. MCU (movimiento circular uniforme)
1.2. Posición 1.2. Trayectoria
3.5. Aceleración 3.5.1. Aceleración media 3.5.2. Aceleración tangencial 3.5.3. Aceleración normal
5.2. Magnitudes de MCU 5.2.1. Radián 5.2.2. Posición angular
2. Magnitudes del movimiento 2.1. Vector posición
2.2 Vector desplazamiento 2.3. Espacio recorrido
5.2.3. Velocidad angular 5.2.4. Posición lineal
3.6. MRU (movimiento rectilíneo uniforme)
5.2.5. Velocidad lineal 5.2.6. Relaciones magnitudes angulares con lineales
4. MRU (movimiento rectilíneo uniforme)
1. ¿QUÉ ES EL MOVIMIENTO?
Se dice que un cuerpo está en movimiento cuando cambia de lugar, y decimos que está en reposo cuando permanece en un punto determinado a medida que pasa el tiempo.
Todo movimiento es relativo, ya que el que un cuerpo, esté o no en movimiento, depende del observador, es decir, del punto que se tome como referencia para su estudio.
Un sistema de referencia habitual es el sistema de referencia cartesiano.
1.1. SISTEMA DE REFERENCIA CARTESIANO.
En un sistema de referencia cartesiano, la forma de localizar un objeto se basa en un conjunto de ejes perpendiculares dos a dos que se cortan en el origen. Hay dos tipos: De tres dimensiones (para localizar objetos en el espacio) y de dos dimensiones (para movimientos planos)
De dos dimensiones
De tres dimensiones
2. MAGNITUDES DEL MOVIMIENTO
2.1. VECTOR POSICIÓN
Su punto de aplicación se sitúa en ell origuen del sistema de referencia, y su extremo apunta a la posición del objeto. El módulo de este vector coincide con la distancia, en línea recta, entre el objeto y el origen del sistema de referencia Cuando el cuerpo permanece en reposo el vector posición no varía, pero si se desplaza si que varía.
1.3. POSICIÓN
En un sistema de referencia cartesiano, la posición de un objeto queda determinada por sus coordenadas, que representan las distancias al origen sobre cada eje. En tres dimensiones se representan las coordenadas, x, y, z. En dos dimensiones se representan las coordenadas, x, y.
1.4. TRAYECTORIA
Es la línea que resulta de unir las sucesivas posiciones que ocupa un cuerpo durante su movimiento. Al igual que la posición, depende del sistema de referencia. La forma de la trayectoria puede ser variada, dependiendo del recorrido del móvil. Básicamente se pueden distinguir dos tipos de trayectorias:
Rectilínea: si la trayectoria seguida es una recta.
Curvilínea: si la trayectoria es una curva. Circular: si la trayectoria es una circuferencia.
Trayectoria curvilínea
Trayectoria rectilínea
Trayectoria circular
2.2. VECTOR DESPLAZAMIENTO
Tiene como punto de aplicación la posición inicial, y como extremo, la posición final.
2.3. ESPACIO RECORRIDO
En un movimiento sin cambio de sentido el espacio recorrido es la distancia medida sobre la trayectoria, que separa la posición inicial de la final en el trayecto estudiado.
ESPACIO RECORRIDO
2.4. La Velocidad
La descripción de un movimiento supone el conocer algo más que su trayectoria. Una característica que añade una información importante sobre el movimiento es la velocidad. Es una magnitud vectorial.
2.4.1. La Velocidad instantánea
La velocidad instantánea es la velocidad que posee un móvil en un momento dado en un punto de su trayectoria.
La velocidad instantánea es la que marca el velocímetro de un coche en cada momento.
2.4.2. La Velocidad media
La velocidad media de un móvil se calcula dividiendo el espacio recorrido entre el tiempo empleado en recorrerlo:
2.4.2. La Celeridad media
Es un escalar que resulta de dividir el espacio recorrido entre el tiempo empleado.
3.5. Aceleración
Magnitud física que informa sobre cómo varía la velocidad de un móvil.
3.5.1. Aceleración media
En un trayecto de un moviniento resulta de la variación de la velocidad entre el intervalo de tiempo en el que se produce.
3.5.2. Aceleración tangencial
Es la componente de la aceleración en la dirección perpendicular a la tangente a la trayectoria. Informa sobre los cambios de celeridad.
3.5.3. Aceleración normal
Es la componente de la aceleración en la dirección perpendicular a la tangente a la trayectoria. Informa sobre los cambios de dirección de la velocidad.
Diferencias entre velocidad, rapidez y aceleración
He aquí un video explicativo sobre las diferencias entre los puntos explicados anteriormente, junto con ejemplos y algunas curiosidades.
4. MRU (movimiento rectilíneo uniforme)
El movimiento rectilíneo uniforme (m.r.u.), es aquel con velocidad constante y cuya trayectoria es una línea recta. Un ejemplo claro son las puertas correderas de un ascensor, generalmente se abren y cierran en línea recta y siempre a la misma velocidad.Cuando afirmamos que la velocidad es constante estamos afirmando que no cambia ni su valor ni la dirección del movimiento.
- El espacio recorrido es igual que el desplazamiento.
- En tiempos iguales se recorren distancias iguales.
- La rapidez o celeridad es siempre constante y coincide con el módulo de la velocidad.
ECUACIÓN DEL MOVIMIENTO:
Ejemplo:
Ejemplos y curiosidades:
GRÁFICA V-T DE MCU
GRÁFICA X-T DE MRU GRÁFICA A-T DE MRU
4.1. MRUA (movimiento rectilíneo uniformemente acelerado)
Un cuerpo realiza un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.) o movimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v.) cuando su trayectoria es una línea recta y su aceleración es constante. Esto implica que la velocidad aumenta o disminuye su módulo de manera uniforme.A la aceleración responsable de que cambie el módulo de la velocidad (también llamado celeridad o rapidez), se le denomina aceleración tangencial. ECUACIONES:
Ejemplos y curiosidades:
Ejemplos y curiosidades:
GRÁFICA V-T DE MRUA GRÁFICA X-T DE MRUA GRÁFICA A-T DE MRUA
4.2. Caída libre
En la caída libre un objeto cae verticalmente desde cierta altura H despreciando cualquier tipo de rozamiento con el aire o cualquier otro obstáculo. Se trata de un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.) o movimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v.) en el que la aceleración coincide con el valor de la gravedad. En la superficie de la Tierra, la aceleración de la gravedad se puede considerar constante, dirigida hacia abajo, se designa por la letra g y su valor es de 9'8m/s2 Para estudiar el movimiento de caída libre normalmente utilizaremos un sistema de referencia cuyo origen de coordenadas se encuentra en el pie de la vertical del punto desde el que soltamos el cuerpo y consideraremos el sentido positivo del eje y apuntando hacia arriba.
Ejemplos y curiosidades
Ejemplo:
ECUACIONES:
GRÁFICAS DE LA CAÍDA LIBRE
5. Movimientos circulares5.1. MCU (movimiento circular uniforme)
La Naturaleza y tu día a día están llenos de ejemplos de movimientos circulares uniformes (m.c.u.). La propia Tierra es uno de ellos: da una vuelta sobre su eje cada 24 horas. Los viejos tocadiscos o un ventilador son otros buenos ejemplos de m.c.u.
El movimiento circular uniforme (m.c.u.) es un movimiento de trayectoria circular en el que la velocidad angular es constante. Esto implica que describe ángulos iguales en tiempos iguales. En él, el vector velocidad no cambia de módulo pero sí de dirección (es tangente en cada punto a la trayectoria). Esto quiere decir que no tiene aceleración tangencial ni aceleración angular, aunque sí aceleración normal.
GRÁFICA POSICIÓN
Ejemplo:
5.2. Magnitudes de MCU 5.2.1. Radián
1 Radián= 1 rad Es aquel ángulo cuyo arco de circuferencia es igual al radio de la circuferencia en la que está escrito.
5.2.2. Posición angular
Es el ángulo que forma en cada momento el vector posición con el semieje positivo. Se mide en radianes.
5.2.3. Velocidad angular
W es el cociente entre el ángulo recorrido o desplazamiento angular y el tiempo que tarda en recorrer.
5.2.4. Posición lineal
S es el espacio medido sobre la circuferencia se mide en m en el SI y coincide con la longitud del arco de la circuferencia.
5.2.5. Velocidad lineal
V es el desplazamiento lineal, por unidad de tiempo. SI= m/s
5.2.6. Relaciones magnitudes angulares con lineales
La Cinemática
elvira.rodriguez.fernandez
Created on November 17, 2023
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La Cinemática
Hecho por Andrea Rodríguez- Cristina Reina- Elvira Rodríguez
2.4. Velocidad 2.4.1. Velocidad instantánea 2.4.2. Velocidad media 2.4.3. Celeridad media
4.1. MRUA (movimiento rectilíneo uniformemente acelerado)
Índice
1. ¿ Qué es el movimiento?1.1. Sistema de referencia cartesiano.
4.2. Caída libre
5. Movimientos circulares 5.1. MCU (movimiento circular uniforme)
1.2. Posición 1.2. Trayectoria
3.5. Aceleración 3.5.1. Aceleración media 3.5.2. Aceleración tangencial 3.5.3. Aceleración normal
5.2. Magnitudes de MCU 5.2.1. Radián 5.2.2. Posición angular
2. Magnitudes del movimiento 2.1. Vector posición
2.2 Vector desplazamiento 2.3. Espacio recorrido
5.2.3. Velocidad angular 5.2.4. Posición lineal
3.6. MRU (movimiento rectilíneo uniforme)
5.2.5. Velocidad lineal 5.2.6. Relaciones magnitudes angulares con lineales
4. MRU (movimiento rectilíneo uniforme)
1. ¿QUÉ ES EL MOVIMIENTO?
Se dice que un cuerpo está en movimiento cuando cambia de lugar, y decimos que está en reposo cuando permanece en un punto determinado a medida que pasa el tiempo. Todo movimiento es relativo, ya que el que un cuerpo, esté o no en movimiento, depende del observador, es decir, del punto que se tome como referencia para su estudio. Un sistema de referencia habitual es el sistema de referencia cartesiano.
1.1. SISTEMA DE REFERENCIA CARTESIANO.
En un sistema de referencia cartesiano, la forma de localizar un objeto se basa en un conjunto de ejes perpendiculares dos a dos que se cortan en el origen. Hay dos tipos: De tres dimensiones (para localizar objetos en el espacio) y de dos dimensiones (para movimientos planos)
De dos dimensiones
De tres dimensiones
2. MAGNITUDES DEL MOVIMIENTO
2.1. VECTOR POSICIÓN
Su punto de aplicación se sitúa en ell origuen del sistema de referencia, y su extremo apunta a la posición del objeto. El módulo de este vector coincide con la distancia, en línea recta, entre el objeto y el origen del sistema de referencia Cuando el cuerpo permanece en reposo el vector posición no varía, pero si se desplaza si que varía.
1.3. POSICIÓN
En un sistema de referencia cartesiano, la posición de un objeto queda determinada por sus coordenadas, que representan las distancias al origen sobre cada eje. En tres dimensiones se representan las coordenadas, x, y, z. En dos dimensiones se representan las coordenadas, x, y.
1.4. TRAYECTORIA
Es la línea que resulta de unir las sucesivas posiciones que ocupa un cuerpo durante su movimiento. Al igual que la posición, depende del sistema de referencia. La forma de la trayectoria puede ser variada, dependiendo del recorrido del móvil. Básicamente se pueden distinguir dos tipos de trayectorias: Rectilínea: si la trayectoria seguida es una recta. Curvilínea: si la trayectoria es una curva. Circular: si la trayectoria es una circuferencia.
Trayectoria curvilínea
Trayectoria rectilínea
Trayectoria circular
2.2. VECTOR DESPLAZAMIENTO
Tiene como punto de aplicación la posición inicial, y como extremo, la posición final.
2.3. ESPACIO RECORRIDO
En un movimiento sin cambio de sentido el espacio recorrido es la distancia medida sobre la trayectoria, que separa la posición inicial de la final en el trayecto estudiado.
ESPACIO RECORRIDO
2.4. La Velocidad
La descripción de un movimiento supone el conocer algo más que su trayectoria. Una característica que añade una información importante sobre el movimiento es la velocidad. Es una magnitud vectorial.
2.4.1. La Velocidad instantánea
La velocidad instantánea es la velocidad que posee un móvil en un momento dado en un punto de su trayectoria. La velocidad instantánea es la que marca el velocímetro de un coche en cada momento.
2.4.2. La Velocidad media
La velocidad media de un móvil se calcula dividiendo el espacio recorrido entre el tiempo empleado en recorrerlo:
2.4.2. La Celeridad media
Es un escalar que resulta de dividir el espacio recorrido entre el tiempo empleado.
3.5. Aceleración
Magnitud física que informa sobre cómo varía la velocidad de un móvil.
3.5.1. Aceleración media
En un trayecto de un moviniento resulta de la variación de la velocidad entre el intervalo de tiempo en el que se produce.
3.5.2. Aceleración tangencial
Es la componente de la aceleración en la dirección perpendicular a la tangente a la trayectoria. Informa sobre los cambios de celeridad.
3.5.3. Aceleración normal
Es la componente de la aceleración en la dirección perpendicular a la tangente a la trayectoria. Informa sobre los cambios de dirección de la velocidad.
Diferencias entre velocidad, rapidez y aceleración
He aquí un video explicativo sobre las diferencias entre los puntos explicados anteriormente, junto con ejemplos y algunas curiosidades.
4. MRU (movimiento rectilíneo uniforme)
El movimiento rectilíneo uniforme (m.r.u.), es aquel con velocidad constante y cuya trayectoria es una línea recta. Un ejemplo claro son las puertas correderas de un ascensor, generalmente se abren y cierran en línea recta y siempre a la misma velocidad.Cuando afirmamos que la velocidad es constante estamos afirmando que no cambia ni su valor ni la dirección del movimiento.
- El espacio recorrido es igual que el desplazamiento.
- En tiempos iguales se recorren distancias iguales.
- La rapidez o celeridad es siempre constante y coincide con el módulo de la velocidad.
ECUACIÓN DEL MOVIMIENTO:Ejemplo:
Ejemplos y curiosidades:
GRÁFICA V-T DE MCU
GRÁFICA X-T DE MRU GRÁFICA A-T DE MRU
4.1. MRUA (movimiento rectilíneo uniformemente acelerado)
Un cuerpo realiza un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.) o movimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v.) cuando su trayectoria es una línea recta y su aceleración es constante. Esto implica que la velocidad aumenta o disminuye su módulo de manera uniforme.A la aceleración responsable de que cambie el módulo de la velocidad (también llamado celeridad o rapidez), se le denomina aceleración tangencial. ECUACIONES:
Ejemplos y curiosidades:
Ejemplos y curiosidades:
GRÁFICA V-T DE MRUA GRÁFICA X-T DE MRUA GRÁFICA A-T DE MRUA
4.2. Caída libre
En la caída libre un objeto cae verticalmente desde cierta altura H despreciando cualquier tipo de rozamiento con el aire o cualquier otro obstáculo. Se trata de un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.) o movimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v.) en el que la aceleración coincide con el valor de la gravedad. En la superficie de la Tierra, la aceleración de la gravedad se puede considerar constante, dirigida hacia abajo, se designa por la letra g y su valor es de 9'8m/s2 Para estudiar el movimiento de caída libre normalmente utilizaremos un sistema de referencia cuyo origen de coordenadas se encuentra en el pie de la vertical del punto desde el que soltamos el cuerpo y consideraremos el sentido positivo del eje y apuntando hacia arriba.
Ejemplos y curiosidades
Ejemplo:
ECUACIONES:
GRÁFICAS DE LA CAÍDA LIBRE
5. Movimientos circulares5.1. MCU (movimiento circular uniforme)
La Naturaleza y tu día a día están llenos de ejemplos de movimientos circulares uniformes (m.c.u.). La propia Tierra es uno de ellos: da una vuelta sobre su eje cada 24 horas. Los viejos tocadiscos o un ventilador son otros buenos ejemplos de m.c.u. El movimiento circular uniforme (m.c.u.) es un movimiento de trayectoria circular en el que la velocidad angular es constante. Esto implica que describe ángulos iguales en tiempos iguales. En él, el vector velocidad no cambia de módulo pero sí de dirección (es tangente en cada punto a la trayectoria). Esto quiere decir que no tiene aceleración tangencial ni aceleración angular, aunque sí aceleración normal.
GRÁFICA POSICIÓN
Ejemplo:
5.2. Magnitudes de MCU 5.2.1. Radián
1 Radián= 1 rad Es aquel ángulo cuyo arco de circuferencia es igual al radio de la circuferencia en la que está escrito.
5.2.2. Posición angular
Es el ángulo que forma en cada momento el vector posición con el semieje positivo. Se mide en radianes.
5.2.3. Velocidad angular
W es el cociente entre el ángulo recorrido o desplazamiento angular y el tiempo que tarda en recorrer.
5.2.4. Posición lineal
S es el espacio medido sobre la circuferencia se mide en m en el SI y coincide con la longitud del arco de la circuferencia.
5.2.5. Velocidad lineal
V es el desplazamiento lineal, por unidad de tiempo. SI= m/s
5.2.6. Relaciones magnitudes angulares con lineales