Rectas Paralelas y Perpendiculares

Rectas Paralelas y Perpendiculares

Por. Ingeniera Angeles Bernal

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Introducción

Cuando graficas dos o más ecuaciones lineales en el plano de coordenadas, generalmente se cruzan en algún punto. Sin embargo, cuando dos rectas en un plano coordenado nunca se cruzan, se llaman rectas paralelas. También veremos el caso cuando dos rectas en el plano de coordenadas se cruzan en un ángulo recto. Estas se llaman rectas perpendiculares. Las pendientes de las gráficas en cada uno de los casos tienen una relación especial entre ellas.

Progreso mágico de rectas paralelas y perpendiculares

Explorando Rectas Paralelas y Perpendiculares

Las rectas paralelas son dos o más rectas en un plano que nunca se intersectan. Hay muchos ejemplos de rectas paralelas como los lados opuestos del marco rectangular de una pintura y los estantes de un librero. Las rectas perpendiculares son dos o más rectas que se intersectan formando un ángulo de 90 grados, como las dos rectas dibujadas en la gráfica. Los ángulos de 90 grados también se llaman ángulos rectos.

Las rectas paralelas

Dos rectas no verticales en un plano son paralelas si tienen: o la misma pendiente o distintas intersecciones en y Cualquier par de rectas verticales en un plano son paralelas.

Encontrar la pendiente de una recta que es paralela a la recta y = −3x + 4.-La recta dada se escribe como y = mx + b, con m = −3 y b = 4. La pendiente es −3.

Determina si las rectas y = 6x + 5 y y = 6x – 1 son paralelas.

Rectas Perpendiculares Dos rectas no verticales son perpendiculares si la pendiente de una es el recíproco negativo de la pendiente de la otra. Si la pendiente de la primera ecuación es 4, entonces la pendiente de la segunda ecuación será 1/4 porque las rectas son perpendiculares.

Encontrar la pendiente de la recta perpendicular a la recta y = 2x – 6.

1.- Determinar si las rectas y = −8x + 5 y son paralelas, perpendiculares, o ninguna. 2.- ¿Cuáles de las siguientes rectas son perpendiculares a la recta ? 3.- Escribir la ecuación de una recta que sea paralela a la recta x – y = 5 y pase por el punto (−2, 1). 4.-Escribir la ecuación de una recta que contenga el punto(1, 5) y sea perpendicular a la recta y = 2x – 6. 5.-Da la ecuación de la recta paralela a la recta 4x − y + 5 = 0 , que pasa por el punto (-2,7). 6.-Determinar si las siguientes rectas son o no paralelas o perpendiculares:

8.- Determinar si las siguientes rectas son o no paralelas o perpendiculares: 9.- Hallar la recta paralela a la recta y = 2x - 3 y que pasa por el punto (−3, 1) 10.- Hallar la recta perpendicular a la recta y = 2x − 3 y que pasa por el punto (−2, 2)

¡Bien hecho!

¡Lección aprendida!

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