STRATEGIES LECTURE ENONCES MATHEMATIQUES

STRATEGIES DE LECTURE DES enonces mathematiques

INDEX

1. Généralités

8. Compétences en jeu dans la résolution d'un problème

2. Définition d'un problème mathématiques

9. Quelles compétences pour résoudre les problèmes mathématiques ?

3. Activités relatives à la résolution de problèmes

4. Caractéristiques d'un énoncé écrit de problème

5. L’injonction dans un énoncé de problème mathématiques

10. Exemple de séquence

6. Compréhension d'un problème mathématique

11. Références

7. Types de lecture d'un énoncé de problème

Définition d'après Michel Fayol

Origines des erreurs de résolution

L'objectif est d'élaborer des stratégies efficaces de lecture d'énoncés mathématiques.

Un problème de mathématiques est constitué d'un ensemble d'informations...

...faisant l'objet d'un questionnement ou d'une consigne...

...ce qui nécessite une recherche ou un traitement...

...qui impliquent l'utilisation de notions et d'outils mathématiques.

A quelles fins ?

Pour introduire ou approfondir des nouvelles notions

Pour vérifier les acquisitions

Pour faire chercher

LES PROBLEMES MATHEMATIQUES

Forme écrite: textes, images, dessins, tableaux et graphiquesForme orale

Dans les domaines numériques, géométriques et logique

Les énoncés sous quelles formes?

Dans quels domaines ?

C'est un texte injonctif: une demande d'action ou de réponse est formulée

UN ENONCE ECRIT DE PROBLEME

Il utilise des écrits informatifs, narratifs, descriptifs...

La partie injonctive de l'énoncé est la consigne à exécuter

La consigne peut-être une question La tâche attendue de l'élève est implicite dans la consigne.

La consigne peut-être un ordre La tâche attendue de l'élève est explicite, au moins en partie, dans la consigne. Des verbes d'action sont utilisés à l'impératif.

Compréhension du problème

A partir descaractéristiques du texte

Construction ou mobilisation d'un modèle mathématiques

A partir desconnaissances du lecteur

Il faut imaginer, se représenter l'histoire racontée dans l'énoncé du problème, en faisant appel à son vécu ou à ses connaissances

Une lecture narrative

A partir de l'histoire imaginée et comprise, il faut chercher les informations et les organiser

Il faut déterminer la nature du problème posé. Il faut sélectionner les informations et les traiter à partir de la consigne donnée

Une lectureinformative

Une lecture prescriptive

- Disposer de notions et d'outils mathématiques adéquats - Utliliser convenablement ces outils

- Lire l'énoncé et lui donner du sens. - Avoir une représentation sémantique globale correcte du problème

Résoudre un problème, c'est...

- Réaliser le passage entre les informations et les notions ou outils grâce à des reformulations orales et écrites diverses (récit oral de "l'histoire" du problème, des dessins, des schémas, des écritures mathématiques, des opérations...)

Les compétences de traitement de la représentation sémantique globale

Les compétences de maîtrise de la langue orale et écrite

Les compétences pour résoudre les problèmes mathématiques

Les compétences transversales

Les compétences mathématiques

Evaluation diagnostique

SEANCE 1 : Reconnaître un énoncé de problème ; Trouver les données manquantes à un énoncé ; Débuter un glossaire de mots polysémiques.

SEANCE 2 : Associer un énoncé et sa question.

SEANCE 3 : Inventer une question à un énoncé ; Inventer plusieurs questions à un même énoncé.

SEANCE 4 : Rédiger la réponse d’un problème résolu après avoir choisi le bon calcul ; Rédiger un énoncé à partir d’une opération simple.

SEANCE 5 : Distinguer partie informative et partie injonctive d’un énoncé ; Reconstituer un énoncé en désordre.

SEANCE 6 : Reconnaître les données utiles à la résolution d’un problème.

SEANCE 7 : Choisir la bonne opération ; Rédiger la réponse qui convient.

SEANCE 8 : Compléter un énoncé lacunaire.

Évaluation sommative

Lien de téléchargement de la séquence

Références

http://matoumatheux.ac-rennes.fr/

http://pagesperso-orange.fr/jean-luc.bregeon/Page%203-18.htm

http://pagesperso-orange.fr/jean-luc.bregeon/Page%201-7.htm

http://www.professeurphifix.net/prob/problemes.htm

http://pernoux.perso.orange.fr

http://www.cartables.net

« Lecture et Mathématiques – 103 fiches d’entraînement »,APPVCV, Scéren, CRDP Languedoc Roussillon « 52 outils pour un travail commun au collège – Français & Mathématiques »,Rémi Duvert & Jean-Michel Zakhartchouk, CRDP Amiens

DEFINITION

L’énoncé de problème est un type de texte particulier, pas tout à fait un récit, ni une explication, ni un texte procédural. Il ne dit pas jusqu’au bout ce qu’il faut faire. Pour le comprendre, il convient de se fabriquer une représentation extrêmement précise de ce que dit le texte avant de rechercher la façon dont on va devoir procéder pour résoudre le problème. La lecture des énoncés de problèmes nécessite de recourir à un type de stratégies précises. Il faut lire attentivement, veiller à ce que la cohérence soit très forte, faire en sorte que toutes les informations pertinentes soient utilisées et seulement celles-ci. Il s’agit de mettre en œuvre des stratégies particulières. De ce point de vue, on peut dire qu’apprendre à lire des énoncés de problèmes, c’est faire un pas de plus dans la maîtrise de la langue.

D'après les propos de Michel Fayol

Les erreurs de résolution peuvent être liées :
à la place de la question (des recherches mettent en évidence que l’indication de la question dès le début du texte est facilitatrice) ;
à l’ordre des données, qui ne correspond pas toujours à celui du traitement ;
à la complexité du texte : phrases complexes, formules inusuelles (sachant que…), mots inducteurs contre-intuitifs (le mot « plus » dans un problème nécessitant un calcul soustractif) ;
à la présence de données inutiles ;
au caractère plus ou moins familier de la situation : avoir des connaissances préalables permet à l’élève de construire une représentation mentale valide, donc d’éviter des réponses incohérentes (12,5 bus) ;
au lexique polysémique : le vocabulaire n’est pas toujours spécifique aux mathématiques (sommet a un sens différent en géographie et en géométrie) ;
à la forme des informations données (texte, schéma, carte, graphique, …) ;
aux problèmes eux-mêmes : une ou plusieurs étapes de résolution, problème ouvert ou fermé ;
aux références notionnelles mises en jeu : l’étude de la multiplication peut inciter un élève à mobiliser cette opération même dans un problème qui ne le nécessite pas.